異面直線所成角(文件)
【正文】 F G 2. 在空間四邊形 ABCD中 , AD=BC=2, E、 F分別是 AB、 CD的中點(diǎn) .且 EF= ． 3求 :異面直線 AD和 BC所成的角 . ?60.21,21 ADPFBCPE == 且 PE//BC, PF//AD 解 :設(shè) P為 AC中點(diǎn) ,連結(jié) EP、 FP. 則 3212322c o s222 ?=?=???=?PFPEEFPFPEEPF ?=? 120EPF ∴ PE與 PF所成的銳角（其補(bǔ)角）就是異面直線 BC與 AD所成的角 . 在△ PEF中 , PE=PF=1, EF= 即異面直線 AD和 BC成 600角 ∴ A B C D E F G 定角一般方法有： （ 1）平移法（常用方法） （ 2）補(bǔ)形 小結(jié)： 求異面直線所成的角要認(rèn)識(shí)到：空間的角可以用平面的 角來定義，體現(xiàn)了立體幾何中的降維思想。 BG=BE= a, F C1 = a 由余弦定理， cos∠ EBG=2/5 取 EB1的中點(diǎn) F，連 NF,有BE
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