【正文】 1）從剪力圖和彎矩圖可以看出，在集中力 F作用處，剪力發(fā)生 突變，突變值等于該集中力的大小。以整體為研究對象，由平衡方程可得 lmRA ?)0()()0()(axxlmxMaxlmxFAC Q??????段： 2)列剪力方程和彎矩方程 由于 Ｃ 點(diǎn)有集中力偶Ｍ的作用，則 ＡＣ 段和 ＢＣ 段的剪力方程和彎矩方程應(yīng)分段列出 lmRB ? 例３：如圖所示簡支梁，在Ｃ截面作用一力偶矩為Ｍ的集中力偶，作出此梁的剪力圖和彎矩圖 ３ )畫剪力圖和彎矩圖 如圖所示 l A B M C b a x x FQ 0 Ma/l － M圖 M/l + Mb/l － M 0 FQ圖 )()()()()(lxaxllmmxMlxalmxFCB Q????????段：C D B E 4m 4m 4m 1kN/m A 4m 10kN由列平衡方程可解得 FA=7kN ↑ ， FB=5kN ↑ 2kN 2)列剪力方程和彎矩方程 由于 Ｃ 點(diǎn)有集中力 ,D點(diǎn)有集中力偶 的作用， A和 B有鉸鏈支座，則分別求出 AC、 CD、 DB、 BE段的剪力方程和彎矩方程 C D B E 4m 4m 4m 1kN/m 2kN A 4m 10kN 教學(xué)重點(diǎn)：剪力圖和彎矩圖與荷載間的規(guī)律。 4）若梁上有集中力偶，則在集中力偶作用處，剪力圖無變化，而彎矩值有突變，突變值為該處集中力偶的力偶矩 彎矩、剪力與載荷集度間的關(guān)系 研究表明，梁上截面上的彎矩、剪力和作用于該截面處的載荷集度之間存在一定的關(guān)系。 由平衡條件可得 q(x) l A B x F M x y dx q(x) FQ(x) FQ(x+dx) M (x) M (x+dx) ∑Fy=0 0d)()d(( ???? xxqxxFxF ）)(d )(d Q xqx xF ?∑MO=0 02d)()()()d(2Q ?????xxqdxxFxMxxM)(d )(d Q xFxxM ?)(d )(d Q xFx xM ?略去 dx的兩階微量，簡化后得 )(d )(dd )(d Q22xqx xFx xM ?? 工程上常利用剪力、彎矩和載荷三者之間的微分關(guān)系，并注意到在集中力 F的鄰域內(nèi)剪力圖有突變，在集中力偶 M的鄰域內(nèi)彎矩圖有突變的性質(zhì)，列成表格來作圖。 MFs,載荷 圖?QF圖?MCA DB AD 0?q 0?? Cq 0?q斜直線 斜直線 ?AF ?BFAFBF1m A B mkN60 ??M1m 1m 4m F=3kN C D q=2kN/m 4)作 M圖。 M3=13x3+24(kN?m) FQ4=32kN。 2）計算控制點(diǎn)處 FQ、 M值。 2）分段。 根據(jù)剪力、彎矩和載荷集度之間的關(guān)系畫剪力圖和 彎矩圖， 是根據(jù) P151表 71的規(guī)律畫圖 ， 此方法要確 定關(guān)鍵點(diǎn)的剪力值和彎矩值 。 二力平衡條件、加減平衡力系原理和力的可傳性僅適用于剛體 。 對點(diǎn)取矩 與矩心有關(guān) 與矩心無關(guān) 等效條件 等值 、 同向 、 共線 力偶矩的大小相等 、 方向相同 性質(zhì) 大小 、 方向 、 作用線都不能改變 ， 不能平行移動 對剛體的作用效果只取取決于力偶矩的大小和方向 。 它們有三點(diǎn)相同： （１）均使物體產(chǎn)生轉(zhuǎn)動效應(yīng)； （１） 正、負(fù)號規(guī)定方式相同 ； （２）單位相同，國際單位都為 N F 4）固定端約束：它限制物體兩個方向的移動與繞固定端的轉(zhuǎn)動，故為 正交約束反力與一個約束力偶 。 （ 2） 當(dāng)物體間的連接處為光滑鉸鏈時，稱該處為節(jié)點(diǎn)。 （ 5）當(dāng)已知約束反力的方向時，必須將約束反力按真實(shí)方向 畫出。R =∑F39。R=0， MO=0。 工程中構(gòu)件的四種基本變形 （掌握） 軸向拉伸與壓縮、剪切與擠壓、扭轉(zhuǎn)和彎曲 軸向拉伸與壓縮的受力特點(diǎn)和變形特點(diǎn)： （掌握） 受力特點(diǎn)： 所有外力或外力的合力沿桿軸線作用 變形特點(diǎn)： 桿沿軸線伸長或縮短 軸向拉伸與壓縮時橫截面的內(nèi)力稱為 軸力。外力向左為負(fù)，軸力下降。 脆性材料抗壓能力大于抗剪能力大于抗拉能力；脆材用于受壓構(gòu)件，且價格便宜。（若從桿件最右端直接畫扭矩圖，則外力偶向下為正，扭矩上升；外力偶向上為負(fù)，扭矩下降。 變形特點(diǎn)：截面有相對轉(zhuǎn)動。? ??? ??39。 外力向右為負(fù)，軸力下降。 材料力學(xué)的內(nèi)容體系 形式上按四種基本變形來劃分，四種基本變形構(gòu)成了材料力學(xué)的橫向線。 主矩 MO=∑MO（ F）， 與簡化中心的位置有關(guān)。至于約束反力或約束反力的正交分量的正確方向，在靜力學(xué)中可通過平衡方程，即正號表示與假定的方向一致；負(fù)號表示與假定的方向相反。 （ 3） 若各分離體之間存在作用力與反作用力，則要體現(xiàn)出牛頓第三定律，即作用力與反作用力要大小相等方向相反。 物體或物體系統(tǒng)的受力一般可按以下步驟進(jìn)行： 1. 取分離體 （研究對象） 2. 畫出研究對象所受的 全部主動力 （使物體產(chǎn)生 運(yùn)動或運(yùn)動趨勢的力） 3. 在存在約束的地方，按約束類型逐一畫出 約束 反力 （研究對象與周圍物體的連接關(guān)系） 在畫受力圖時，應(yīng)特別注意以下幾點(diǎn)： （ 1） 內(nèi)力在受力圖上是不畫的，受力圖只畫外力，即只畫主動力和周圍物體對分離體的約束反力。 2）光滑面約束：這種約束只能承受位于接觸點(diǎn)的法向壓力 。 力矩的計算公式： ? ? FdFMo ??M(F,F39。 4. 注意力偶矩與力對點(diǎn)的矩的異同 。下表將作用于剛體上的力和力偶逐項(xiàng)加以比較。 本章最基本的概念（力、剛體、約束、約束力、平衡等） （了解） 靜力學(xué)的幾條公理的理解。 （可以和第 3步合并） 3）列出各段的剪力方程和彎矩方程。其正負(fù)號按變形規(guī)定如下圖示： M M FQ FQ FQ M M + － － + 計算梁某截面上的剪力和彎矩可按口訣： “左上右下，剪力為正；左順右逆，彎矩為正” ，依據(jù)所求截面左端或右端上的外力的指向及對截面形心力矩的轉(zhuǎn)向直接求得 剪力圖和彎矩圖示分析梁強(qiáng)度和剛度問題的基礎(chǔ)，從剪力圖和彎矩圖上可分析梁的危險截面，要求能熟練正確地會剪力圖和彎矩圖。