工程力學(xué)課件之匯交力系(文件)
【正文】 第二章 匯交力系 例 桿 AC和 BC在 C處鉸接 ， 另一端均與鉛垂墻面鉸接 。 (2) 畫(huà)受力圖 。 根據(jù)匯交力系平衡的幾何條件 ， 這三個(gè)力組成的力多邊形自行封閉 ， 即它們組成一個(gè)封閉的三角形 。 (4) 解出： NA=Pcos30?=， NB=Psin30?=10kN. (2) 畫(huà)出受力圖。 (b) 60186。 河南理工大學(xué)土木工程學(xué)院 工程 力學(xué) 第二章 匯交力系 反之，當(dāng)投影 Fx 、 Fy 已知時(shí)，則可求出力 F 的大小和方向： ?c o sx FF ??c o sFF y ?2y2x FFF ??FFFF yx c o s c o s ?? ??結(jié)論：力在某軸上的投影，等于力的模乘以力與該軸正向間 夾角的余弦。 力的投影 一、力在平面坐標(biāo)軸上的投影 河南理工大學(xué)土木工程學(xué)院 工程 力學(xué) 第二章 匯交力系 已知力 F在坐標(biāo)系 oxyz上與 x軸、 y軸和 z軸之間的夾角分別為 α 、 β 和 γ，則力在三個(gè)坐標(biāo)軸上的投影為： 二、力在空間坐標(biāo)軸上的投影 c o sxFF ?? c o syFF ?? c o szFF ??Fz Fx Fy z x F y ??? 反之，當(dāng)投影 Fx 、 Fy 、 Fz 已知時(shí)，則可求出力 F 的大小和方向： 22y2x zFFFF ???yxc o s , c o s , c o s zFFFF F F? ? ?? ? ?直接投影法 河南理工大學(xué)土木工程學(xué)院 工程 力學(xué) 第二章 匯交力系 由力矢 F 的始端 A 和末端 B向投影平面 oxy引垂線 ，由垂足 a到 b所構(gòu)成的矢量 ab， 就是力在平面 Oxy上的投影記為 Fxy。已知斜齒輪的齒傾角（螺旋角） β 和壓力角 θ ，試求力 F在 x、y、 z軸上的投影。 河南理工大學(xué)土木工程學(xué)院 工程 力學(xué) 第二章 匯交力系 則 合力的大小和 FR的方向余弦： ? ? ? ? ? ?2222 2 2R R x R y R z x y zF F F F F F F? ? ? ? ? ?? ? ?c o s , c o s , c o sR y yxzRx RzFFFFF FR R R R R R? ? ?? ? ? ? ? ????根據(jù)合力投影定理得 : 167。 ? ? ? ? ? ?222 0R x y zF F F F? ? ? ?? ? ?匯交力系平衡的充要條件是： 力系的合力等于零 ,即 : 0yF ??二、匯交力系平衡的解析條件 0,xF ?? 河南理工大學(xué)土木工程學(xué)院 工程 力學(xué) 第二章 匯交力系 例 圖示重物重為 Q=30kN，由繩索 AB、 AC懸掛，求 AB、 AC的約束反力。 FA FA D C B y x FD 5a? 河南理工大學(xué)土木工程學(xué)院 工程 力學(xué) 第二章 匯交力系 例 支架的橫梁 AB與支桿 BC在 B點(diǎn)用鉸鏈連接 ， 梁的 A端以及支桿的 C點(diǎn)以鉸鏈固定在鉛垂墻上 。 x E BFAFB A D 30y 30F0 , c o s 3 0 c o s 3 0 0x A BF F F? ? ? ??0 , s i n 3 0 s i n 3 0 0y A BF F F F? ? ? ?? 15 k NABFFF? ? ? 河南理工大學(xué)土木工程學(xué)院 工程 力學(xué) 第二章 匯交力系 F60A B C D a a Fy x CF60A B C AF45例 邊長(zhǎng)為 a的直角彎桿 ABC的 A端與固定鉸鏈支座聯(lián)結(jié) ，C端與桿 CD用銷(xiāo)釘聯(lián)結(jié) ， 而桿 CD與水平線的夾角為 60o，略去各桿的重量 。 河南理工大學(xué)土木工程學(xué)院 工程 力學(xué) 第二章 匯交力系 Fy x CF60A B C AF452） 列平衡方程； 3）聯(lián)立求解。 河南理工大學(xué)土木工程學(xué)院 工程 力學(xué) 第二章 匯交力系 060 c o s30 c o s,0030 c o s60 c o s,02121???????????????FFFF
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