工程力學(xué)（上）(文件)
【正文】 9． 桁架的計算 二 、 本篇講授的內(nèi)容 （ 一 ） 截面內(nèi)力及符號 物體因受外力作用 ， 在物體各部分之間所產(chǎn)生的相互作用力稱為物體的內(nèi)力 。 當(dāng)所有外力 （ 包括已知荷點 ， 通過平衡方程求出的所有支座約束反力 ） 已知時 ， 通過三個獨立的平衡方程可求解三個內(nèi)力 。 求截面 1－ 1及截面 2－ 2的剪力和彎矩 。 NYNYX BAA 15,3,0 ??? 由 由 由 求截面 1－ 1內(nèi)力也可取左段為分離體 ，其結(jié)果見教材 。 ?教材例 6－ 7（ P76） ? 簡支梁 AB受一集度為 q的均布荷載作用 ， 試作此梁的剪力圖和彎矩圖 。 ? Q圖為直線形 ， 確定 X＝ 0， L處 Q值即可確定 Q圖 。 按建筑力學(xué)的習(xí)慣 ， M圖畫在桿件彎曲變形時受拉一側(cè) 。 ?（ 三 ） 荷載與剪力 、 彎矩的對應(yīng)圖形關(guān)系 ? 純彎曲：剪力圖為零 ， 彎矩圖為一水平直線 。 彎矩圖為一折線 ， P作用處有轉(zhuǎn)折 。 2 2 2 P q A B 1 2 1 C D kNpmkNq 15,/5 ??? 分析：例中 ， 整體平衡可求解 ， 則 A、 B、 C、 D為外力不連續(xù)點 ， ―― 作為控制截面 。 ? ? 桿上側(cè)受拉 。 M圖 ? BD段的端點值即 MB、 MD的中間值由 確定 ， 用直線連接 。所以任意分段均可同疊加法作 M圖 。 ? 在已荷點和所有反應(yīng)力的情況下 ， 可以取分段分離體求剪力控制截面值 ， 但如果 M圖已知 ， 不求約束反力也可確定分段桿端的剪力控制截面值 。 ? 計算剪力：取分離體如圖 。 282BA MMQL ?＋42PLMM DB ???軸力為零不考慮 。 )(102202mkNqMMBAAB???????0?DCM)(1025 mkNM CD ????? 確定 A、 B、 C、 D四點 M值： ? BC， CD間無均布荷載 q， 直接聯(lián)直線； ? AB間有均布荷載 q,確定中點值為,可由三點確定拋物線 。 )0(, ?DDB XYY? Q圖由控制點 A、 B左 、 B右 、 C左 、 C右的值之間連直線得到 。 彎矩圖為水平線 ， 力偶作用處有突變 ， 突變值等于集中力偶 。 ? q＝常數(shù) :剪力圖為一斜直線 ， 彎矩圖為一拋物線 。 彎矩最大值在梁的中點 ，為 ql2/8 ； ? 畫出 Q圖 。 因此 ， 可以不需列出函數(shù)方程 ， 直接確定直線段內(nèi)力圖的控制點值 ， 即荷點作用不連續(xù)點的截面內(nèi)力連接直線即可 。 q L M Q + + qL2/8 qL/2 qL/2 ? 解： ? （ 1） 求梁的支座反力 ?
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