高二數(shù)學(xué)空間點(diǎn)、直線、平面之間的位置關(guān)系(文件)
【正文】 其中正確的命題是 ________． (填寫所有正確命題的序號 ) 分析 ：根據(jù)公理及其推論來作出判斷． 解 ：由公理 3知，不共線的三點(diǎn)才能確定一個平面，所以①②均錯；根據(jù)兩條平行直線確定一個平面知③是正確；四個點(diǎn)可能不共面，所以四邊形不一定是平面圖形，故④錯；在平面中，⑤這個結(jié)論是正確的，但是在空間中，一條直線和兩平行線中的一條相交，與另一條可能相交，也可能異面，故⑤錯；兩組對邊相等的四邊形不一定是平面圖形，故⑥錯．綜上，只有③是正確的． 題型二 共面問題 【 例 2】 已知 E， F， G， H分別是空間四邊形 ABCD四條邊 AB， BC， CD， DA的中點(diǎn) ， 求證：四邊形EFGH是平行四邊形 ． 分析 ：依據(jù)公理 3的推論來證明 ． 證明： ∵ E， F分別是 AB， BC的中點(diǎn) ， ∴ EF AC. ∵ H， G分別是 AD， CD的中點(diǎn) ， ∴ HG AC， ∴ EF HG， ∴ 四邊形 EFGH是平行四邊形． 1212變式 2－ 1 已知四邊形 ABCD是空間四邊形 ， E， H分別是AB， AD的中點(diǎn) ， F， G分別是邊 CB， CD上的點(diǎn) ，且 ＝ ＝ ， 判斷四邊形 EFGH的形狀 ． CFCBCGCD 23解 ：如圖，因?yàn)?E， H分別是 AB，AD的中點(diǎn)，所以 EH∥ BD，且 EH= BD，又 = = ，所以FG∥ BD且 FG= BD，所以EH∥ GF， EH185。第二節(jié) 空間點(diǎn)、直線、平面之間的 位置關(guān)系 基礎(chǔ)梳理 1. 平面的基本性質(zhì) 公理 1
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