層次分析法及模糊綜合評(píng)價(jià)建模方法(文件)
【正文】 ?max n? ? 12( , , . . . , )Tnw w w w?/ , ( , 1 , 2 , . . . , )i j i ja w w i j n??定理 1 正矩陣 A 的 最大特征根 ?是正單根，對(duì)應(yīng)正特征向量 w，且 TkTkkeweAe eA )1,1,1(,l i m ?????定理 2 n階 正互反陣 A的最大特征根 , 是 A為一致陣的充要條件 . 正互反陣的最大特征根是正數(shù)，特征向量是正向量。ni i jjw w j n????4） 計(jì)算最大特征值 3） 將 歸一化得 ，則 為近似特征向量； ijw 1/ , ( 1 , 2 , . . . , )ni i i jjw w w j n???? 12( , , . . . , ) Tnw w w w?m a x 1()1 n ii iAwnw? ?? ????????????14/16/1412/1621A例??????????w??????????????????????Aw) (31 ????? 列向量歸一化 歸一化 wAw ??精確結(jié)果 :w=(,)T, ?= 按行求和 0 2 8??????????根法 —— 取列向量的幾何平均 冪法 —— 迭代算法 1）任取初始向量 w(0), k:=0，設(shè)置精度 ? )()1(~ kk Aww ??2) 計(jì)算 ????? ?nikikk 1)1()1()1( ~/~3）歸一化 ( 1 )m a x ()11 kn iki iwnw???? ?5) 計(jì)算 簡(jiǎn)化計(jì)算 4）若 ，停止；否則， k:=k+1, 轉(zhuǎn) 2 ???? )()1(m a x kikii ww18 關(guān)于如何確定成對(duì)比較矩陣 中元素 的值 , Saaty等建議試用 1~9尺度，即 的取值范圍是 1,2， …,9以及倒數(shù)是 1,1\2,…,1 \9, 判斷矩陣的元素一般采用 1~9及其倒數(shù)的標(biāo)度方法。 21 1),1(m i n ? ?? ?? ?????????ninjjiijniw wwai ?用擬合方法確定 w 非線性 最小二乘 21 1),1(lnlnm i n ? ?? ?? ?????????ninj jiijniw wwai ?線
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