什么是箱線圖(文件)
【正文】 的數(shù)據(jù)可以變得任意遠(yuǎn)而不會(huì)很大地?cái)_動(dòng)四分位數(shù)，所以異常值不能對(duì)這個(gè)標(biāo)準(zhǔn)施加影響，箱線圖識(shí)別異常值的結(jié)果比較客觀。以卡方分布作為非對(duì)稱分布的例子進(jìn)行分析，發(fā)現(xiàn)當(dāng)卡方分布的自由度越小，異常值出現(xiàn)于一側(cè)的概率越大，中位數(shù)也越偏離上下四分位數(shù)的中心位置，分布偏態(tài)性越強(qiáng)。 同一數(shù)軸上，幾批數(shù)據(jù)的箱線圖并行排列，幾批數(shù)據(jù)的中位數(shù)、尾長(zhǎng)、異常值、分布區(qū)間等形狀信息便昭然若揭。還有一些箱線圖的變種，使數(shù)據(jù)批間的比較更加直觀明白。 [編輯本段]應(yīng)用舉例 現(xiàn)有某直銷中心30名員工的工資測(cè)算數(shù)據(jù)兩批，第一批為工資調(diào)整前的數(shù)據(jù)，第二批為工資調(diào)整后的數(shù)據(jù)，繪出它們的箱線圖（如下圖），進(jìn)行比較，可以很容易地得出：工資調(diào)整前，總體水平在752元左右，沒有異常值。另外，調(diào)整后工資總體水平比調(diào)整前高出270元，四分位距為106，工資分布比調(diào)整前更加集中，在合適的范圍內(nèi)既拉開了差距，又不至于差距太懸殊，還針對(duì)特殊情況進(jìn)行了特殊處理。 箱線圖美中不足之處在于它不能提供關(guān)于數(shù)據(jù)分布偏態(tài)和尾重程度的精確度量；對(duì)于批量較大的數(shù)據(jù)批，箱線圖反映的形狀信息更加模糊；用中位數(shù)代表總體平均水平有一定的局限性等等。為什么會(huì)出現(xiàn)異常值呢？經(jīng)過進(jìn)一步分析知道，第224號(hào)員工由于技能強(qiáng)、工齡長(zhǎng)、積累貢獻(xiàn)大、表現(xiàn)較好，勞苦功高，理應(yīng)得到較高的報(bào)酬；第2228號(hào)職工則因?yàn)榧寄芷?、工齡短、積累貢獻(xiàn)小且表現(xiàn)較差，得到的工資較低，甚至連一般水平也難以達(dá)到。如果對(duì)同類群體的幾批數(shù)據(jù)的箱線圖進(jìn)行比較，分析評(píng)價(jià)，便是常模參照解釋方法的可視圖示；如果把受測(cè)者數(shù)據(jù)批的箱線圖與外在效標(biāo)數(shù)據(jù)批的箱線圖比較分析，便是效標(biāo)參照解釋的可視圖示。各批數(shù)據(jù)的四分位距大小，正常值的分布是集中還是分散，觀察各方盒和線段的長(zhǎng)短便可明了。下表列出了幾種分布的樣本數(shù)據(jù)箱線圖的特征（樣本數(shù)據(jù)由SAS的隨機(jī)數(shù)生成函數(shù)自動(dòng)生成），驗(yàn)證了上述規(guī)律。 比較標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布、不同自由度的t分布和非對(duì)稱分布數(shù)據(jù)的箱線圖的特征，可以發(fā)現(xiàn)：對(duì)于標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的大樣本，只有 %的值是異常值,中位數(shù)位于上下四分位數(shù)的中央,箱線圖的方盒關(guān)于中位線對(duì)稱。它們判斷異常值的標(biāo)準(zhǔn)是以計(jì)算數(shù)據(jù)批的均值和標(biāo)準(zhǔn)差為基礎(chǔ)的，而均值和標(biāo)準(zhǔn)差的耐抗性極小，異常值本身會(huì)對(duì)它們產(chǎn)生較大影響，%。箱線圖為我們提供了識(shí)別異常值的一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)：異常值被定義為小于Q1－＋。相同值的數(shù)據(jù)點(diǎn)并列標(biāo)出在同一數(shù)據(jù)線位置上，不同值的數(shù)據(jù)點(diǎn)標(biāo)在不同數(shù)據(jù)線位置上。 在Q3＋（四分位距）和Q1－，這兩條線段為異常值截?cái)帱c(diǎn)，稱其為內(nèi)限；在F＋3IQR和F－3IQR處畫兩條線段，稱其為外限。 [編輯本段]箱線圖概述 箱線圖（Boxplot）也稱箱須圖（Boxwhisker Plot），是利用數(shù)據(jù)中的五個(gè)統(tǒng)計(jì)量：最小值、第一四分位數(shù)、中位數(shù)、第三四分位數(shù)與最大值來描述數(shù)據(jù)的一種方法，它也可以粗略地看出數(shù)據(jù)是否具有有對(duì)稱性，分布的分散程度等信息，特別可以用于對(duì)幾個(gè)樣本的比較。 ?、拊跈M坐標(biāo)上單擊右鍵，選取“坐標(biāo)軸格式→圖案”，右上部主要刻度線類型復(fù)選“無”，按確定鍵。 ?、谠趫D表數(shù)據(jù)源對(duì)話框的數(shù)據(jù)區(qū)域中將“系列產(chǎn)生在”修改為“行”，按下一步鍵。每組測(cè)量后計(jì)算獲得的P100、P7P50、P2P0（
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