湖北省團風(fēng)中學(xué)20xx屆高三下學(xué)期高考交流試卷(理數(shù))(文件)
【正文】 風(fēng)中學(xué)2012屆高三下學(xué)期高考交流試卷數(shù)學(xué)（理）試題第I卷:本大題共10個小題,每小題5分,有且只有一項是符合題目要求的.1. 若集合則滿足條件的實數(shù)x的個數(shù)有（ ）A. 1個 B. 2個 D. 4個1.【答案】C 【解析】,∴,選C.【命題意圖】本題主要考查集合元素的互異性與集體的運算。,點的坐標(biāo)為,向內(nèi)部投一點,那么點落在內(nèi)的概率為( ). A. B. C. D.5.【答案】A 【解析】∵,∴概率,故選A.【命題意圖】幾何概型是課標(biāo)的新增內(nèi)容，對于本知識點的考查主要是以題型為主。,若點坐標(biāo)為,且,則的最小值是( ). A. B. C. D.9.【答案】B 【解析】由可知點的軌跡為以點為圓心,為半徑的圓,過點作該圓的切線,則,得,∴要使得的值最小,則要的值最小,而的最小值為,此時,故選B.【命題意圖】本題考查求最值過程中利用三角形兩邊之差小于等于第三邊來取得最值，又要結(jié)合橢圓的定義，很關(guān)鍵。12.【答案】 【解析】作出不等式組的平面區(qū)域,當(dāng)從與平行一直到與y軸平行都滿足題意,故.【命題意圖】線性規(guī)劃的難點在此題中有很好的體現(xiàn)。15.⑵【答案】 【解析】略【命題意圖】本題是選修4—1中的《幾何證明選講》，作出圖形，一般此類題比較簡單，尋找出題目中特殊邊角即可求解。18.(本小題滿分12分)在三棱錐中,是邊長為的正三角形,平面平面,、分別為、的中點. ⑴證明：； ⑵(理)求二面角的正切值； ⑶求點到平面的距離.：⑴取中點,連結(jié)、.∵,∴,∴平面,又平面,∴. ……4分答案圖(21) ⑵∵平面,平面,∴,則平面,過作于,連結(jié),則,為二面角的平面角.∵平面平面,∴平面.又平面,∴.∵,∴,且.在正中,由平幾知識可求得,在中,∴二面角的正切值為. ……8分 ⑶在中,∴,.答案圖(22)設(shè)點到平面的距離為,∵,平面,∴,∴.即點到平面的距離為. ……12分解法：⑴取中點,連結(jié)、.∵,∴,.∵平面平面,平面平面,∴平面,∴.如圖所示建立空間直角坐標(biāo)系,則,∴,∵,∴. ……4分 ⑵∵,又,∴,.設(shè)為平面的一個法向量,則,取,∴.又為平面的一個法向量,∴,得∴.即二面角的正切值為. ……8分 ⑶由⑴⑵得,又為平面的一
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