數學競賽教案講義(10)——直線與圓的方程(文件)
【正文】 2）kn+1≥anbn，其中kn+1是ln+1的斜率，an和bn分別是ln在x軸和y軸上的截距，n=1,2,3,…；（3）knkn+1≥0, n=1,2,3,….并證明你的結論。2．給定矩形Ⅰ（長為b，寬為a），矩形Ⅱ（長為c、寬為d），其中adcb，求證：矩形Ⅰ能夠放入矩形Ⅱ的充要條件是：(acbd)2+(adbc)2≥(a2b2)2.3．在直角坐標平面內給定凸五邊形ABCDE，它的頂點都是整點，求證：見圖108，A1，B1，C1，D1，E1構成的凸五邊形內部或邊界上至少有一個整點。（1）證明：運動過程中ΔDEF的重心不變；（2）當ΔDEF面積取得最小值時，其值是ΔABC面積的多少倍？12．已知矩形ABCD，點C(4,4)，點A在圓O：x2+y2=9(x0,y0)上移動，且AB，AD兩邊始終分別平行于x軸、y軸。求MN的中點P的軌跡。四、高考水平訓練題1．已知ΔABC的頂點A(3,4)，重心G(1,1)，頂點B在第二象限，垂心在原點O，則點B的坐標為__________.2．把直線繞點（1，2）旋轉300得到的直線方程為__________.3．M是直線l:上一動點，過M作x軸、y軸的垂線，垂足分別為A，B，則在線段AB上滿足的點P的軌跡方程為__________. 4．以相交兩圓C1：x2+y2+4x+y+1=0及C2：x2+y2+2x+2y+1=0的公共弦為直徑的圓的方程為__________.5．已知M={(x,y)|y=,a0},N={(x,y)|(x1)2+(y)2=a2,a0}.MN，a的最大值與最小值的和是__________.6．圓x2+y2+x6y+m=0與直線x+2y3=0交于P，Q兩點，O為原點，OPOQ，則m=__________.7．已知對于圓x2+(y1)2=1上任意一點P(x,y)，使x+y+m≥0恒成立，m范圍是__________.8．當a為不等于1的任何實數時，圓x22ax+y2+2(a2)y+2=0均與直線l相切，則直線l的方程為__________.9．在ΔABC中，三個內角A，B，C所對應的邊分別為a,b,c，若lgsinA,lgsinB, lgsinC成等差數列，那么直線xsin2A+ysinA=a與直線xsin2B+ysinC=c的位置關系是__________.10．設A={(x,y)|0≤x≤2,0≤y≤2},B={(x,y)|x≤10,y≥2,y≤x4}是坐標平面xOy上的點集，C=所圍成圖形的面積是__________.11．求圓C1：x2+y2+2x+6y+9=0與圓C2：x2+y26x+2
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