動(dòng)力學(xué)臨界問題(文件)
【正文】 mgsk分 離 后 繼 續(xù) 做 加 速 度 減 小 的 加 速 運(yùn) 動(dòng) ， 最 大 時(shí) ，受 合 力 為 零 ， 即 ， 位 移 是q== 點(diǎn)評(píng)： 臨界與極值問題關(guān)鍵在于臨界條件的分析 ， 許多臨界問題 ， 題干中常用 “ 恰好 ” 、“ 最大 ” 、 “ 至少 ” 、 “ 不相撞 ” 、 “ 不脫離 ”等詞語對(duì)臨界狀態(tài)給出了明確的暗示 ， 審題時(shí) ，一定要抓住這些特定的詞語發(fā)掘其內(nèi)含規(guī)律 ， 找出臨界條件 ． 例 4 如圖 9所示，一勁度系數(shù)為 k=800N/m的輕彈簧兩端各焊接著兩個(gè)質(zhì)量均為 m=12kg的物體 A、 B。 F 圖 9 解： A原來靜止時(shí)： kx1=mg ① 當(dāng)物體 A開始做勻加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，拉力 F最小， 設(shè)為 F1，對(duì)物體 A有： F1＋ kx1－ mg=ma ② 當(dāng)物體 B剛要離開地面時(shí)，拉力 F最大， 設(shè)為 F2，對(duì)物體 A有： F2－ kx2－ mg=ma ③ 對(duì)物體 B有： kx2=mg ④ 對(duì)物體 A有： x1＋ x2＝ ⑤ 221 at由①、④兩式解得 a=， 分別由②、③得 F1＝ 45N， F2＝ 285N A B F 圖 9 練習(xí) 5： A、 B兩木塊疊放在豎直的輕彈簧上，如圖 3（ a）所示。 開始時(shí)木塊 、 木板均靜止 ， 某時(shí)刻起給木板施加一 大小為 F方向水平向右的恒定拉力 ， 若最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力 。（取 g=10m/s2） 解： 自由下落 m / s52m / s011022 11 ????? .ghv在減速時(shí)間為 ,重心下落的高度 m560m2502 522 1 ..tvh ?????豎直向上躍起的速度 m /s10222 ?? ghv離開水面之前上升的加速度 222 m / s9382 .hva ??設(shè)尾部與水面的作用力 F， 由牛頓第二定律有： F－ mg=ma )ag(mF ??=65 (10+)N=1230N 解得 0708高三第一次月考17 17． 如圖所示 ， 原來靜止在水平面上的長(zhǎng)紙帶上放有一個(gè)質(zhì)量為 m的小金屬塊 A。 （ 2） 為了能把紙帶從金屬塊下面抽出 ， 紙帶的速度v應(yīng)滿足什么條件 ？ ? d v A 解： （ 1）摩擦力大小為： mgFf ??方向與抽紙帶的方向相同，向右。 物塊與兩木板之間的動(dòng)摩擦因數(shù)相同 。 開始時(shí) ， 各物均靜止 。 現(xiàn)用力向右將紙帶從金屬塊下面抽出 ， 設(shè)紙帶的加速過程極短 ， 可認(rèn)為一開始抽動(dòng)紙帶就做勻速運(yùn)動(dòng) 。 M m F 解： （ 1） 要把 M從 m下拉出 ， 則 m與 M之間發(fā)生了相對(duì)滑動(dòng) ， 故對(duì) m 11 mamgf ?? ?對(duì) M 2Mag)mM(mgF ???? ??∵ a2 a1 g)mM(F ??? ?2（ 2） 在此過程中 ， 木塊與木板各做勻加速運(yùn)動(dòng) 木塊的位移 211 21 taS ?木板的位移 222 21 taS ? S2－ S1 = L 整理得 )mM(gML)mM(gFMLt??????? 3222 07—08學(xué)年度第二次考試 15 15． 質(zhì)量 M=3kg的長(zhǎng)木板放在水平光滑的平面上 ，在水平恒力 F=11N作用下由靜止開始向右運(yùn)動(dòng) ， 如圖所示 ， 當(dāng)速度達(dá)到 1m/s時(shí) ， 將質(zhì)量 m=4kg的物體輕輕放到木板的右端 ， 已知物塊與木板間摩擦因數(shù) μ=，（ g=10m/s2） 求： （ 1） 物體經(jīng)多長(zhǎng)時(shí)間才與木板保持相對(duì)靜止； （ 2）物塊與木板相對(duì)靜止后 , 物塊受到的摩擦力多大? F 解： （ 1）放上物體后，物體加速度 21 m / s2??? gmmga ??板的加速度 22 m / s1???MmgFa ?當(dāng)兩物體達(dá)速度相等后保持相對(duì)靜止，故 tavta 21 ??∴ t=1秒 （ 2）相對(duì)靜止后，對(duì)整體 a)mM(F ??對(duì)物體 maf ?N2867 114 .FmM mf ?????? 07—08學(xué)年度第二次考試 16 16．海豚靠尾部來推動(dòng)下部的水，能夠從水中高高躍起，被譽(yù)為 “ 會(huì)飛的魚 ” ，一身長(zhǎng) L1=，質(zhì)量 m=65kg的海豚，躍起后從 h1=由落下，尾部接觸水面后經(jīng)過時(shí)間 t=降為零。已知 ag，彈簧勁度系數(shù)為 k，求經(jīng)過多長(zhǎng)時(shí)間托板 M將與 m分開？ m M a 根據(jù)牛頓第二定律，得： mgkx=ma x=m(ga)/k 由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式： L+x=at2/2 kaagmkLt?????)(24 .彈簧上的彈力由 斥力變?yōu)槔?的臨界條 件為彈力為零等 ,盒與球一 起沿傾角為 θ 的光滑斜面下滑 ,如圖所示 . 若不計(jì)摩擦 ,當(dāng) θ 角增大時(shí) ,下滑過程圓球?qū)Ψ胶星氨趬? 力 及對(duì)方盒底面的
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