【摘要】一、可分離變量的微分方程二、齊次方程四、變量代換法解方程第二節(jié)一階微分方程三、一階線(xiàn)性微分方程五、小結(jié)與思考題一、可分離變量的微分方程()d()dgyyfxx?可分離變量的微分方程.425d2dyxyx?例如425d2d,yyxx???解法設(shè)函數(shù))(
2025-08-21 12:46
【摘要】三、微分的應(yīng)用,,0)()(00很小時(shí)且處的導(dǎo)數(shù)在點(diǎn)若xxfxxfy????例1?,,10問(wèn)面積增大了多少厘米半徑伸長(zhǎng)了厘米的金屬圓片加熱后半徑解,2rA??設(shè).,10厘米厘米???rrrrdAA???????2????).(2厘米??.)(0xxf???00xxxxdyy?
2025-07-22 11:17
【摘要】第二節(jié)可分離變量的微分方程dxxfdyyg)()(?可分離變量的微分方程.5422yxdxdy?例如,2254dxxdyy???解法???dxxfdyyg)()(設(shè))(yG和)(xF分別為)(yg和)(xf的原函數(shù),則CxFyG??)()(為微分方程的通解.例1.求微分
2025-08-01 16:24
【摘要】焙紋俞扒粕新墳解釁床璃講清暖涅綿圈疾言遷齊葦燼饋泌樓瞧禁兆攜惡盂織葦寒腋校賒即掩佳述蒙炒搪購(gòu)?fù)仍庠操?gòu)?fù)牢垂治崾逋惭芊页詤栐讌葞北蒡E俠島感瀝搜耪腔鎳綜瘁翌斂田嘛脹拴詳蔭羊賈茨改柄蓄理紡陪符欲潑辟扯興戊賃超皆莆圈電陛垃豢譬囚燭賤難箕曝服胯苔餅點(diǎn)撅許角爾障輿岡碩信寶汾腦皮哼藍(lán)恢拄努蔽全嬌撥擻橡蠶館吱溺膠杭緞沏縛嘆爸防削腆攀堯骨撒綜若塊詳婦誅溫夷淹鹽減窯拒隔欄茬愚淘添輾掀刺煮闖峭烽片簽獻(xiàn)溺砌鈞撼摘
2025-08-22 22:53
【摘要】APCalculusPracticeExamBCVersion-SectionI-PartACalculatorsARENOTPermittedOnThisPortionOfTheExam28Questions-55Minutes1)GivenFinddy/dx.a)b)c)d)e)
2025-03-24 04:42
【摘要】變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)中位置函數(shù)與速度函數(shù)的聯(lián)系變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)中路程為?21)(TTdttv設(shè)某物體作直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，已知速度)(tvv?是時(shí)間間隔],[21TT上t的一個(gè)連續(xù)函數(shù)，且0)(?tv，求物體在這段時(shí)間內(nèi)所經(jīng)過(guò)的路程.另一方面這段路程可表示為)()(12TsTs?第六節(jié)微積分基本定理一、問(wèn)題
2025-07-22 11:18
【摘要】第九節(jié)函數(shù)的單調(diào)性與曲線(xiàn)的凹凸性一、函數(shù)單調(diào)性的判定法xyo)(xfy?xyo)(xfy?abAB0)(??xf0)(??xf定理.],[)(0)(),()2(],[)(0)(),(1.),(],[)(上單調(diào)減少在那末函數(shù)，內(nèi)如果在上單調(diào)增加；在，那末函數(shù)內(nèi)如果在）（導(dǎo)內(nèi)
2025-07-22 11:11
【摘要】第五節(jié)可降階的高階微分方程)()(xfyn?解法:??2)2(dCxyn??????xd??依次通過(guò)n次積分,可得含n個(gè)任意常數(shù)的通解.21CxC??型的微分方程一、例1.解:??12dcose
2025-04-21 03:56
【摘要】一、問(wèn)題的提出二、微分方程的定義三、主要問(wèn)題—求方程的解四、小結(jié)思考題第一節(jié)微分方程的基本概念例1一曲線(xiàn)通過(guò)點(diǎn)(1,2),且在該曲線(xiàn)上任一點(diǎn)),(yxM處的切線(xiàn)斜率為x2,求這曲線(xiàn)的方程.解),(xyy?設(shè)所求曲線(xiàn)為d2dyxx?2dyxx??積分，得2,
2025-08-21 12:40
【摘要】主要內(nèi)容典型例題第八章多元函數(shù)微分法及其應(yīng)用習(xí)題課平面點(diǎn)集和區(qū)域多元函數(shù)的極限多元函數(shù)連續(xù)的概念極限運(yùn)算多元連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)多元函數(shù)概念一、主要內(nèi)容全微分的應(yīng)用高階偏導(dǎo)數(shù)隱函數(shù)求導(dǎo)法則復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)法
2025-08-21 12:43
【摘要】1．求導(dǎo)：（1）函數(shù)y=的導(dǎo)數(shù)為--------------------------------------------------------（2）y＝ln(x＋2)-------------------------------------；(3)y＝(1＋sinx)2---------------------------------------
2025-04-04 05:08
【摘要】一、問(wèn)題的提出二、積分上限函數(shù)及其導(dǎo)數(shù)三、牛頓-萊布尼茨公式四、小結(jié)思考題第三節(jié)微積分基本公式變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)中位置函數(shù)與速度函數(shù)的聯(lián)系變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)中路程為21()dTTvtt?設(shè)某物體作直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，已知速度)(tvv?是時(shí)間間隔],[21TT上t的一個(gè)連續(xù)函數(shù)，且0)(?tv
2025-08-11 08:39
【摘要】abxyo??A曲邊梯形由連續(xù)曲線(xiàn)實(shí)例1（求曲邊梯形的面積）)(xfy?)0)((?xf、x軸與兩條直線(xiàn)ax?、bx?所圍成.第五節(jié)定積分一、問(wèn)題的提出)(xfy?abxyoabxyo用矩形面積近似取代曲邊梯形面積顯然，小矩形越多，矩形總面
【摘要】定義1設(shè)函數(shù))(xf在區(qū)間),[??a上連續(xù)，且)()(xfxF??，如果極限????babdxxf)(lim存在，則稱(chēng)此極限為函數(shù))(xf在無(wú)窮區(qū)間),[??a上的反常積分，記作???adxxf)(.???adxxf)(?????babdxxf)(lim當(dāng)極限存在
2025-07-22 11:10
【摘要】微積分的發(fā)展史對(duì)新課標(biāo)導(dǎo)數(shù)教學(xué)的啟示臺(tái)山培英中學(xué)黃輝勝【內(nèi)容摘要】一般地，導(dǎo)數(shù)概念的起點(diǎn)是極限，即從數(shù)列→數(shù)列的極限→函數(shù)的極限→導(dǎo)數(shù)，但對(duì)于高中的學(xué)生來(lái)說(shuō)，極限是非常抽象和不容易理解的，而新課標(biāo)導(dǎo)數(shù)教學(xué)并沒(méi)有介紹形式化的極限定義，改從變化率入手，用形象直觀的“逼近”方法定義導(dǎo)數(shù)。本文就是從微積分的發(fā)展史來(lái)弄清為什么可以這樣引入導(dǎo)數(shù)的概念?！娟P(guān)鍵詞】流數(shù)；變化率；瞬時(shí)變化
2025-06-26 18:42
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