小學數(shù)學奧林匹克競賽模擬題第一部分一節(jié)(文件)
【正文】 ？（ 2）下面哪些數(shù)在這個數(shù)列中？如果在，是其中第幾個數(shù)？ 351， 716， 1734（ 3）如果已知這個數(shù)列中前面 m個數(shù)的和等于 6806，求 m=？ 習題一提示及部分解答 先求出最小及最大的 3 位偶數(shù)，再求出這樣的偶數(shù)一共有多少個。解法二、把整個數(shù)字方陣沿數(shù)字 100 所在的那條對角線對折，這樣就使所有的數(shù)兩兩重合在一起，例如左上角的 1 與右下角的 199重在一起， ?? 。 的任何直角三角形的兩直角邊長相等即可求出第一條平行線長為 A1D1=1+2 （米），第二條平行線長為 A2D2=A1D1+2（米）， ? ，于是可按等差數(shù)列求和。 先明確第 n 個奇數(shù)可用 2n1來表示，再用本書方法推出前 n個奇數(shù)和的公式應為 1+3+5+?+(2n 1)=n2， （ 2） 設抽出的那張紙條上寫的數(shù)是 x，就有 1≤x≤2n 1， （ 3） 再由題目條件及（ 2）式有 n2x=1555。解法三：先求出中間兩個數(shù)的和。 1參看第 9 題提示，注意每兩個連續(xù)奇數(shù)相差為 2。然后分解 704 成兩個自然數(shù)的積，選擇其中一個因數(shù)作為 n，另一個作為 2+an，注意當 n 取定后， an=2+6(n1)由 n 所決定。 。我們有ana1=46，注意 d 必定是 46 的約數(shù)，而 46=146=223 ，因而 d 有 1， 2， 23及 46 這 4 個可能的值，題目中 “ 前 n 個數(shù)的和為偶數(shù) ” 及 “2 和 48 不是兩個 相鄰的數(shù) ” 這兩個條件可用來幫助你決定 d 的值。 1（ 1）把數(shù)列中的數(shù)依次寫成以下形式 2=2+60 ； 8=2+61 ； 14=2+62
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