第八章參數(shù)估計(jì)方法(文件)
【正文】 ,lnppppCpppCpppL??????????其中， C為常數(shù)。 配子 及概率 AB (1－ r)/2 Ab r/2 aB r/2 ab (1－ r)/2 AB (1－ r)/2 AABB (1－ r)2/4 AABb r(1－ r)/4 AaBB r(1－ r)/4 AaBa (1－ r)2/4 Ab r/2 AABb r(1－ r)/4 AAbb r2/4 AaBb r2/4 Aabb r(1－ r)/4 aB r/2 AaBB r(1－ r)/4 AaBb r2/4 aaBB r2/4 aaBb r(1－ r)/4 ab (1－ r)/2 AaBa (1－ r)2/4 Aabb r(1－ r)/4 aaBb r(1－ r)/4 Aabb (1－ r)2/4 表 F2群體的基因型及其概率 按多項(xiàng)式分布，可以根據(jù)概率函數(shù)得到似然函數(shù)為： ? ? ? ? ? ? ? ? fedc rrrrfedcnrL?????? ??????? ???????? ???????? ???41411411412 2222!!!!!)((818) 在 的兩個(gè)解中取一個(gè)符合遺傳規(guī)律的解，那么，重組率的解為： 。 3種常用方法的不同要求 : (1)極大似然法要求已知總體的分布，才能獲得估計(jì)量 。 (3)矩估計(jì)方法由于不需要知道總體分布也是經(jīng)常采用的方法，但該方法估計(jì)結(jié)果有時(shí)不具備優(yōu)良的估計(jì)量性質(zhì)，而且局限在與矩有關(guān)的估計(jì)量。 3種常用方法的應(yīng)用范圍： (1)極大似然法估計(jì)結(jié)果大多具有無偏性、有效性和相合性等優(yōu)良的估計(jì)量性質(zhì) 。19) 對(duì)于本例，有 4202420768)76292262289()76292262289(? 2??????????????????θ取正根， =， ??7 3 6 601? .r ??01 90)73 66021(42 02 )73 6602)(73 6601()?()?( ....rDrs ????? ????由此， =。16) (8 321 ??? ppp ， [例 ] 兩個(gè)親本的基因型分別為 AABB和 aabb，這兩個(gè)親本雜交后 F2出現(xiàn)了 4種基因型，分別為 A_B_、 A_bb、aaB_和 aabb，得到四種基因型的個(gè)數(shù)分別為 c、 d、 e、 f，已知 AA和 BB兩對(duì)基因間存在連鎖關(guān)系，現(xiàn)欲估計(jì)重組率？ 設(shè)重組率為 r，根據(jù)遺傳學(xué)推導(dǎo)，可以得到 4種基因型的概率見表 。 [例 ] 設(shè) y1 , y2 , … , yn是正態(tài)總體 的隨機(jī)樣本，求正態(tài)分布 參數(shù)的極大似然估計(jì)量。其中，所獲得的估計(jì)總體參數(shù)的表達(dá)式稱為 極大似然估計(jì)量 ，由該估計(jì)量獲得的總體參數(shù)的估計(jì)值稱為總體參數(shù)的 極大似然估計(jì)值 。 例如，一只大口袋里有紅、白、黑 3種球，采用復(fù)置抽樣 50次，得到紅、白、黑 3種球的個(gè)數(shù)分別為 12， 24， 14，那么根據(jù)多項(xiàng)式的理論，可以建立似然函數(shù)為： 143242121 )()()(!14!24!12!50 ppp 其中 p1， p2， p3分別為口袋中紅、白、黑 3種球的概率 (p3=1－ p1－ p2)，它們是需要估計(jì)的。這種估計(jì)方法稱為參數(shù)估計(jì)的 最小二乘法 ( least squares )，或 最小平方法 。9) k??? ， ?21其中， 為待估參數(shù)。 ? ? ? ??????? ?ai jiijrj ijyQ1212? )( ????為最小時(shí)可以求出效應(yīng)和缺失小區(qū) ye的估計(jì)量，即 ?????????????? ? ???????? ????????? ????????? ? ????????? ???? ?airjjiijeaijiijjrjjiijiairjjiijyyQyQyQyQ1 1111 10)2(01))(2(01))(2(01))(2(???????????????從而，最小二乘估計(jì)量分別為： ? ?????????? ??????? ??????? ???? ???? ??? ??? ?airjijaiijrjijjieairjijaiijjjairjijrjijiiairjijyaryayryyaryayyyaryryyyary1 1111 111 111 1???????11111111??????因而表 ，缺失小區(qū)的估計(jì)值可由下式求出： 64144463104198??????? eeeeyyyy解上述方程，最小二乘估計(jì)值為： ye=。這與矩法估計(jì)是一致的。 具體方法 是為使誤差平方和 Q為最小，可通過
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