高一數(shù)學(xué)平面向量答疑(文件)
【正文】 a2=a|b| （ 6） ab=λ(ac ?2a|||| baba??（ 7）平面向量數(shù)量積的坐標(biāo)表示。b=12 ∴ |3a+b|=2 例 10 a=(3,5) b=(4,2)則 a P′ (x′ ,y′ )為平移后 P對(duì)應(yīng)點(diǎn).PP′ =(h,k) x′ =x+h y′ =y+k 例 11 A(3,4)按 a=(2,4)平移，平移后對(duì)應(yīng)點(diǎn) B坐標(biāo)。 B)=1 4sinB( cosB+ sinB)=1 ∴ sin2B+2cos2B=1 sin2B=cos2B tan2B= 2B=30。 RCcBbAa 2s i ns i ns i n ???212222 ???bcacb21233 333例 15 在 △ ABC中 lgalgc=lgsinB=lg B為銳角判斷 △ 形狀。 ∴ 等腰直角三角形。 解：法 1 設(shè) PB=x ∠ PBA=α D A B C x=cosa 在 △ PBC中 5 5 5 5 2 2 2 2 2 2 45 sin 1 ) 45 sin( cos 45 sin 1 ) 45 sin( cos 2 tan cos cos cos ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? PB x a a a a a a a a o o o o a x 法 2 取 AP中點(diǎn) D連接 BD則 PB∥ PC ∴ ∠ PBD=∠ PDB=45。 )=2 ) =…= 231tan 2 ?2 ? ? ? α PB AP BC AC （三）單元測(cè)試 一、選擇題： 如圖所示， G為 ABC的重心，則GA+GBGC等于（ D） A. 0 B. GE C. 4GD D. 4GF 若 a=(λ,2)， b=(3,5)，且 a與 b的夾角為鈍角，則 λ的取值范圍是 (A) ≥ ≤ 已知 |a|=18,|b|=1,a 。 B. 60。b=( ) 33 232041 ?已知 △ ABC中 ,AB=a,AC=b,a 。 。 1單位向量 e1,e2的夾角為 60。 1在 △ ABC中， a,b,c分別是角 A，B， C的對(duì)邊長(zhǎng)，若(a+b+c)(sinA+sinBsinC)=3asinB，則∠ C=_______。 解： e1,e2是單位向量，且?jiàn)A角為 60。e 2+2e22=3 而 |a|2=a2=(2e1+e2)2=4e12+4e1e2+e22=7 |b|2=b2=(3e1+2e2)2=9e1212e1e2+4e22=7 |a|= |b|= ∴ cosα= α=120。 解 ：（ 1） (a+3b)b+8b2=0 a2=b2 2ab=|a| ,邊 AB與 BC的差等于 AC邊上的高。 （ 1）求證： AB⊥ AC； （ 2）求點(diǎn) D和向量 AD的坐標(biāo)； （ 3）求證： AD2=BDDC= + = ∴ AD2=BDAC=(3) 2+(6) (1)=0 AB⊥ AC （ 2） D(x,y) AD=(x2,y4) BC=(5,5) BD=(x+1,y+2) AD⊥ BC ∴ AD 解：（ 1）設(shè) AC邊上線(xiàn)為 h ABBC=h ∴ sinCsinA=sinAsinC （ 2） 2cos sin = [cos(A+C)cos(AC)] sin = [cos120。cos30。 3 26?21|||| ??baba（ 2） a2=3 b2=4 |a|(7a2b)=0 7a+16a 解： sinA+sinC=2sinB 3?839224222432222222c o ss i n2s i ns i n1c o ss i ns i n2c o sc o ss i n4s i n2c o ss i n2??????
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