24--正態(tài)分布(文件)
【正文】 ? ? ? ?( ) 0 . 6 8 2 6 ,( 2 2 ) 0 . 9 5 4 4 ,( 3 3 ) 0 . 9 9 7 4 .PXPXPX? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ? ?? ? ? ? ?? ? ? ? ?特別地有（熟記） 我們從上圖看到，正態(tài)總體在 以外取值的概率只有 ％，在 以外取值的概率只有 ％。 1 練一練： 歸納小結 ； ； ?原則 。 ( ) 0 . 6 8 2 6 ,( 2 2 ) 0 . 9 5 4 4 ,( 3 3 ) 0 . 9 9 7 4 .PXPXPX? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ? ?? ? ? ? ?? ? ? ? ?當 3a ?? 時正態(tài)總體的 X 取值幾乎總取值于區(qū)間 ( 3 , 3 )? ? ? ??? 之內 , 其他區(qū)間取值幾乎不可能 . 在實際運用中就只考慮這個區(qū)間 , 稱為 3? 原則 . 例 1： 若 X~N(5,1),求 P(6X7). 例 2： 在某次數(shù)學考試中，考生的成績 服從一個正態(tài)分布，即 ~N(90,100). （ 1）試求考試成績 位于區(qū)間 (70,110)上的概率是多少？ （ 2）若這次考試共有 2022名考生，試估計考試成績在 (80,100)間的考生大約有多少人？ ??? 若 X~N（ μ， σ2），問 X位于區(qū)域（ μ ， μ ＋ σ ） 內的概率是多少？ 解：由正態(tài)曲線的對稱性可得， 1( ) ( ) 0 . 3 4 1 32P x P x? ? ? ? ? ? ?
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