高考數(shù)學不等式證明20法課件(文件)
【正文】 時，而故得。1分解法按照一定的法則，把一個數(shù)或式分解為幾個數(shù)或式，使復雜問題轉(zhuǎn)化為簡單易解的基本問題，以便分而治之，各個擊破，從而達到證明不等式的目的。例1已知：，求證：。當且僅當或時取等號。幾何法借助幾何圖形，運用幾何或三角知識可使某些證明變易。在實際證明中，以上方法往往相互結(jié)合、互相包含，證題時，可能同時運用幾種方法，結(jié)合起來加以證明。證明：以為斜邊，為直角邊作延長AB至D，使，延長AC至E，使，過C作AD的平行線交DE于F，則∽，令，所以又，即，所以。例1求證：。1排序法利用排序不等式來證明某些不等式。證明：因為所以。例1求證：。推廣之，若證，只須證及即可。例1設(shè)，求證：。例13（1956年波蘭數(shù)學競賽題）、為的三邊長，求證：。同理，可推廣到關(guān)于個變元的情形。證明：設(shè)，則代入中得，即因為，所以，即，解得，故。例已知：，求證：。換元法在證題過程中，以變量代換的方法，選擇適當?shù)妮o助未知數(shù)，使問題的證明達到簡化。數(shù)學歸納法對于含有的不等式
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