高考數(shù)學(xué)不等式證明20法課件(已修改)
2025-08-03 19:40 本頁面
【正文】 高中數(shù)學(xué)輔導(dǎo)網(wǎng) 不等式證明方法大全不等式的證明是數(shù)學(xué)證題中的難點，其原因是證明無固定的程序可循，方法多樣，技巧性強(qiáng)。比較法（作差法）在比較兩個實數(shù)和的大小時，可借助的符號來判斷。步驟一般為：作差——變形——判斷（正號、負(fù)號、零）。變形時常用的方法有：配方、通分、因式分解、和差化積、應(yīng)用已知定理、公式等。例已知：，求證：。證明：，故得。分析法（逆推法）從要證明的結(jié)論出發(fā)，一步一步地推導(dǎo)，最后達(dá)到命題的已知條件（可明顯成立的不等式、已知不等式等），其每一步的推導(dǎo)過程都必須可逆。例求證：。證明：要證，即證，即，，，由此逆推即得。綜合法證題時，從已知條件入手，經(jīng)過逐步的邏輯推導(dǎo)，運(yùn)用已知的定義、定理、公式等，最終達(dá)到要證結(jié)論，這是一種常用的方法。例已知：，同號，求證：。證明：因為，同號，所以，則，即。作商法（作比法）在證題時，一般在，均為正數(shù)時，借助或來判斷其大小，步驟一般為：作商——變形——判斷（大于1或小于1）。例設(shè)，求證：。證明：因為，所以。而，故。反證法先假設(shè)要證明的結(jié)論不對，由此
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