【正文】 等取決于織物的細(xì)觀結(jié)構(gòu)，采用細(xì)觀力學(xué)的分析方法，預(yù)測(cè)纖維增強(qiáng)復(fù)合材料的細(xì)觀結(jié)構(gòu)形式對(duì)其宏觀性能的影響，是實(shí)現(xiàn)其性能優(yōu)化的重要基礎(chǔ)。由于基體樹(shù)脂具有粘彈性性能，使得樹(shù)脂基復(fù)合材料在工作環(huán)境下的粘彈性性能可能表現(xiàn)得非常明顯。它從細(xì)觀角度分析組分材料之間的相互作用來(lái)研究復(fù)合材料的物理力學(xué)性能。并與之對(duì)應(yīng)擁有各種類型的材料模型庫(kù)，可以模擬大多數(shù)典型工程材料的性能，其中包括金屬、橡膠、高分子材料、復(fù)合材料、鋼筋混凝土、可壓縮彈性的泡沫材料以及巖石和土這樣的地質(zhì)材料。但是由于高溫試驗(yàn)成本過(guò)高以及復(fù)合材料不同于金屬材料，其在可設(shè)計(jì)的基礎(chǔ)上所表現(xiàn)出來(lái)的多樣性的特點(diǎn)，這都限制了試驗(yàn)方法的應(yīng)用。石連升等人[6]建立了預(yù)報(bào)復(fù)合材料熱膨脹系數(shù)的細(xì)觀力學(xué)模型。在一定溫度條件下，熱膨脹將導(dǎo)致結(jié)構(gòu)變形，從而產(chǎn)生內(nèi)應(yīng)力，過(guò)大的熱變形可能致使結(jié)構(gòu)失效，使航空航天器無(wú)法正常工作。最后，通過(guò)在RVE模型中加入粘彈性，得到纖維束熱膨脹系數(shù)及失配應(yīng)力受材料粘彈性的影響情況。本文討論的是玻璃纖維/樹(shù)脂集體復(fù)合材料，材料參數(shù)取為： =72GPa，=，==，=，=將數(shù)據(jù)代入和的計(jì)算公式，得到結(jié)果如下表： 理論模型下不同纖維體積含量下單向纖維模型的熱膨脹系數(shù)40%50%60%70%縱向（）橫向（）將此問(wèn)題考慮為一個(gè)平面應(yīng)變問(wèn)題，：一個(gè)無(wú)限長(zhǎng)的帶孔圓柱體，圓柱體的外徑為R，內(nèi)孔半徑為r，孔內(nèi)填充有一根纖維，半徑為r，帶孔長(zhǎng)圓柱體和纖維都受熱膨脹，而熱膨脹系數(shù)不同，引起熱失配應(yīng)力，設(shè)單獨(dú)存在時(shí)，纖維沿徑向伸長(zhǎng)了，帶孔基體沿徑向伸長(zhǎng)了。由于理論模型沒(méi)有考慮到各單元之間的相互影響以及接觸面上的剪切載荷，所以下面將用細(xì)觀有限元方法計(jì)算胞元的熱膨脹系數(shù)和熱失配應(yīng)力。因此，胞元模型邊界條件的合理選取，是能否得到合理結(jié)果的重要因素。在一位移法為基礎(chǔ)的有限元分析中，該條件能保證胞元的位移和應(yīng)力在邊界上均連續(xù)。 單纖維模型 單纖維模型的有限元網(wǎng)格在結(jié)構(gòu)分析模式下，設(shè)定模型初始溫度為120176。由于在RVE的邊界上位移是均勻的，所以相對(duì)的兩個(gè)表面上位移之差即為RVE在這個(gè)方向上的變形量，從而可以求出該方向上單向纖維模型的熱膨脹系數(shù)。 有限元模型下不同纖維體積分?jǐn)?shù)的RVE的熱膨脹系數(shù)40%50%60%70%縱向（）橫向（）下圖為RVE的最大主應(yīng)力云圖: 單向纖維模型最大主應(yīng)力云圖由于在RVE上的溫度為均勻的穩(wěn)態(tài)分布。 有限元模型下不同纖維體積分?jǐn)?shù)的熱失配應(yīng)力40%50%60%70%/10Pa 理論和數(shù)值方法結(jié)果的比較纖維束理論模型結(jié)果與有限元模型結(jié)果比較圖如下: ——圖 ——圖 從圖中可以看出，單向纖維模型沿纖維方向的熱膨脹系數(shù)的理論解和有限元解的一致性較好，說(shuō)明理論模型基本反映了實(shí)際情況。熱失配應(yīng)力隨纖維體積分?jǐn)?shù)變化的曲線圖如下： 熱失配應(yīng)力的理論解 熱失配應(yīng)力的有限元解關(guān)于熱失配應(yīng)力，理論結(jié)果和有限元結(jié)果相差很大，這是因?yàn)樵谟?jì)算熱失配應(yīng)力時(shí)對(duì)于理論模型將基體簡(jiǎn)化為帶孔的圓柱體，與實(shí)際情況的帶孔正方體相差較大，這里只是將理論值作為一個(gè)參考。則可表示為：， (224)由于根據(jù)實(shí)際情況，基體串聯(lián)和并聯(lián)部分的體積分?jǐn)?shù)是隨著纖維體積分?jǐn)?shù)的不同而不同的，所以可以設(shè)是纖維體積分?jǐn)?shù)的函數(shù)。 基體粘彈性對(duì)熱性能的影響纖維增強(qiáng)復(fù)合材料的樹(shù)脂基體是高聚物，具有粘彈性，特別是當(dāng)溫度或荷載水平較高的情況下，粘彈性性能將更顯著。，在abaqus中將基體材料加上粘彈性屬性，再在時(shí)間周期為1的降溫過(guò)程之后增加一個(gè)時(shí)間周期為5的粘彈性分析步?？v向的熱膨脹系數(shù)增大的較少，因?yàn)榭v向的熱膨脹系數(shù)主要由纖維決定；橫向的熱膨脹系數(shù)增大的較多，這是因?yàn)闄M向熱膨脹系數(shù)主要由基體決定。最后，通過(guò)在RVE模型中加入粘彈性，得到了單向纖維模型的熱膨脹系數(shù)及失配應(yīng)力的變化情況。層合板是由單層板按照規(guī)定的纖維方向和次序，鋪放成疊層形式，進(jìn)行粘合，經(jīng)過(guò)熱固化處理而成。然后再建立和的纖維體積分?jǐn)?shù)不同的非對(duì)稱正交的RVE模型，模擬其在降溫時(shí)的變形過(guò)程，發(fā)現(xiàn)它會(huì)彎曲。C的均勻溫度場(chǎng)，在RVE模型主節(jié)點(diǎn)加對(duì)應(yīng)MPC的鉸支邊界條件，計(jì)算由于溫度變化引起的結(jié)構(gòu)變形。40%50%60%70%縱向（）橫向（）從上表中可以發(fā)現(xiàn)正交模型的沿厚度方向的熱膨脹系數(shù)可以大于基體的熱膨脹系數(shù)，這主要是因?yàn)樵诮禍厥湛s時(shí)纖維對(duì)基體熱應(yīng)力沿纖維方向的拉應(yīng)力，在拉應(yīng)力的作用下由于泊松效應(yīng)基體在垂直纖維方向會(huì)收縮，而另外一束正交的纖維又會(huì)限制基體在垂直厚度方向的收縮，使沿厚度方向的收縮進(jìn)一步增加，從而使沿厚度方向的熱膨脹系數(shù)顯著增大，以至大于基體本身的熱膨脹系數(shù)。正是由于這一項(xiàng)的貢獻(xiàn)，使得在一定的 范圍內(nèi)出現(xiàn)。通過(guò)分析可以得到正交RVE的蠕變曲線和應(yīng)力松弛曲線如下： 纖維和基體接觸界面上點(diǎn)的位移蠕變曲線 最大主應(yīng)力松弛曲線從圖中可以看出，由于基體的粘彈性，整個(gè)RVE在時(shí)間周期為1的降溫過(guò)程之后會(huì)發(fā)生蠕變和應(yīng)力松弛，使熱失配應(yīng)力減小，應(yīng)變?cè)龃?。?dāng)兩個(gè)方向的纖維束的體積分?jǐn)?shù)不同時(shí)，在降溫過(guò)程中，模型除了收縮變形外，還可能會(huì)由于兩部分的收縮量不同而發(fā)生彎曲。為了使模型簡(jiǎn)化，可以不用建立纖維和基體模型，而是將正交的兩部分等效為兩個(gè)主方向不一樣的橫觀各向同性材料。在上圖所示模型中，限制垂直軸的沒(méi)有加剛性塊的面的方向位移，加上對(duì)應(yīng)于周期性邊界條件的四點(diǎn)簡(jiǎn)支邊界條件，在結(jié)構(gòu)分析模式下，設(shè)定模型初始溫度為120176。模型在x方向的位移是傾斜的，模型產(chǎn)生繞y軸的彎曲。 （318）與式33的有限元結(jié)果比較，發(fā)現(xiàn)兩種解法結(jié)果相差較大，主要是因?yàn)樵谇罄碚摻鈺r(shí)對(duì)模型做了過(guò)多的簡(jiǎn)化，與實(shí)際情況差別較大。最后，建立非對(duì)稱的正交模型，分析其降溫收縮過(guò)程，發(fā)現(xiàn)它會(huì)在一個(gè)方向發(fā)生彎曲。經(jīng)過(guò)計(jì)算得出該模型的位移云圖如下： x方向位移云圖 y方向位移云圖 z方向位移云圖從圖中可以看出，由于MPC條件的約束，模型在三個(gè)方向上邊界上的位移都是均勻分布的。本節(jié)取比較有代表性的50%的纖維體積分?jǐn)?shù)，建立不同的纖維排列模型，以研究熱膨脹系數(shù)跟纖維排列方式的關(guān)系。 不同纖維排布模型的熱膨脹系數(shù)模型四邊形六邊形隨機(jī)1隨機(jī)2隨機(jī)3隨機(jī)4（）（）（）從上表中可以看出，纖維的排布方式對(duì)縱向的熱膨脹系數(shù)影響較小，這是因?yàn)闊o(wú)論對(duì)于哪種排布方式，在縱向上并聯(lián)的基體體積分?jǐn)?shù)都是保持不變的。然后又建立四個(gè)隨機(jī)排布的模型并計(jì)算了各個(gè)方向的熱膨脹系數(shù)，接著將計(jì)算結(jié)果與四邊形和六邊形排布模型進(jìn)行比較，初步得出了熱膨脹系數(shù)與并聯(lián)的基體體積分?jǐn)?shù)正相關(guān)的結(jié)論。接著，在基體材料中加入粘彈性，分析基體粘彈性對(duì)正交模型熱膨脹系數(shù)的影響。通過(guò)以上的研究，得出以下的結(jié)論：以最基本的單向纖維增強(qiáng)復(fù)合材料為分析對(duì)象，建立了RVE的有限元模型，對(duì)其進(jìn)行了周期邊界條件的設(shè)定，模擬降溫過(guò)程的分析計(jì)算，從復(fù)合材料細(xì)觀力學(xué)理論基本方程人手，計(jì)算了熱膨脹系數(shù)，對(duì)比有限元結(jié)果，可以看出對(duì)于單向纖維模型，軸向熱膨脹系數(shù)的預(yù)測(cè)是準(zhǔn)確的，橫向的有偏差。在模擬非對(duì)稱正交模型的降溫過(guò)程時(shí)，為了便于設(shè)定模型的MPC條件，將模型上下兩個(gè)部分用橫觀各向同性材料來(lái)等效，使得不能對(duì)其賦粘彈性屬性，因?yàn)檎硰椥灾荒苜x在各向同性材料上，所以無(wú)法研究粘彈性對(duì)非對(duì)稱正交模型收縮彎曲過(guò)程的影響。 參 考 文 獻(xiàn)[1] Soheil Mohajerjasbi，Helicopters Division．Prediction for coeficients of thermal expansion of 3D braided mposites[C]．AIAA／ASME／ASCE／AHS／ASC Structures，Structural Dynamics，and Materials onference and Exhibit 37th，Salt Lake City，UT，American Institute of Aeronautics and Astronautics 1996：1812—1817． [2] Subodh K．Mital，Pappu L．N．Murthy．Characterizing the properties of a C／SiC posite using icromechanics nalysis[el在此，謹(jǐn)向我的導(dǎo)師周儲(chǔ)偉教授表示我最衷心的感謝和深深的敬意！此外，我還要感謝李力、于航、沈輝、石先蓉等師兄師姐的熱心指導(dǎo)和幫助，我在畢設(shè)中遇到一些難以解決的問(wèn)題，經(jīng)常向他們請(qǐng)教，他們都熱心指導(dǎo)我，可以說(shuō)沒(méi)有他們的幫助，我的論文難以按期完成。最后要感謝所有幫助過(guò)我的老師和同學(xué)們，和你們學(xué)習(xí)、交流使我增長(zhǎng)了知識(shí)，開(kāi)闊了視野。我能體會(huì)到他們的期望，也不會(huì)辜負(fù)他們。導(dǎo)師淵博的知識(shí)、嚴(yán)謹(jǐn)?shù)闹螌W(xué)態(tài)度、活潑的學(xué)術(shù)思想、敏銳的洞察力、誨人不倦的育人精神和寬厚待人的胸襟給我留下了不可磨滅的印象，令我受益匪淺。在研究纖維排布方式對(duì)熱性能的影響時(shí)，采用的算例不夠多，尤其是隨機(jī)模型，由于建模的困難，本文用的四個(gè)隨機(jī)模型纖維的疏密程度差別不夠大。通過(guò)對(duì)不同纖維排布方式的模型的熱膨脹系數(shù)的研究發(fā)現(xiàn)，纖維的排布方式對(duì)復(fù)合材料的熱性能有影響。 最后利用通用有限元軟件MSC．PATRAN／NASTRAN建立六邊形纖維排布模型，并分析它的熱膨脹系數(shù)，然后與四邊形排列方式的結(jié)果進(jìn)行比較，最后初步研究纖維隨機(jī)排布模型的熱膨脹系數(shù)。 接著對(duì)理論模型進(jìn)行了改進(jìn)，最后在有限元模型的基體中加熱粘彈性，分析了基體粘彈性對(duì)單向纖維增強(qiáng)復(fù)合材料熱性能的影響。 小結(jié) 本章首先建立了六邊形纖維排布模型的RVE，計(jì)算其各個(gè)方向的熱膨脹性能，并與四邊形排布方式的結(jié)果進(jìn)行比較。四個(gè)算