【正文】 等取決于織物的細觀結(jié)構(gòu)，采用細觀力學(xué)的分析方法，預(yù)測纖維增強復(fù)合材料的細觀結(jié)構(gòu)形式對其宏觀性能的影響，是實現(xiàn)其性能優(yōu)化的重要基礎(chǔ)。由于基體樹脂具有粘彈性性能，使得樹脂基復(fù)合材料在工作環(huán)境下的粘彈性性能可能表現(xiàn)得非常明顯。它從細觀角度分析組分材料之間的相互作用來研究復(fù)合材料的物理力學(xué)性能。并與之對應(yīng)擁有各種類型的材料模型庫，可以模擬大多數(shù)典型工程材料的性能，其中包括金屬、橡膠、高分子材料、復(fù)合材料、鋼筋混凝土、可壓縮彈性的泡沫材料以及巖石和土這樣的地質(zhì)材料。但是由于高溫試驗成本過高以及復(fù)合材料不同于金屬材料，其在可設(shè)計的基礎(chǔ)上所表現(xiàn)出來的多樣性的特點，這都限制了試驗方法的應(yīng)用。石連升等人[6]建立了預(yù)報復(fù)合材料熱膨脹系數(shù)的細觀力學(xué)模型。在一定溫度條件下，熱膨脹將導(dǎo)致結(jié)構(gòu)變形，從而產(chǎn)生內(nèi)應(yīng)力，過大的熱變形可能致使結(jié)構(gòu)失效，使航空航天器無法正常工作。最后，通過在RVE模型中加入粘彈性，得到纖維束熱膨脹系數(shù)及失配應(yīng)力受材料粘彈性的影響情況。本文討論的是玻璃纖維/樹脂集體復(fù)合材料，材料參數(shù)取為： =72GPa，=，==，=，=將數(shù)據(jù)代入和的計算公式，得到結(jié)果如下表： 理論模型下不同纖維體積含量下單向纖維模型的熱膨脹系數(shù)40%50%60%70%縱向（）橫向（）將此問題考慮為一個平面應(yīng)變問題，：一個無限長的帶孔圓柱體，圓柱體的外徑為R，內(nèi)孔半徑為r，孔內(nèi)填充有一根纖維，半徑為r，帶孔長圓柱體和纖維都受熱膨脹，而熱膨脹系數(shù)不同，引起熱失配應(yīng)力，設(shè)單獨存在時，纖維沿徑向伸長了，帶孔基體沿徑向伸長了。由于理論模型沒有考慮到各單元之間的相互影響以及接觸面上的剪切載荷，所以下面將用細觀有限元方法計算胞元的熱膨脹系數(shù)和熱失配應(yīng)力。因此，胞元模型邊界條件的合理選取，是能否得到合理結(jié)果的重要因素。在一位移法為基礎(chǔ)的有限元分析中，該條件能保證胞元的位移和應(yīng)力在邊界上均連續(xù)。 單纖維模型 單纖維模型的有限元網(wǎng)格在結(jié)構(gòu)分析模式下，設(shè)定模型初始溫度為120176。由于在RVE的邊界上位移是均勻的，所以相對的兩個表面上位移之差即為RVE在這個方向上的變形量，從而可以求出該方向上單向纖維模型的熱膨脹系數(shù)。 有限元模型下不同纖維體積分數(shù)的RVE的熱膨脹系數(shù)40%50%60%70%縱向（）橫向（）下圖為RVE的最大主應(yīng)力云圖: 單向纖維模型最大主應(yīng)力云圖由于在RVE上的溫度為均勻的穩(wěn)態(tài)分布。 有限元模型下不同纖維體積分數(shù)的熱失配應(yīng)力40%50%60%70%/10Pa 理論和數(shù)值方法結(jié)果的比較纖維束理論模型結(jié)果與有限元模型結(jié)果比較圖如下: ——圖 ——圖 從圖中可以看出，單向纖維模型沿纖維方向的熱膨脹系數(shù)的理論解和有限元解的一致性較好，說明理論模型基本反映了實際情況。熱失配應(yīng)力隨纖維體積分數(shù)變化的曲線圖如下： 熱失配應(yīng)力的理論解 熱失配應(yīng)力的有限元解關(guān)于熱失配應(yīng)力，理論結(jié)果和有限元結(jié)果相差很大，這是因為在計算熱失配應(yīng)力時對于理論模型將基體簡化為帶孔的圓柱體，與實際情況的帶孔正方體相差較大，這里只是將理論值作為一個參考。則可表示為：， (224)由于根據(jù)實際情況，基體串聯(lián)和并聯(lián)部分的體積分數(shù)是隨著纖維體積分數(shù)的不同而不同的，所以可以設(shè)是纖維體積分數(shù)的函數(shù)。 基體粘彈性對熱性能的影響纖維增強復(fù)合材料的樹脂基體是高聚物，具有粘彈性，特別是當(dāng)溫度或荷載水平較高的情況下，粘彈性性能將更顯著。，在abaqus中將基體材料加上粘彈性屬性，再在時間周期為1的降溫過程之后增加一個時間周期為5的粘彈性分析步?？v向的熱膨脹系數(shù)增大的較少，因為縱向的熱膨脹系數(shù)主要由纖維決定；橫向的熱膨脹系數(shù)增大的較多，這是因為橫向熱膨脹系數(shù)主要由基體決定。最后，通過在RVE模型中加入粘彈性，得到了單向纖維模型的熱膨脹系數(shù)及失配應(yīng)力的變化情況。層合板是由單層板按照規(guī)定的纖維方向和次序，鋪放成疊層形式，進行粘合，經(jīng)過熱固化處理而成。然后再建立和的纖維體積分數(shù)不同的非對稱正交的RVE模型，模擬其在降溫時的變形過程，發(fā)現(xiàn)它會彎曲。C的均勻溫度場，在RVE模型主節(jié)點加對應(yīng)MPC的鉸支邊界條件，計算由于溫度變化引起的結(jié)構(gòu)變形。40%50%60%70%縱向（）橫向（）從上表中可以發(fā)現(xiàn)正交模型的沿厚度方向的熱膨脹系數(shù)可以大于基體的熱膨脹系數(shù)，這主要是因為在降溫收縮時纖維對基體熱應(yīng)力沿纖維方向的拉應(yīng)力，在拉應(yīng)力的作用下由于泊松效應(yīng)基體在垂直纖維方向會收縮，而另外一束正交的纖維又會限制基體在垂直厚度方向的收縮，使沿厚度方向的收縮進一步增加，從而使沿厚度方向的熱膨脹系數(shù)顯著增大，以至大于基體本身的熱膨脹系數(shù)。正是由于這一項的貢獻，使得在一定的 范圍內(nèi)出現(xiàn)。通過分析可以得到正交RVE的蠕變曲線和應(yīng)力松弛曲線如下： 纖維和基體接觸界面上點的位移蠕變曲線 最大主應(yīng)力松弛曲線從圖中可以看出，由于基體的粘彈性，整個RVE在時間周期為1的降溫過程之后會發(fā)生蠕變和應(yīng)力松弛，使熱失配應(yīng)力減小，應(yīng)變增大。當(dāng)兩個方向的纖維束的體積分數(shù)不同時，在降溫過程中，模型除了收縮變形外，還可能會由于兩部分的收縮量不同而發(fā)生彎曲。為了使模型簡化，可以不用建立纖維和基體模型，而是將正交的兩部分等效為兩個主方向不一樣的橫觀各向同性材料。在上圖所示模型中，限制垂直軸的沒有加剛性塊的面的方向位移，加上對應(yīng)于周期性邊界條件的四點簡支邊界條件，在結(jié)構(gòu)分析模式下，設(shè)定模型初始溫度為120176。模型在x方向的位移是傾斜的，模型產(chǎn)生繞y軸的彎曲。 （318）與式33的有限元結(jié)果比較，發(fā)現(xiàn)兩種解法結(jié)果相差較大，主要是因為在求理論解時對模型做了過多的簡化，與實際情況差別較大。最后，建立非對稱的正交模型，分析其降溫收縮過程，發(fā)現(xiàn)它會在一個方向發(fā)生彎曲。經(jīng)過計算得出該模型的位移云圖如下： x方向位移云圖 y方向位移云圖 z方向位移云圖從圖中可以看出，由于MPC條件的約束，模型在三個方向上邊界上的位移都是均勻分布的。本節(jié)取比較有代表性的50%的纖維體積分數(shù)，建立不同的纖維排列模型，以研究熱膨脹系數(shù)跟纖維排列方式的關(guān)系。 不同纖維排布模型的熱膨脹系數(shù)模型四邊形六邊形隨機1隨機2隨機3隨機4（）（）（）從上表中可以看出，纖維的排布方式對縱向的熱膨脹系數(shù)影響較小，這是因為無論對于哪種排布方式，在縱向上并聯(lián)的基體體積分數(shù)都是保持不變的。然后又建立四個隨機排布的模型并計算了各個方向的熱膨脹系數(shù)，接著將計算結(jié)果與四邊形和六邊形排布模型進行比較，初步得出了熱膨脹系數(shù)與并聯(lián)的基體體積分數(shù)正相關(guān)的結(jié)論。接著，在基體材料中加入粘彈性，分析基體粘彈性對正交模型熱膨脹系數(shù)的影響。通過以上的研究，得出以下的結(jié)論：以最基本的單向纖維增強復(fù)合材料為分析對象，建立了RVE的有限元模型，對其進行了周期邊界條件的設(shè)定，模擬降溫過程的分析計算，從復(fù)合材料細觀力學(xué)理論基本方程人手，計算了熱膨脹系數(shù)，對比有限元結(jié)果，可以看出對于單向纖維模型，軸向熱膨脹系數(shù)的預(yù)測是準(zhǔn)確的，橫向的有偏差。在模擬非對稱正交模型的降溫過程時，為了便于設(shè)定模型的MPC條件，將模型上下兩個部分用橫觀各向同性材料來等效，使得不能對其賦粘彈性屬性，因為粘彈性只能賦在各向同性材料上，所以無法研究粘彈性對非對稱正交模型收縮彎曲過程的影響。 參 考 文 獻[1] Soheil Mohajerjasbi，Helicopters Division．Prediction for coeficients of thermal expansion of 3D braided mposites[C]．AIAA／ASME／ASCE／AHS／ASC Structures，Structural Dynamics，and Materials onference and Exhibit 37th，Salt Lake City，UT，American Institute of Aeronautics and Astronautics 1996：1812—1817． [2] Subodh K．Mital，Pappu L．N．Murthy．Characterizing the properties of a C／SiC posite using icromechanics nalysis[el在此，謹向我的導(dǎo)師周儲偉教授表示我最衷心的感謝和深深的敬意！此外，我還要感謝李力、于航、沈輝、石先蓉等師兄師姐的熱心指導(dǎo)和幫助，我在畢設(shè)中遇到一些難以解決的問題，經(jīng)常向他們請教，他們都熱心指導(dǎo)我，可以說沒有他們的幫助，我的論文難以按期完成。最后要感謝所有幫助過我的老師和同學(xué)們，和你們學(xué)習(xí)、交流使我增長了知識，開闊了視野。我能體會到他們的期望，也不會辜負他們。導(dǎo)師淵博的知識、嚴(yán)謹?shù)闹螌W(xué)態(tài)度、活潑的學(xué)術(shù)思想、敏銳的洞察力、誨人不倦的育人精神和寬厚待人的胸襟給我留下了不可磨滅的印象，令我受益匪淺。在研究纖維排布方式對熱性能的影響時，采用的算例不夠多，尤其是隨機模型，由于建模的困難，本文用的四個隨機模型纖維的疏密程度差別不夠大。通過對不同纖維排布方式的模型的熱膨脹系數(shù)的研究發(fā)現(xiàn)，纖維的排布方式對復(fù)合材料的熱性能有影響。 最后利用通用有限元軟件MSC．PATRAN／NASTRAN建立六邊形纖維排布模型，并分析它的熱膨脹系數(shù)，然后與四邊形排列方式的結(jié)果進行比較，最后初步研究纖維隨機排布模型的熱膨脹系數(shù)。 接著對理論模型進行了改進，最后在有限元模型的基體中加熱粘彈性，分析了基體粘彈性對單向纖維增強復(fù)合材料熱性能的影響。 小結(jié) 本章首先建立了六邊形纖維排布模型的RVE，計算其各個方向的熱膨脹性能，并與四邊形排布方式的結(jié)果進行比較。四個算