初中幾何定理寫法匯總(文件)
【正文】 于（n － 2）（矩形的四個角都是直角） 推論 直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半 幾何語言： ∵△ABC為直角三角形，AO＝OC ∴BO＝ AC（直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半） 判定定理1 有三個角是直角的四邊形是矩形 幾何語言： ∵∠A＝∠B＝∠C＝90176?！螧＝∠ADE 切線的判定和性質(zhì) 切線的判定定理 經(jīng)過半徑的外端并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線 幾何語言：∵l ⊥OA，點A在⊙O上 ∴直線l是⊙O的切線（切線判定定理） 切線的性質(zhì)定理 圓的切線垂直于經(jīng)過切點半徑 幾何語言：∵OA是⊙O的半徑，直線l切⊙O于點A ∴l(xiāng) ⊥OA（切線性質(zhì)定理） 推論1 經(jīng)過圓心且垂直于切線的直徑必經(jīng)過切點 推論2 經(jīng)過切點且垂直于切線的直線必經(jīng)過圓心 切線長定理 定理 從圓外一點引圓的兩條切線，它們的切線長相等，圓心和這一點的連線平分兩條切線的夾角 幾何語言：∵弦PB、PD切⊙O于A、C兩點 ∴PA=PC，∠APO=∠CPO（切線長定理） 弦切角 弦切角定理 弦切角等于它所夾的弧對的圓周角 幾何語言：∵∠BCN所夾的是 ，∠A所對的是 ∴∠BCN=∠A 推論 如果兩個弦切角所夾的弧相等，那么這兩個弦切角也相等 幾何語言：∵∠BCN所夾的是 ，∠ACM所對的是 ， = ∴∠BCN=∠ACM 和圓有關的比例線段 相交弦定理：圓內(nèi)的兩條相交弦，被焦點分成的兩條線段長的積相等 幾何語言：∵弦AB、CD交于點P ∴PAPB（切割線定理） 推論 從圓外一點因圓的兩條割線，這一點到每條割線與圓的焦點的兩條線段長的積相等 幾何語言：∵PBA、PDC是⊙O的割線 ∴PT2=PAPD（相交弦定理） 推論：如果弦與直徑垂直相交，那么弦的一半是它分直徑所成的兩條線段的比例中項 幾何語言：∵AB是直徑，CD⊥AB于點P ∴PC2=PA的圓周角所對的弦是直角 推論3 如果三角形一邊上的中線等于這邊的一半，那么這個三角形是直角三角形 圓的內(nèi)接四邊形 定理 圓的內(nèi)接四邊形的對角互補，并且任何一個外角都等于它的內(nèi)對角 幾何語言： ∵四邊形ABCD是⊙O的內(nèi)接四邊形 ∴∠A＋∠C＝180176。 推論 任意多邊形的外角和等于360176。 ∴BC＝ AB或者AB＝2BC（在直角三角形中，如果一個銳角等于30176。） ∴AB＝AC＝BC（有一個角等于60176。）
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