等差數(shù)列及其前n項和習題與答案(文件)
【正文】 a1＋d，整理得a2 011＝0，所以西北工大附中月考)若有窮數(shù)列a1，a2，…，an(n是正整數(shù))滿足a1＝an，a2＝an－1，…，an＝a1，即ai＝an－i＋1(i是正整數(shù)，且1≤i≤n)，就稱該數(shù)列為“對稱數(shù)列”．已知數(shù)列{bn}是項數(shù)為7的“對稱數(shù)列”，且b1，b2，b3，b4成等差數(shù)列，b1＝2，b4＝11，則數(shù)列{bn}的項為________．解析：2,5,8,11,8,5,2 設數(shù)列b1，b2，b3，b4的公差為d，則b4＝b1＋3d＝2＋3d＝11，解得d＝3，所以數(shù)列{bn}的項為2,5,8,11,8,5,2.5．(2014a2 011＝2 011.3．(2014等于( )A．2 011 B．－2 011 C．0 D．1解析：選A 方法一：由已知S21＝S4 000，則a22＋a23＋…＋a4 000＝0，設數(shù)列{an}的公差為d，則＝0，又a22＋a4 000＝2a2 011，所以a2 011＝0，∴an－1＋1.∵bn＝2n黑龍江聯(lián)考)已知各項都不相等的等差數(shù)列{an}的前6項和為60，且a6為a1和a21的等比中項．(1)求數(shù)列{an}的通項公式；(2)若數(shù)列{bn}滿足bn＋1－bn＝an(n∈N*)，且b1＝3，求數(shù)列的前n項和Tn.解：(1)設等差數(shù)列{an}的公差為d(d≠0)，則解得∴an＝2n＋3.(2)由bn＋1－bn＝an，得bn－bn－1＝an－1(n≥2，n∈N*)，bn＝(bn－bn－1)＋(bn－1－bn－2)＋…＋(b2－b1)＋b1＝an－1＋an－2＋…＋a1＋b1＝(n－1)(n－1＋4)＋3＝n(n＋2)，∴bn＝n(n＋2)，n∈N*.∴＝＝.∴Tn＝＝＝.13．(2014江蘇調研)對于數(shù)列{an}，定義數(shù)列{an＋1－an}為數(shù)列{an}的差數(shù)列．若a1＝2，{an}的“差數(shù)列”的通項公式為2n，則數(shù)列{an}的前n項和Sn＝________.解析：2n＋1－2 由已知an＋1－an＝2n，a1＝2得a2－a1＝2,0＝22，…，an－an－1＝2n－1，由累加法得an＝2＋2＋22＋…＋2n－1＝2n，從而Sn＝＝2n＋1－2.
研究報告相關推薦
鄂ICP備17016276號-1