【正文】 a3)＋f(a5)的值(　　)A．恒為正數(shù)　　　　　　 B．恒為負(fù)數(shù)C．恒為0　　　　 D．可以為正數(shù)也可以為負(fù)數(shù)解析：選A　因?yàn)楹瘮?shù)f(x)是R上的奇函數(shù)，所以f(－0)＝－f(0)得f(0)＝0，又f(x)是R上的單調(diào)遞增函數(shù)，所以當(dāng)x＞0時有f(x)＞f(0)＝0，當(dāng)x＜0時有f(x)＜f(0)＝0，因?yàn)閍3＞0，所以有f(a3)＞{an}是等差數(shù)列，所以＝a3＞0從而a1＋a5＞0，所以a1＞－a5，所以f(a1)＞f(－a5)．又f(－a5)＝－f(a5)，所以f(a1)＋f(a5)＞0，從而有f(a1)＋f(a3)＋f(a5)＝[f(a1)＋f(a5)]＋f(a3)＞.4．(2014哈爾濱聯(lián)考)已知各項(xiàng)為正數(shù)的等差數(shù)列{an}的前20項(xiàng)和為100，那么a7a14的最大值為________．解析：25　因?yàn)閧an}為各項(xiàng)為正數(shù)的等差數(shù)列，且前20項(xiàng)和為100，所以＝100，即a1＋a20＝10，所以a7＋a14＝a14≤2＝25，當(dāng)且僅當(dāng)a7＝a14＝5時等號成立．11．(2013西北工大附中月考)若有窮數(shù)列a1，a2，…，an(n是正整數(shù))滿足a1＝an，a2＝an－1，…，an＝a1，即ai＝an－i＋1(i是正整數(shù)，且1≤i≤n)，就稱該數(shù)列為“對稱數(shù)列”．已知數(shù)列{bn}是項(xiàng)數(shù)為7的“對稱數(shù)列”，且b1，b2，b3，b4成等差數(shù)列，b1＝2，b4＝11，則數(shù)列{bn}的項(xiàng)為________．解析：2,5,8,11,8,5,2　設(shè)數(shù)列b1，b2，b3，b4的公差為d，則b4＝b1＋3d＝2＋3d＝11，解得d＝3，所以數(shù)列{bn}的項(xiàng)為2,5,8,11,8,5,2.5．(2014黑龍江聯(lián)考)已知各項(xiàng)都不相等的等差數(shù)列{an}的前6項(xiàng)和為60，且a6為a1和a21的等比中項(xiàng)．(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；(2)若數(shù)列{bn}滿足bn＋1－bn＝an(n∈N*)，且b1＝3，求數(shù)列的前n項(xiàng)和Tn.解：(1)設(shè)等差數(shù)列{an}的公差為d(d≠0)，則解得∴an＝2n＋3.(2)由bn＋1－bn＝an，得bn－bn－1＝an－1(n≥2，n∈N*)，bn＝(bn－bn－1)＋(bn－1－bn－2)＋…＋(b2－b1)＋b1＝an－