勾股定理經(jīng)典例題含答案(文件)
【正文】 來進(jìn)行判斷， 對數(shù)據(jù)較大的可以用c2＝a2+b2的變形：b2＝c2－a2＝（c－a）（c+a）來判斷。AB=3，BC=4，CD=12，AD=13，求四邊形ABCD的面積。BC+AC（2）要求出學(xué)校受影響的時間，實質(zhì)是要求拖拉機(jī)對學(xué)校A的影響所行駛的路程?！螦PB＝30176。 如圖，假設(shè)拖拉機(jī)在公路MN上沿PN方向行駛到點C處學(xué)校開始受到影響，那么AC＝100(m)， 由勾股定理得： BC2＝1002802＝3600,∴ BC＝60。 答：拖拉機(jī)在公路 MN上沿PN方向行駛時，學(xué)校會受到噪聲影響，學(xué)校受影響的時間為24秒。 解析：他們原來走的路為3+4＝7(m) 設(shè)走“捷徑”的路長為xm，則 故少走的路長為7－5＝2(m) 又因為2步為1m，所以他們僅僅少走了4步路。 【答案】（1）單位正三角形的高為，面積是。AB=AC． 又因為AD為△ABC的中線， 所以AD=DC=DB．AD⊥BC． 且∠BAD=∠C=45176。 總結(jié)升華：此題考查了等腰直角三角形的性質(zhì)及勾股定理等知識。求、的值。∠A=30176。的銳角的所對的直角邊是斜邊的一半。 在Rt△ABF中， AF=AD=BC=10cm，AB=8cm， 所以。 即EF的長為5cm。 設(shè)，則。 解：因為△ADE與△AFE關(guān)于AE對稱，所以AD=AF，DE=EF。 因為，所以， 。 解：在Rt△ABC中，∠A=60176。 （二）方程的思想方法 如圖所示，已知△ABC中，∠C=90176。． 又因為∠CDF+∠ADF=90176。 （3）過A作AK⊥BC于點K（如圖所示），則在Rt△ACK中， ，故類型三：數(shù)學(xué)思想方法（一）轉(zhuǎn)化的思想方法我們在求三角形的邊或角，或進(jìn)行推理論證時，常常作垂線，構(gòu)造直角三角形，將問題轉(zhuǎn)化為直角三角形問題來解決． 如圖所示，△ABC是等腰直角三角形，AB=AC，D是斜邊BC的中點，E、F分別是AB、AC邊上的點，且DE⊥DF，若BE=12，CF=5．求線段EF的長。 （1）直接寫出單位正三角形的高與面積。 舉一反三 【變式1】如圖學(xué)校有一塊長方形花園，有極少數(shù)人為了避開拐角而走“捷徑”，在花園內(nèi)走出了一條“路”。 拖拉機(jī)行駛的速度為 : 18km/h＝5m/s t＝120m247。 （在直角三角形中，30176。 解析：作AB⊥MN，垂足為B。點A處有一所中學(xué)，AP＝160m。AB=3，BC=4 ∴AC2=AB2+BC2=25（勾股定理） ∴AC=5 ∵AC2+CD2=169，AD2=169 ∴AC2+CD2=AD2 ∴∠ACD=90176。 同理可以判斷其它選項。 解：此直角三角形的斜邊長為n+3，由勾股定理可得： （n+1）2+（n+2）2＝（n+3）2 化簡得：n2＝4 ∴n＝177。AD＝ 注：等邊三角形面積公式：若等邊三角形邊長為a，則其面積為a。 思路點撥：在直角三角形中知道兩邊的比值和第三邊的長度，求面積，可以先通過比值設(shè)未知數(shù)，再根據(jù)勾股定理列出方程，求出未知數(shù)的值進(jìn)而求面積。 證明：設(shè)BF=a，則BE=EC=2a, AF=3a，AB=4a, ∴ EF2=BF2+BE2=a2+4a2=5a2； DE2=CE2+CD2=4a2+16a2=20a2。AB=3，BC=4 ∴AC2=AB2+BC2=25（勾股定理） ∴AC=5 ∵AC2+CD2=169，AD2=169 ∴AC2+CD2=AD2 ∴∠ACD=90176。 總結(jié)升華：勾股定理的逆定理是通過數(shù)量關(guān)
高考資料相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號-1