【正文】 形的證明，所以為了讓學(xué)生感受數(shù)形結(jié)合這一數(shù)學(xué)思想，讓學(xué)生親自動手，互相協(xié)作，拿一塊由a2和b2組成的不規(guī)則的平面圖形經(jīng)割補(bǔ)，變?yōu)橐?guī)則的c2，又因兩塊割補(bǔ)前后面積相等，從而得到勾股定理：a2+b2= c2，也因此引入了“等積法”證明勾股定理。此時已經(jīng)是把課堂全部還給了學(xué)生，讓他們 在數(shù)學(xué)的海洋中馳騁，提供這種學(xué)習(xí)方式就是為了讓孩子們更加開闊，更加自主，更方便于他們到廣闊的海洋中去尋找寶藏，學(xué)生們拼得很好，并且都給出了正確的 證明，在黑板上盡情地展示了一番。這一流程體現(xiàn)了知識的發(fā)生、形成和發(fā)展的過程，讓學(xué)生經(jīng)歷了觀察——猜想——?dú)w納——驗證的思想和數(shù)形結(jié)合的思想。并利用多媒體，直觀教具演示，營造一個聲像同步，能動能靜的教學(xué)情境，給學(xué)生提供一個探索的空間，促使學(xué)生主動參與，親身體驗勾股定理的探索證明過程，從而鍛煉思維、激發(fā)創(chuàng)造，優(yōu)化課堂教學(xué)。如提出問題：你見過這個圖案嗎?你聽說過勾股定理嗎?你還記得三角形的三邊遵循什么規(guī)律嗎?等等一系列的問題激起學(xué)生學(xué)生的熱情和求知欲，然后順利進(jìn)入探究。③證明猜想：是不是所有的直角三角形都有這樣的特點(diǎn)呢?這就需要我們對一個一般的直角三角形進(jìn)行證明：通過活動3我充分引導(dǎo)學(xué)生利用直觀教具，進(jìn)行拼圖實驗，在動手操中放手讓學(xué)生思考、討論、合作、交流、探究問題的多種方法。(四)歸納總結(jié)，深化新知本節(jié)課你有哪些收獲?你最感興趣的地方是什么?你想進(jìn)一步研究的問題是什么?……通過小結(jié)，使學(xué)生進(jìn)一步明確掌握教學(xué)目標(biāo)，使知識成為體系。(六)板書設(shè)計，明確新知《勾股定理》說課稿8說教材本課時是北師大版八年級（上）數(shù)學(xué)第14章第二節(jié)內(nèi)容，是在掌握勾股定理的基礎(chǔ)上對勾股定理的應(yīng)用之一。 據(jù)此，制定教學(xué)目標(biāo)如下：1。 3。 教學(xué)關(guān)鍵：在現(xiàn)實情境中捕抓直角三角形，確定好直角三角形之后，再應(yīng)用勾股定理。切實體現(xiàn)學(xué)生的主體地位，讓學(xué)生通過觀察，分析，討論，操作，歸納理解定理，提高學(xué)生動手操作能力，以及分析問題和解決問題的能力?；仡檰枺汗垂啥ɡ淼膬?nèi)容是什么？ 勾股定理揭示了直角三角形三邊之間的關(guān)系，今天我們來學(xué)習(xí)這個定理在實際生活中的應(yīng)用。2。只有這樣課本上的解答才算是完全正確的。3） 思路點(diǎn)撥：廠門的寬度是足夠的，這個問題的關(guān)鍵是觀察當(dāng)卡車位于廠門正中間時其高度是否小于CH，點(diǎn)D在離廠門中線0。3=2。 三。探究： 一門框的尺寸如圖所示，一塊長3米，寬2。今天我說課的內(nèi)容是人教版《數(shù)學(xué)》八年級下冊第十八章第一節(jié)《勾股定理》第一課時，我將從教材、教法與學(xué)法、教學(xué)過程、教學(xué)評價以及設(shè)計說明五個方面來闡述對本節(jié)課的理解與設(shè)計。其中【情感態(tài)度】方面，以我國數(shù)學(xué)文化為主線，激發(fā)學(xué)生熱愛祖國悠久文化的情感?！币虼私處熇脦缀沃庇^提出問題，引領(lǐng)學(xué)生由淺入深的探索，設(shè)計實驗讓學(xué)生進(jìn)行驗證，感悟其中所蘊(yùn)涵的思想方法。（請看視頻）讓學(xué)生觀察并思考三個正方形面積之間的關(guān)系？它們圍成了什么三角形？反映在三邊上,又蘊(yùn)含著什么數(shù)學(xué)奧秘呢？寓教于樂，激發(fā)學(xué)生好奇、探究的欲望。巧妙的將面積之間的關(guān)系轉(zhuǎn)化為邊長之間的關(guān)系，體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化的思想。因此教師應(yīng)引領(lǐng)學(xué)生利用“割”和“補(bǔ)”的方法求正方形C的面積，為下一步探索復(fù)雜圖形的面積做鋪墊。在求正方形C的面積時，學(xué)生將展示“割”的方法， “補(bǔ)”的方法，有的學(xué)生可能會發(fā)現(xiàn)平移的方法，旋轉(zhuǎn)的方法，對于這兩種新方法教師應(yīng)給于表揚(yáng)，肯定學(xué)生的研究成果，培養(yǎng)學(xué)生的類比、遷移以及探索問題的能力。以上三個環(huán)節(jié)層層深入步步引領(lǐng)，學(xué)生歸納得到命題1，從而培養(yǎng)學(xué)生的合情推理能力以及語言表達(dá)能力。教師深入到學(xué)生中間，觀察學(xué)生探究方法接受學(xué)生的質(zhì)疑，對于不同的拼圖方案給予肯定。方案2為學(xué)生自己探索的結(jié)果，論證之巧較方案1有異曲同工之妙。教師對“勾、股、弦”的含義以及古今中外對勾股定理的研究做一個介紹，使學(xué)生感受數(shù)學(xué)文化，培養(yǎng)民族自豪感和愛國主義精神。進(jìn)而總結(jié)出一個定理、二個方案、三種思想、四種經(jīng)驗。采用 “七巧板”代替教材中“畢達(dá)哥拉斯地板磚”利用我國傳統(tǒng)文化引入課題，趙爽弦圖證明定理，符合本節(jié)課以我國數(shù)學(xué)文化為主線這一設(shè)計理念，展現(xiàn)了我國古代數(shù)學(xué)璀璨的歷史，激發(fā)學(xué)生再創(chuàng)數(shù)學(xué)輝煌的愿望。學(xué)生通過對勾股定理的學(xué)習(xí)，可以在原有的基礎(chǔ)上對直角三角形有進(jìn)一步的認(rèn)識和理解。通過介紹勾股定理在中國古代的研究，激發(fā)學(xué)生熱愛祖國，熱愛祖國悠久文化的思想，激勵學(xué)生發(fā)奮學(xué)習(xí)。學(xué)法分析：在教師的組織引導(dǎo)下，采用自主探索、合作交流的研討式學(xué)習(xí)方式，讓學(xué)生思考問題，獲取知識，掌握方法，借此培養(yǎng)學(xué)生動手、動腦、動口的能力，使學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主體。接著讓學(xué)生思考：如果是其它一般的直角三角形，是否也具備這一結(jié)論呢？于是投影圖1—3，圖1—4，同樣讓學(xué)生計算正方形的面積，但正方形C的面積不易求出，可讓學(xué)生在預(yù)先準(zhǔn)備的方格紙上畫出圖形，在剪一剪，拼一拼后學(xué)生也不難發(fā)現(xiàn)對于一般的以整數(shù)為邊長的直角三角形也有兩直角邊的平方和等于斜邊的平方。驗證為了讓學(xué)生確信結(jié)論的正確性，引導(dǎo)學(xué)生在紙上任意作一個直角三角形，通過動手操作拼圖來驗證結(jié)論的正確性和廣泛性。最后向?qū)W生介紹古今中外對勾股定理的研究，對學(xué)生進(jìn)行愛國主義教育和數(shù)學(xué)文化熏陶。（六）布置作業(yè)（15）有興趣的同學(xué)可以查找另外的證明方法，寫出12種出來四、設(shè)計說明本節(jié)課是公式課，根據(jù)學(xué)生的知識結(jié)構(gòu)，我采用的教學(xué)流程是：提出問題—實驗操作—?dú)w納驗證—問題解決—課堂小結(jié)—布置作業(yè)六部分，這一流程體現(xiàn)了知識發(fā)生、形成和發(fā)展的過程，讓學(xué)生體會到觀察、猜想、歸納、驗證的思想和數(shù)形結(jié)合的思想?！豆垂啥ɡ怼氛f課稿11一、教材分析勾股定理是學(xué)生在已經(jīng)掌握了直角三角形的有關(guān)性質(zhì)的基礎(chǔ)上進(jìn)行學(xué)習(xí)的，它是直角三角形的一條非常重要的性質(zhì)，是幾何中最重要的定理之一，它揭示了一個三角形三條邊之間的數(shù)量關(guān)系，它可以解決直角三角形中的計算問題，是解直角三角形的主要根據(jù)之一，在實際生活中用途很大，我們的教材在編寫時注意培養(yǎng)大家的動手操作能力和分析問題的能力，通過實際分析、拼圖等活動，使學(xué)生獲得較為直觀的印象；通過聯(lián)系和比較，理解勾股定理，以利于正確的進(jìn)行運(yùn)用。通過介紹我們中國古代勾股方面的成就，激發(fā)學(xué)生熱愛祖國與熱愛祖國悠久文化的思想感情，培養(yǎng)他們的民族自豪感和鉆研精神。切實體現(xiàn)學(xué)生的主體地位，讓學(xué)生通過觀察、分析、討論、操作、歸納，理解定理，提高學(xué)生動手操作能力，以及分析問題和解決問題的能力。是不是所有的直角三角形都有這個性質(zhì)呢？教師要善于激疑，使學(xué)生進(jìn)入樂學(xué)狀態(tài)。如：怎樣證明勾股定理？學(xué)生通過自學(xué)，中等以上的學(xué)生基本掌握，這時能激發(fā)學(xué)生的表現(xiàn)欲。（四）鞏固練習(xí)強(qiáng)化提高出示練習(xí)，學(xué)生分組解答，并由學(xué)生總結(jié)解題規(guī)律。（五）歸納總結(jié) 練習(xí)反饋引導(dǎo)學(xué)生對知識要點(diǎn)進(jìn)行總結(jié)，梳理學(xué)習(xí)思路?！豆垂啥ɡ怼氛f課稿12尊敬的各位評委、老師，您們好。從學(xué)生們認(rèn)知結(jié)構(gòu)上看，它把形的特征轉(zhuǎn)化成數(shù)量關(guān)系，架起了幾何與代數(shù)之間的橋梁；勾股定理又是對學(xué)生進(jìn)行愛國主義教育的良好素材，因此具有相當(dāng)重要的地位和作用。限于八年級學(xué)生的思維水平，我將面積法（拼圖法）發(fā)現(xiàn)勾股定理確定為本節(jié)課的難點(diǎn)，我將引導(dǎo)學(xué)生動手實驗突出重點(diǎn)，合作交流突破難點(diǎn)。三、教學(xué)過程我國的數(shù)學(xué)文化源遠(yuǎn)流長、博大精深，為了使學(xué)生感受其傳承的魅力，我將本節(jié)課設(shè)計為以下五個環(huán)節(jié)。從上面低起點(diǎn)的問題入手，有利于學(xué)生參與探索。將圖形轉(zhuǎn)化為邊在格線上的圖形，以便于計算圖形面積，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的思想。教師給出邊長單位長度分別為5的直角三角形，避免了學(xué)生因作圖不準(zhǔn)確而產(chǎn)生的錯誤，也為下面 “勾三股四弦五”的提出埋下伏筆。當(dāng)為直角三角形時，改變?nèi)呴L度三邊關(guān)系不變，當(dāng)∠α為銳角或鈍角時，三邊關(guān)系就改變了，進(jìn)而強(qiáng)調(diào)了命題成立的前提條件必須是直角三角形。第三步 推陳出新 借古鼎新教材中直接給出“趙爽弦圖”的證法對學(xué)生的思維是一種禁錮，教師創(chuàng)新使用教材，利用拼圖活動解放學(xué)生的39。從而體現(xiàn)出“學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，教師是組織者、引導(dǎo)者與合作者”這一教學(xué)理念。整個探索過程，讓學(xué)生經(jīng)歷由表面到本質(zhì)，由合情推理到演繹推理的發(fā)掘過程，體會數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性。利用勾股樹動態(tài)演示。板書勾股定理，進(jìn)而給出字母表示，培養(yǎng)學(xué)生的符號意識。方案1為趙爽弦圖，學(xué)生講解論證過程，再現(xiàn)古代數(shù)學(xué)家的探索方法。這是教學(xué)的難點(diǎn)也是重點(diǎn)，教師應(yīng)給學(xué)生充分的自主探索的時間與空間，讓學(xué)生的思維在相互討論中碰撞、在相互學(xué)習(xí)中完善。以上三個環(huán)節(jié)層層深入步步引導(dǎo)，學(xué)生歸納得到命題1，從而培養(yǎng)學(xué)生的合情推理能力以及語言表達(dá)能力。在求正方形C的面積時，學(xué)生將展示“割”的方法， “補(bǔ)”的方法，有的學(xué)生可能會發(fā)現(xiàn)平移的方法，旋轉(zhuǎn)的方法，對于這兩種新方法教師應(yīng)給于表揚(yáng)，肯定學(xué)生的研究成果，培養(yǎng)學(xué)生的類比、遷移以及探索問題的能力。因此教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生利用“割”和“補(bǔ)”的方法求正方形C的面積，為下一步探索復(fù)雜圖形的面積做鋪墊。巧妙的將面積之間的關(guān)系轉(zhuǎn)化為邊長之間的關(guān)系，體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化的思想。（請看視頻）讓學(xué)生觀察并思考三個正方形面積之間的關(guān)系？它們圍成了什么三角形？反映在三邊上,又蘊(yùn)含著什么數(shù)學(xué)奧秘呢？寓教于樂，激發(fā)學(xué)生好奇、探究的欲望。”因此老師們利用幾何直觀提出問題，引導(dǎo)學(xué)生由淺入深的探索，設(shè)計實驗讓學(xué)生進(jìn)行驗證，感悟其中所蘊(yùn)涵的思想方法。其中【情感態(tài)度】方面，以我國數(shù)學(xué)文化為主線，激發(fā)學(xué)生們熱愛祖國悠久文化的情感。今天我說課的內(nèi)容是人教版《數(shù)學(xué)》八年級下冊第十八章第一節(jié)《勾股定理》第一課時，我將從教材、教法與學(xué)法、教學(xué)過程、教學(xué)評價以及設(shè)計說明五個方面來闡述對本節(jié)課的理解與設(shè)計。本課意在創(chuàng)設(shè)愉悅和諧的樂學(xué)氣氛，優(yōu)化教學(xué)手段，借助電教手段提高課堂教學(xué)效率，建立平等、民主、和諧的師生關(guān)系。出示例1學(xué)生試解，師生共同評價，以加深對例題的理解與運(yùn)用。先有某一組代表發(fā)言，說明本組對問題的理解程度，其他各組作評價和補(bǔ)充。（二）初步感知 理解教材教師指導(dǎo)學(xué)生自學(xué)教材，通過自學(xué)感悟理解新知，體現(xiàn)了學(xué)生的自主學(xué)習(xí)意識，鍛煉學(xué)生主動探究知識，養(yǎng)成良好的自學(xué)習(xí)慣。三、教學(xué)程序本節(jié)內(nèi)容的教學(xué)主要體現(xiàn)在學(xué)生動手、動腦方面，根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律和學(xué)習(xí)心理，教學(xué)程序設(shè)計如下：（一）創(chuàng)設(shè)情境 以古引新由故事引入，3000多年前有個叫商高的人對周公說，把一根直尺折成直角，兩端連接得到一個直角三角形，如果勾是3，股是4，那么弦等于5，小學(xué)數(shù)學(xué)教案《數(shù)學(xué) 勾股定理說課稿》。教學(xué)難點(diǎn)：勾股定理的證明。能夠靈活地運(yùn)用勾股定理及其計算。這種一般化的思想方法是認(rèn)識事物規(guī)律的重要方法之一，通過教學(xué)讓學(xué)生初步掌握這種方法，對于學(xué)生良好思維品質(zhì)的形成有重要作用，對學(xué)生的終身發(fā)展也有一定的作用。完成課本“想一想”進(jìn)一步體會勾股定理在實際生活中的應(yīng)用，數(shù)學(xué)是與實際生活緊密相連的。然后引導(dǎo)學(xué)生用符號語言表示，因為將文字語言轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)語言是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的一項基本能力。給出一個邊長單位為5,12,13,這種含小數(shù)的直角三角形,讓學(xué)生計算是否也滿足這個結(jié)論，設(shè)計的目的是讓學(xué)生體會到結(jié)論更具有一般性。（二）實驗操作投影課本圖的有關(guān)直角三角形問題，讓學(xué)生計算正方形A,B,C的面積，學(xué)生可能有不同的方法，不管是通過直接數(shù)小方格的個數(shù)，還是將C劃分為4個全等的等腰直角三角形來求等等，各種方法都應(yīng)予于肯定，并鼓勵學(xué)生用語言進(jìn)行表達(dá)，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)正方形A,B,C的面積之間的數(shù)量關(guān)系，從而學(xué)生通過正方形面積之間的關(guān)系容易發(fā)現(xiàn)對于等腰直角三角形而言滿足兩直角邊的平方和等于斜邊的平方。二、教法與學(xué)法分析教法分析：針對初二年級學(xué)生的知識結(jié)構(gòu)和心理特征，本節(jié)課可選擇引導(dǎo)探索法，由淺入深，由特殊到一般地提出問題。會初步運(yùn)用勾股定理進(jìn)行簡單的計算和實際運(yùn)用?！豆垂啥ɡ怼氛f課稿10課題：勾股定理內(nèi)容：教材分析、教法學(xué)法分析、教學(xué)過程設(shè)計、設(shè)計說明一、教材分析（一）教材所處的地位這節(jié)課是華師大九年制義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書八年級總第19章第2節(jié)探索勾股定理，勾股定理是幾何中幾個重要定理之一，它揭示的是直角三角形中三邊的數(shù)量關(guān)系。四、教學(xué)評價在探究活動中，教師評價、學(xué)生自評與互評相結(jié)合，從而體現(xiàn)評價主體多元化和評價方式的多樣化。第四步 取其精華 古為今用我按照“理解—掌握—運(yùn)用”的梯度設(shè)計了如下三組習(xí)題。對比“古”、“今”兩種證法，讓學(xué)生體會“吹盡黃沙始到金”的喜悅，感受到“青出于藍(lán)而勝于藍(lán)”的自豪感。學(xué)生會發(fā)現(xiàn)兩種證明方案。第三步 推陳出新 借古鼎新教材中直接給出“趙爽弦圖”的證法對學(xué)生的思維是一種禁錮，教師創(chuàng)新使用教材，利用拼圖活動解放學(xué)生的大腦，讓學(xué)生發(fā)揮自己的聰明才智證明勾股定理。當(dāng)為直角三角形時，改變?nèi)呴L度三邊關(guān)系不變，當(dāng)∠α為銳角或鈍角時，三邊關(guān)系就改變了，進(jìn)而強(qiáng)調(diào)了命題成立的前提條件必須是直角三角形。教師給出邊長單位長度分別為5的直角三角形，避免了學(xué)生因作圖不準(zhǔn)確而產(chǎn)生的錯誤，也為下面 “勾三股四弦五”的提出埋下伏筆。將圖形轉(zhuǎn)化為邊在格線上的圖形，以便于計算圖形面積，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的思想。從上面低起點(diǎn)的問題入手，有利于學(xué)生參與探索。三、教學(xué)過程我國數(shù)學(xué)文化源遠(yuǎn)流長、博大精深，為了使學(xué)生感受其傳承的魅力，我將本節(jié)課設(shè)計為以下五個環(huán)節(jié)。限于八年級學(xué)生的思維水平，我將面積法（拼圖法）發(fā)現(xiàn)勾股定理確定為本節(jié)課的難點(diǎn)，我將引領(lǐng)學(xué)生動手實驗突出重點(diǎn)，合作交流突破難點(diǎn)。從學(xué)生認(rèn)知結(jié)構(gòu)上看，它把形的特征轉(zhuǎn)化成數(shù)量關(guān)系，架起了幾何與代數(shù)之間的橋梁；勾股定理又是對學(xué)生進(jìn)行愛國主義教育的良好素材，因此具備相當(dāng)重要的地位和作用。小結(jié)直角三角形在實際生活中有更為廣泛的應(yīng)用希望同學(xué)們能緊緊抓住直角三角形的性質(zhì)，學(xué)透勾股定理的具體應(yīng)用，那樣就能很輕松的解決現(xiàn)實生活中的許多問題，達(dá)到事倍功半的效果。課本P58練習(xí)第1，2題。5可見卡車能順利通過 。6，CH=0。（課本P58圖14。思考：那條路線最短？ ②如圖，將圓柱側(cè)面剪開展成一個長方形，從A點(diǎn)到C點(diǎn)的最短路線是什么？你畫得對嗎？ ③螞蟻從A點(diǎn)出發(fā)，想吃到C點(diǎn)處的食物，它沿圓柱側(cè)面爬行的最短路線是什么？思路點(diǎn)撥：引導(dǎo)學(xué)生在自制的圓柱側(cè)面上尋找最短路線；提醒學(xué)生將圓柱側(cè)面展開成長方形，引導(dǎo)學(xué)生觀察分析發(fā)現(xiàn)“兩點(diǎn)之間的所有線中，線段最短”。新授課例1。通過