【正文】 40frequence(Hz)signalvalue一一A3一一一0 500 1000 1500 202205x 107frequence(Hz)signalvalue一一D6一一一圖3由于齒輪振動(dòng)信號(hào)非常復(fù)雜，內(nèi)部包含著很多元素，并且誤差較大，所以通過(guò)頻譜圖的直接診斷是有一定難度的。當(dāng)齒輪存在局部摩擦?xí)r, 摩擦信號(hào)是在動(dòng)靜摩擦的短時(shí)間內(nèi)產(chǎn)生的，具有頻帶寬的特點(diǎn)。EMD分解算法的基本思想是：對(duì)一給定信號(hào)，先獲得信號(hào)極值點(diǎn)，通過(guò)差值獲得信號(hào)包絡(luò)，獲得均值，與均值的差得到分解的一層信號(hào)；如此重復(fù)，獲得分解結(jié)果：北京化工大學(xué)畢業(yè)設(shè)計(jì)(論文)32，即 個(gè)IMF和一個(gè)殘值 。 經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｊ椒纸?EMD)方法原理經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｊ椒纸夥椒ǖ闹饕康氖峭ㄟ^(guò)對(duì)非線性、非平穩(wěn)信號(hào) 的分解，獲得一()xt系列表征信號(hào)特征時(shí)間尺度的本征模式函數(shù) 和一個(gè)殘余分量 ，()0,?()nrt各個(gè)IMF是單分量的幅值或者頻率調(diào)制信號(hào)。因此要把 看作待處理的數(shù)據(jù)繼續(xù)重復(fù)上述操作。4)1kct?（2（ 將基本模式分量從信號(hào)中分離出來(lái)，可以得到剩余系列 1()rt (45)和式(46)由于每個(gè)固有模態(tài)函數(shù) 為平穩(wěn)信號(hào)，由式(4假設(shè)如下仿真信號(hào)： (48)()[()]ciiREk?? 基于 EMD 的振動(dòng)信號(hào)特征提取分析當(dāng)齒輪發(fā)生局部摩擦故障時(shí)，設(shè)備振動(dòng)信號(hào)中將出現(xiàn)周期性的沖擊，這些周期性的沖擊信號(hào)由于噪聲等干擾，所以很難通過(guò)頻譜分析等傳統(tǒng)方法加以識(shí)別，因此本文提出了一種基于 EMD 的沖擊信號(hào)提取方法。7)1()()ninxtctr???這樣就把一個(gè)信號(hào) 分解為 個(gè)基本模式函數(shù) 和一個(gè)殘余分()xt (0,123.)i n?量 [19,20]，其中分解出的 個(gè)分量 分別包含信號(hào)從高頻到低頻的不同頻率段成分，()nrt ni而剩余分量 是原始信號(hào)的中心趨勢(shì)。6)1()()nntt?這個(gè)處理過(guò)程在滿足預(yù)先設(shè)定的停止標(biāo)準(zhǔn)后就可停止。2)12()nt??重復(fù) k 次操作，就可以得到： (4分解過(guò)程如下：（1（ 設(shè)信號(hào)為 ，取其上下包絡(luò)局部均值組成的系列為 ，令它們的差值為()xt 1()nt()ht (4結(jié)果表明，該方法能夠突出齒輪振動(dòng)信號(hào)的故障特征，從而提高齒輪故障診斷的準(zhǔn)確性 [19]。在振動(dòng)信號(hào)中還含有能量較大的、與轉(zhuǎn)速有關(guān)的背景信號(hào), 所以利用傳統(tǒng)的濾波方法很難僅保留含有故障信息的摩擦信號(hào)而將背景信號(hào)和噪聲信號(hào)濾掉。但是可以證明小波變換在齒輪故障診斷的應(yīng)用中是可行的。13 大偏心狀態(tài)齒輪的頻譜圖北京化工大學(xué)畢業(yè)設(shè)計(jì)(論文)300 500 1000 1500 202201020frequence(Hz)signalvalue一一 A1一一一0 500 1000 1500 2022024x 1013frequence(Hz)signalvalue一一 D4一一一0 500 1000 1500 202201020frequence(Hz)signalvalue一一 A2一一一0 500 1000 1500 2022012x 1010frequence(Hz)signalvalue一一 D5一一一0 500 1000 1500 202201020frequence(Hz)signalvalue一一 A3一一一0 500 1000 1500 202201x 107frequence(Hz)signalvalue一一 D6一一一圖3 齒輪箱簡(jiǎn)圖圖3 頻譜分析通過(guò)齒輪故障診斷試驗(yàn)提供的參數(shù)我們計(jì)算齒輪的嚙合頻率及每根軸的轉(zhuǎn)頻。12為局部損壞狀態(tài)齒輪的頻譜圖，圖3 f1=f(1:kk)。 Y=fft(y,k)。*mean(x)。 MATLAB 中的 FFT 變換快速傅里葉變換（FFT）， x表示經(jīng)離散小波變換后分離出來(lái)的低頻信號(hào)， y表示經(jīng)離散小波變換后分離出來(lái)的高頻信號(hào)。從上圖中可以明顯看出無(wú)論是低頻還是高頻部分，信號(hào)的幅值都比前幾幅圖的幅值增大，對(duì)于齒輪局部損壞和斷齒的狀態(tài)，時(shí)域圖中幅值有明顯的增加。6 正常齒輪振動(dòng)信號(hào)三層小波分解時(shí)域圖0 2 4 6 8101time一s一signalvalue一一一A1一一一0 2 4 6 0time一s一signalvalue一一D1一一一0 2 4 6 8101time一s一signalvalue一一一A2一一一0 2 4 6 0time一s一signalvalue一一D2一一一0 2 4 6 8101time一s一signalvalue一一一A3一一一0 2 4 6 0time一s一signalvalue一一D3一一一圖 3 subplot(3,2,2*i)。 n=length(s)。d39。,C,L,39。db439。 %采樣頻率[C,L]=wavedec(s,3,39。并且試驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)齒輪的故障特征不一定都在低頻上出現(xiàn)，不同設(shè)備的故障特征可能出現(xiàn)在不同位置，所以經(jīng)過(guò)小波變換的信號(hào)，更能準(zhǔn)確的，方便地找出故障特征的位置。X=wrcoef(‘type’,C,L,’小波函數(shù)名 ’,N)。如：[C,L]=wavedec(s,5,‘db4’)。 （2（ 通過(guò)用戶的需要對(duì)信號(hào)進(jìn)行單尺度或多層次分解。在使用濾波器做小波變換時(shí)包括濾波和降采樣兩個(gè)過(guò)程，在小波重構(gòu)時(shí)要包括升采樣和濾波兩個(gè)過(guò)程。分解級(jí)數(shù)的多少取決于被分析的數(shù)據(jù)和用戶的需要。原始信號(hào)通過(guò)這樣的濾波器精細(xì)分解叫做一級(jí)分解。在小波分析中，近似值是大的縮放因子產(chǎn)生的系數(shù)，表示信號(hào)的低頻分量。4 所示。5)__/2()()2)kkkWfnfxndx???????(1)離散小波分解執(zhí)行離散小波變換的有效方法是使用濾波器。3)可以通過(guò)以上 5 步來(lái)實(shí)現(xiàn)，也可以用快速卷積運(yùn)算來(lái)完成。3 不同尺度下的信號(hào)小波變換系數(shù)計(jì)算 由小波變換的定義式（33 所示。(3) 如圖 31 所示，C 表示了該小波與處在分析時(shí)段內(nèi)的信號(hào)波形相似程度。2 ）可以得出，連續(xù)小波變換計(jì)算分以下 5 個(gè)步驟進(jìn)行。而小波變換可以通過(guò)頻率高低自動(dòng)調(diào)節(jié)窗口的大小，是一種自適應(yīng)的時(shí)頻分析方法，具有多分辨分析的功能。第 節(jié) 小波變換（Wavelet transform）小波變換是 20 世紀(jì) 80 年代中期發(fā)展起來(lái)的一種時(shí)頻分析方法，比 DCT 這樣的傅里葉變換的性能更優(yōu)越，被廣泛用于調(diào)和分析、話音處理、圖像分割、石油勘探和雷達(dá)探測(cè)等方面，也被用于音頻和時(shí)頻的壓縮和編碼。因?yàn)樾盘?hào)不僅隨時(shí)間變化，還與頻率、相位等信息有關(guān)，這就需要進(jìn)一步分析信號(hào)的頻率結(jié)構(gòu)。在工程上只討論輸入作用加入一段北京化工大學(xué)畢業(yè)設(shè)計(jì)(論文)20時(shí)間里的瞬態(tài)過(guò)程，在這段時(shí)間里，反應(yīng)了主要的瞬態(tài)性能指標(biāo)。工程上稱之為進(jìn)入穩(wěn)態(tài)過(guò)程。對(duì)于穩(wěn)定的系統(tǒng)，當(dāng)時(shí)()()nvtt?()nt間趨于無(wú)窮大時(shí)，通解趨于零，所以根據(jù)通解或者特征方程的根可以分析系統(tǒng)的穩(wěn)定性。時(shí)域分析以線性定常微分方程的解來(lái)討論系統(tǒng)的特性和性能指標(biāo)。由于時(shí)域分析是直接在時(shí)間域中對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行分析的方法，所以時(shí)域比較直觀和準(zhǔn)確。小波函數(shù)根據(jù)需要調(diào)整時(shí)間與頻率分辨率，具有多分辨分析（Multiresolution Analysis）的特點(diǎn)，克服了短時(shí)傅里葉變換分析非平穩(wěn)信號(hào)單一分辨率的困難。短時(shí)傅里葉變換(STFT)是由傅里葉變換而來(lái)，其實(shí)質(zhì)上是加窗的傅里葉變換，只是由于所加的窗函數(shù)隨著時(shí)間軸的移動(dòng)而形成信號(hào)的一種時(shí)頻表示，但是所加時(shí)間窗函數(shù)的寬度在移動(dòng)過(guò)程中是固定不變的。時(shí)頻分析方法作為現(xiàn)代信號(hào)中處理非平穩(wěn)信號(hào)的重要分支之一，在對(duì)非平穩(wěn)信號(hào)進(jìn)行分析和處理過(guò)程中，時(shí)頻分析方法克服了傳統(tǒng)基于傅里葉變換的信號(hào)分析方法不具有局部變換分析信號(hào)局部信息能力的局限性。這些調(diào)制邊頻帶的特點(diǎn)里包含有很多有用的齒輪故障信息。信號(hào)的分析和處理是故障診斷的基礎(chǔ)，而 MATLAB 軟件中，方便實(shí)現(xiàn)了對(duì)信號(hào)的處理功能，所以MATLAB 在故障診斷中的應(yīng)用是很重要的。（3（ 繪圖非常方便。（2（ 代碼短小高效。MATLAB 分為總包和若干個(gè)工具箱，隨著版本的不斷升級(jí)，它具有越來(lái)越強(qiáng)大的數(shù)值計(jì)算能力、更有卓越的數(shù)據(jù)可視化能力及良好的符號(hào)計(jì)算功能，逐步發(fā)展成為各種學(xué)科、多種工作平臺(tái)下功能強(qiáng)大的大型軟件，獲得了廣大科技工作者的普遍認(rèn)可。2。模數(shù)： ??=2北京化工大學(xué)畢業(yè)設(shè)計(jì)(論文)15小齒輪齒數(shù)： ??1=55大齒輪齒數(shù)： ??2=75主動(dòng)輪轉(zhuǎn)速： ??=300??/??????齒寬： ??=20????偏心量： ??=????和 ????從動(dòng)輪加載： ??=??/??采樣頻率： ????=100000圖 2在這個(gè)試驗(yàn)臺(tái)上既可以做齒輪故障振動(dòng)信號(hào)的獲取試驗(yàn)，同時(shí)也可以做轉(zhuǎn)動(dòng)軸承的故障振動(dòng)信號(hào)獲取試驗(yàn)。斷齒的主要特征為：(1)以齒輪的嚙合頻率及其高次諧頻為載波頻率，齒輪所在軸的轉(zhuǎn)頻及其倍頻為調(diào)制頻率的嚙合頻率調(diào)制。偏心嚴(yán)重時(shí)，產(chǎn)生連續(xù)多次沖擊，當(dāng)沖擊足夠大時(shí)激勵(lì)箱體的固有頻率，振幅很大。同時(shí)，在低頻處??????， ??=1,2,3…北京化工大學(xué)畢業(yè)設(shè)計(jì)(論文)14有齒輪軸旋轉(zhuǎn)頻率及其高次諧波。隱含成分存在如下特點(diǎn)：①隱含成分由周期性缺陷引起，所以振動(dòng)頻譜中應(yīng)存在其高階頻率；②隱含成分由一定的幾何誤差引起，工作載荷對(duì)其影響很小。（2）齒輪的嚙合頻率 及其諧頻 ( 2，3，4…)。9)0sin[2sin2]mzxtAftft????式中： 為振幅；??0 為載波頻率（嚙合頻率）；???? 為調(diào)制頻率（齒輪軸的轉(zhuǎn)動(dòng)頻率）；???? 為調(diào)制指數(shù)；?? 為初位角；??在實(shí)際運(yùn)行的齒輪系統(tǒng)中，調(diào)頻效應(yīng)和調(diào)幅效應(yīng)總是同時(shí)存在的。（2）頻率調(diào)制由于齒輪載荷不均勻、齒距不均勻以及故障造成的載荷波動(dòng)，會(huì)使扭矩產(chǎn)生波動(dòng)，從而引起齒輪轉(zhuǎn)速產(chǎn)生波動(dòng)，這種波動(dòng)表現(xiàn)在振動(dòng)上即為頻率調(diào)制。4)式中： 為振幅；??0 為嚙合頻率；????12mZZfff??0()sin(2)mxtAf????北京化工大學(xué)畢業(yè)設(shè)計(jì)(論文)12 為相位角；???? 因?yàn)辇X輪偏心等引起的故障信號(hào)為：(2②齒輪的加工誤差(例如節(jié)距不均)及齒輪故障使齒輪在嚙合過(guò)程中產(chǎn)生短暫的“加載”和“卸除”效應(yīng)。從頻域上看，調(diào)制的結(jié)果是使齒輪的嚙合頻率及其諧頻周圍出現(xiàn)邊頻帶成分。3) 分別是連個(gè)齒輪的轉(zhuǎn)頻。??(??)??1(2)第二部分為 ，它取決于齒輪的嚙合剛度 和故障函數(shù) ，由這一??(??)??2(??) ??(??) ??2(??)部分可以比較好地解釋齒輪信號(hào)中邊頻的存在以及它們和故障的關(guān)系。???? ???? ???? 齒輪的嚙合頻率 一對(duì)嚙合齒輪，可以看作是一個(gè)具有質(zhì)量、彈簧和阻尼的振動(dòng)系統(tǒng)，其振動(dòng)方程為： (2在對(duì)于齒輪出現(xiàn)斷裂時(shí)，每轉(zhuǎn)一圈中輪齒猛烈沖擊一次，展開(kāi)為傅立葉級(jí)數(shù)，其頻率結(jié)構(gòu)為轉(zhuǎn)動(dòng)頻率及其諧波。北京化工大學(xué)畢業(yè)設(shè)計(jì)(論文)10第 節(jié) 齒輪振動(dòng)信號(hào)的特征分析齒輪振動(dòng)信號(hào)的獲取，是通過(guò)安裝在齒輪箱上的傳感器采集。油、水溫度過(guò)高或過(guò)低，設(shè)備過(guò)熱現(xiàn)象有時(shí)可以通過(guò)儀表板、警示燈反應(yīng)出來(lái)，但是有時(shí)還需要進(jìn)行溫度點(diǎn)檢才能檢查出來(lái)。例如：設(shè)備啟動(dòng)困難、啟動(dòng)慢、不能正常啟動(dòng)、突然自動(dòng)停機(jī)、功率不足、速率降低、生產(chǎn)效率降低等。壓縮空氣等出現(xiàn)滲漏現(xiàn)象有時(shí)是可以明顯地聽(tīng)到漏氣的聲音。常見(jiàn)的斷齒形式有整個(gè)齒輪沿輪跟的彎曲疲勞斷裂、齒輪局部斷裂和齒輪出現(xiàn)裂紋等。齒輪彎曲疲勞斷口的特征有明顯的三個(gè)區(qū)域：裂紋源區(qū)、疲勞裂紋擴(kuò)展區(qū)和最終瞬斷區(qū)。潤(rùn)滑油進(jìn)入裂紋后，在嚙合過(guò)程中將裂紋封閉和擠壓，潤(rùn)滑油在高壓下促使疲勞裂紋蔓延和擴(kuò)展，就將齒表面的金屬微粒剝落，會(huì)形成許多麻點(diǎn)（凹坑） ，這種破壞方式就是“點(diǎn)蝕” 。它通過(guò)接觸面局部發(fā)生粘合，導(dǎo)致接觸面上有小顆粒被拉拽出來(lái)，這樣反復(fù)進(jìn)行多次運(yùn)動(dòng)而使齒面發(fā)生破壞。 齒面磨損齒輪在嚙合過(guò)程中，往往會(huì)在齒輪接觸表面上出現(xiàn)材料摩擦損傷的現(xiàn)象，要是損傷量不影響齒輪在預(yù)期壽命內(nèi)應(yīng)具備的功能的磨損，成為正常磨損。所以，對(duì)齒輪故障的診斷顯得尤為重要。北京化工大學(xué)畢業(yè)設(shè)計(jì)(論文)7第 2 章 齒輪故障診斷基礎(chǔ)齒輪傳動(dòng)是應(yīng)用最廣泛的一種機(jī)械傳動(dòng)方式，齒輪傳動(dòng)的主要優(yōu)點(diǎn)是傳動(dòng)功率和速度的范圍很廣，傳動(dòng)比精確、可靠，傳動(dòng)效率較高，工作可靠，壽命長(zhǎng)，結(jié)構(gòu)緊湊。因此基于非平穩(wěn)信號(hào)處理的方法應(yīng)運(yùn)而生。 第三章介紹了時(shí)頻分析方法的應(yīng)用，重點(diǎn)使用一維三層離散小波對(duì)信號(hào)進(jìn)行處理?；诮?jīng)驗(yàn)?zāi)Ｊ椒纸獾牡湫托盘?hào)處理方法的也在逐步被廣泛應(yīng)用，尤其在信號(hào)特征提取方面有廣泛的應(yīng)用。齒輪故障的原因主要有制造誤差、裝配不良、超載、操作失誤等方面，在齒輪箱的部件實(shí)效中齒輪所占的比重約為 60%，所以在齒輪箱的故障診斷中主要是齒輪診斷。之后又基于人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（ANN）精確故障定位技術(shù)的發(fā)展，發(fā)現(xiàn)基于結(jié)合 WT 和 ANN 的技