【正文】 填空題（每題3分，共27分）1．拋物線y=x24x5的頂點坐標為 ，對稱軸為x= .2．已知拋物線y=ax2+bx+c的對稱軸為x=2，且經(jīng)過點（3，0）則a+b+c的值為 .3．已知A（0，4），B（1，3），C（1，7）三點在拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）上，則a+bc= .4．如圖M1，平行四邊形ABCD中，E在AC上，AE=2EC，F(xiàn)在AB上，BF=2AF，如果△BEF的面積為2cm2，則平行四邊形ABCD的面積為 .5．如圖M2，在直角△ABC中，∠ABC=90176。則∠DAE等于（ ）A．15176。16．梯形的兩條底邊長分別為10cm，18cm，夾同一底的兩個角分別為60176。∴S△EFG=EG9.∴存在符合題意的點P，其坐標為（0，4），（0，4），（0，9）或（0，9）.22．解：如圖DM1，設ABCD為菱形，AEF為等邊三角形.∵AB=AE=AF=AD，∴∠B=∠AEB=∠AFD=∠D.∴∠CEF=∠∠B=x，則∠AEB=x.∵∠CEF=60176。2(120176。=180176。則圖中的圓心角∠AOC的度數(shù)是（　）　　A．30176?！　?．若點（－1，2）在雙曲線上，則雙曲線在（?。　．第一、三象限　B．第二、四象限　C．第二象限　D．第四象限　　4．若兩圓半徑分別為3和5，圓心距為7，則這兩圓的位置關(guān)系是（　）　　A．內(nèi)切　　　　　B．相交　　　　　C．外切　　　D．外離　　5．過原點的拋物線是（?。　．　 B．　 C． D．　　6．隨機抽查某商場五月份中5天的營業(yè)額分別如下（單位：萬元）　　 ，試估計這個商場五月份的營業(yè)額大約是（?。　．4萬元　　　 B．20萬元　　　C．120萬元　　　　　D．124萬元　　7．如圖，有一個邊長為2的正六邊形，若要剪一張圓形紙片完全蓋住這個圖形，則這個圓形紙片最小半徑是（　）　　A．2　　　 　 B．　　　　C．4　　　 　　D．　　8．如圖，△ABC中，∠C＝90176。F）…1432506886…　?。?）通過①描點、連線；②猜想；③求解；④驗證等幾個步驟，試確定y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）某天，沈陽的最高氣溫是12℃，臺灣臺北的最高氣溫是88176?！螪OE＝60176。且∠BED＝∠BAE ∴ ∠ABE＝∠EBF 又∵ ∠FED＝∠EBF ∴ ∠FED＝若∠ABD＝∠EFD，則AB∥EF即∠FED＝時，且∠FED＋∠EFD＝90176。BO＝AB　　　　　　　　　　　　 D．160cot18176。sinACD＝＝　　∴　sinADE＝＝，　　∴　AE＝，OE＝，　　∴　DE＝＝，∴　D(，)　　(2)設拋物線y＝ax2＋bx＋c過O(0，0)，B(，)，D(，)，則c＝0，　　∴　 解得　　∴　所求拋物線為y＝x2＋x　　(3)設⊙A與x軸的另一個交點為F(2，0)連結(jié)DF　　∵　CD切⊙A于D，∠CDO＝∠CFD，∠DCO＝∠FCD，　　∴　△OCD∽△DCF　　把x＝2代入y＝x2＋x得y＝0　　∴　F(2，0)在拋物線上，故F為所求點P　　∴　拋物線上存在點P(2，0)使△CDP∽△OCD期末測試題（B卷）　　一、精心選一選(本大題共8小題，每小題3分，共24分)　　1．函數(shù)y＝的自變量的取值范圍是(　)　　A．x≥2 B．x＞2 C．x＜ D．x≤　　2．在半徑等于3 cm的圓內(nèi)有長為3 cm的弦，此弦所對的圓周角為(　)　　A．60176。 C．60176。　　D．已知，如圖3，AB、AC切⊙O于B、C，D為優(yōu)弧BC上一點，且∠D＝60176。　　3．如圖1，A、B兩個電話分機到電話線l的距離分別是3 m，5 m，CD＝6 m，若由l上一點分別向A、B連電話線，最短應為(　)圖1　　A．8 m B．9 m C．10 m D．11 m　　4．已知兩圓的半徑分別為R和r(R＞r)，圓心距為d，若關(guān)于x的方程x22rx＋(Rd)2＝0有兩相等的實數(shù)根，那么兩圓的位置關(guān)系為(　)　　A．外切 B．內(nèi)切 C．外離 D．外切或內(nèi)切　　5．如圖2，⊙A、⊙B外切于點C，它們的半徑分別為4和1，直線l與⊙A、⊙B都相切，則直線AB與l所成的銳角的正弦值是(　)圖2　　A． B． C． D．　　6．在同一坐標系內(nèi)作函數(shù)y＝ax＋b與y＝ax2＋bx的圖象(a≠0)，正確的是(　)　　7．下列解答錯誤的是(　)圖3　　A．半徑為R的正六邊形的面積為R2　　B．半徑分別為2和6，且外公切線長為4的兩個圓只有一條公切線　　C．在△ABC中，∠C＝90176。 B．30176。AD．　　(2)若∠B＝60176?！　　　　　　　　　　　? B．160tan18176?！　∥濉?6．解：設第一年的利潤率為x，∴ 500（1＋x）（x＋8%）＝112解得，（舍去） ∴ 50012%＝60 答：第一年的利潤為60萬元．27．（1）如圖答，A（2，0），B（1，），C（－1，），D（－2，0），F(xiàn)（1，），E（－1，） （2）例如過A、B、E三點的拋物線　　六、28．（1）①圖略 ②一次函數(shù) ③y＝＋32 ④將其余三對數(shù)值分別代入③中的式子，結(jié)果等式均成立 ∴ y與x的關(guān)系式成立 （2）當y＝88時，88＝＋32 ∴ x≈31 ∴ 31－12＝19℃ 答：這一天臺北的最高氣溫比沈陽約高19℃．　　七、29．∵ ∴ AB＝4 ∴ 又∵ ∠ABC＝90176。且AC⊥CD，∠AEC＝∠ABE ∴ ∠CAE＝∠BAE （2）當∠ABD＝60176。．點O是AB上一點，以O為圓心，OB為半徑的半圓與AB交于點E，與AC切于點D，AD＝2，AE＝1，試說明和恰是方程的兩個根．　　八、（12分）　　30．如圖①，在直角坐標系中，直線AB交y軸于點A，交x軸于點B，其解析式為，點是x軸上一點，且⊙與直線AB切于點C，與y軸切與原點O．　?。?）求點C的坐標；（2）如圖②，在以上條件不改變的前提下，以AO為直徑作⊙，交直線AB于D，交⊙于E，連結(jié)OE并延長交CD于F，求△ODF面積．參考答案　　一、1．A 2．D 3．B 4．B 5．C 6．D 7．A 8．B 9．C 10．D　　二、11．2，x＝2 12．， 13． 14．30176。D是AC的中點，則tan∠DBC的值等于(　)　　A．　　 　 B．　　　　 C．　　　 　D．1　　9．一段導線，在0℃時電阻為2，溫度每增加1℃，那么電阻R（）表示為溫度t（℃）的函數(shù)關(guān)系式為（?。　．R＝　　B．R＝　　C．R＝2＋ D．R＝2t＋　　10．某市在居民用電上，采用分段計費的方法計算電費：每月用電不超過100度時，；每月用電超過100度時，其中的100度仍按原標準收費，小王家第一季度交納電費和用電度數(shù)情況如下表：月 份一月份二月份三月份用電度數(shù)138度80度交費金額76元63元45元6角　　則上表所缺的二月份的用電量為（?。　．約85度　　　 B．90度　　　 C．約110度　　 D．112度　　二、填空題（每小題2分，共20分）　　11．已知關(guān)于x的方程的一個解是x＝1，則c＝_______，它的另一個解是______．　　12．方程組的解是_________．　　13．如圖，已知ABCD是圓的內(nèi)接四邊形，對角線AC和BD相交于E，BC＝CD＝4，AE＝6，AE⊥BD，則BD的長等于__________．　　14．已知⊙和⊙的半徑分別為2cm和8cm，兩圓的圓心距＝12cm，則一條外公切線與連心線所夾的銳角為________．　　15．方程的根是___________．　　16．用圖形表示到定點A的距離小于或等于1cm的點的集合_______．　　17．數(shù)學課上，學生動手將面積為400的正方形硬紙片圍成圓柱的側(cè)面，則此圓柱的底面直徑為________cm．　　18．如圖，已知兩圓相交于C、D兩點，AB為兩圓的外公切線，A、B為切點，CD的延長線交AB于M，若MD＝3，CD＝9，則AB的長等于_________．　　19．已知正數(shù)a和b，有下列命題：（1）若a＋b＝2，則；（2）若a＋b＝3，則；（3）若a＋b＝6，則，根據(jù)以上三個命題所提供的規(guī)律猜想：（1）若a＋b＝9，則______；（2）a＋b與之間的關(guān)系：_______（用“”、“＝”、“”號填空）．　　20．等邊三角形一個頂點的坐標為，且頂點C與頂點B關(guān)于y軸對稱，則頂點A的坐標是__________.　　三、（每小題6分，共12分）　　21．求值：，其中．　　22．當今，青少年視力水平的下降已引起全社會的關(guān)注，為了了解某中學畢業(yè)年級500名學生的視力情況，從中抽取了一部分學生做視力調(diào)查，對所得數(shù)據(jù)整理如下：分 組頻 數(shù)頻 率～26～23～～1合 計1　　（1）填寫頻率分布表中未完成的部分；　?。?）在這個問題中，樣本是________________________________；　?。?）、不需矯正，試估計該校畢業(yè)年級學生視力不正常的約為_____________；　　（4）若要較直觀地表示出該校畢業(yè)年級學生視力的分布情況，還應______．　　四、（每小題7分，共21分）　　23．如圖，ABCD中，BD⊥AD，以BD為直徑作圓O，交AB于E，交CD于F，若BD＝12，AD∶AB＝1∶2，求圖中陰影部分的面積．　　24．試利用畫圖和文字，說明如何測得已知高為h的小山上的鐵塔AB的高度，要求：　　　?。?）簡要說明測量鐵塔高度的過程，指明所需測量的數(shù)據(jù)；　　（2）根據(jù)已知條件及測得數(shù)據(jù)列出表示塔高的代數(shù)式（寫出計算過程）；　?。?）指出在實際測量過程中應注意的事項．　　25．如圖，AB是⊙O的直徑，CD切⊙O于E，AC⊥CD于C，BD⊥CD于D，交⊙O于F，連結(jié)AE、EF．　?。?）求證：AF是∠BAC的平分線；　?。?）試確定是否存在∠ABD的一個取值，使AB與EF平行?若存在，指出其取值并說明理由．　　五、（每小題8分，共16分）　　26．某工廠把500萬元資金投入新品生產(chǎn)，第一年獲得了一定的利潤，在不抽調(diào)資金和利潤（即將第一年獲得的利潤也作為生產(chǎn)資金）的前提下，繼續(xù)生產(chǎn)，第二年的利潤率（即所獲利潤與投入生產(chǎn)資金的比）比第一年的利潤率增加了8％，且第二年的利潤為112萬元，求第一年的利潤．　　27．（1）以邊長為2cm的正六邊形ABCDEF的中心為原點，建立直角坐標系，且使點A在x軸的正半軸上，點B在第四象限．　?。?）求出正六邊形各頂點的坐標（直接寫出結(jié)果）；　?。?）確定一個二次函數(shù)的解析式，使其經(jīng)過該正六邊形的三個頂點（寫出計算過程）．　　六、（9分）　　28．對于氣溫，通常有攝氏溫度和華氏溫度兩種表示，且兩者之間存在著某種函數(shù)關(guān)系，下列給出了攝氏（℃）溫度x與華氏（176。　　　　 C．50176。.即菱形的銳角為90176。.∵AB∥CD.∴∠B+∠C=180176。=120176。h.∴S△EFG=S△+S△EFG，水渠取直后張家村土地總面積為S四邊形AGED+S△EAG，所以水渠取直后張家村土地總面積不變，李家村土地總面積也不變，不知道AB與CD是否平行.四、20．（1）；. （2）17.21．解：（1）y=x22x+3.（2）存在，當y=0，則（x4）21=0，∴x1=2，x2=6.∴A（2，0），B（6，0）.設P（0，m），則OP=|m|.在△AOC與△BOP中，①若∠OCA=∠OBP，則△BOP∽△COA.∴m=177。則較短的腰長為（ ）A．8cm B．8cm C．2cm D．4cm17．下列圖形中對稱軸最多的是（ ）A．菱形 B．矩形 C．正方形 D．等腰梯形18．如圖M6，在平行四邊形ABCD中，AC=4，BD=6，P是BD上的任一點，過P作EF∥AC，與平行四邊形的兩邊分別交于點E、F，設BP=x，EF=y，則能反映y與x之間關(guān)系的圖象為（ ）三、閱讀理解題（10分）19．（2003，荷澤）ABCD是一塊四邊形土地的示意圖，≠BC，EFG是流經(jīng)這塊土地的水渠（水渠的寬度不計），水渠左邊屬張家村的土地，并且要求張、李兩村的原土地面積不變，現(xiàn)有兩個設計方案：方案甲：如圖M9中圖甲所示，連結(jié)EG，過F作EG的平行線PH，分別交DC于P，交AB于H，連EH（或PG）則EH（或PG）為新水渠.方案乙：如圖M9中圖乙所示，連結(jié)EG，過F作EG平行線PH，分別交DC于P，交AB于H，取EP的中點M，取GH的中點N，連結(jié)MN，則MN為新水渠.請你判斷哪種方案正確，并證明它的正確性.四、解答題（30分）20．（10分），其中有5千克西紅柿被擠壓或碰撞之后，其余的西紅柿有大有小，菜販準備將之分開出售，（1）西紅柿全部售完后，平均每千克至多凈賺多少元？平均每千克至少凈賺多少元？（2），？21．（2003，寧波，10分）已知拋物線y=ax2+bx+c的頂點坐標為（4，1），與y軸交于點C（0，3），O是原點.（1）求這條拋物線的關(guān)系式；（2）設此拋物線與x軸的交點為A、B（A在B的