工程力學(xué)習(xí)題答案 高斌版工程力學(xué)(文件)
【正文】 面為矩形，如b=2a,試確定a、b的尺寸。已知：L=2m, =, =1m,為使梁AB在加載后仍保持水平，載荷P的作用點C與點A的距離x應(yīng)為多少？ 解：對AB桿進(jìn)行受力分析 解上二式得： 欲使加載后AB保持水平，應(yīng)有得： 解得：m7. 試校核圖示聯(lián)接銷釘?shù)募羟袕姸取?（2）根據(jù)強度條件 所以 mm8． 木榫接頭如圖所示，a=b=12cm，h=35cm，h=。各桿橫截面積均為500，E=200 GPa。已知EA、P、h，且兩桿的EA相同。(錯) 4. 一鋼軸和一橡皮軸，兩軸直徑相同，受力相同，若兩軸均處于彈性范圍，則其橫截面上的剪應(yīng)力也相同。(錯)習(xí)題八1．直徑D=50mm的圓軸，受到扭矩T=。 解：軸所傳遞的扭矩為由圓軸扭轉(zhuǎn)的強度條件可得軸的直徑為 mm取軸徑為mm6. 某機床主軸箱的一傳動軸，傳遞外力偶矩T=，若材料的許用剪應(yīng)力MPa，G=80GN/, /m，試計算軸的直徑。解：（1） （2） 第九章 梁的彎曲判斷題：1. 梁發(fā)生平面彎曲時，梁的軸線必為載荷作用面內(nèi)的平面曲線。（對）4. 兩梁的跨度、承受載荷及支承相同，但材料和橫截面面積不同，因而兩梁的剪力圖和彎矩圖也不一定相同。（錯）8. 若梁上某一段內(nèi)各截面上的彎矩均等于零，則該段梁的撓曲線必定是一直線段。（a）解：AB段： BC段： （b）解：AB段 BC段 2．繪出圖示各梁的剪力圖和彎矩圖，求出和，并用微分關(guān)系對圖形進(jìn)行校核。已知梁上設(shè)有作用集中力偶。②截面上合力矩為所以合力矩等于截面上的彎矩。mm13．用疊加法求圖示各梁截面A的撓度和截面B的轉(zhuǎn)角。AC梁為壓，彎組合變形，危險截面位于AC中點。解：（1）外力分析，將， 向AB軸簡化，如圖 （2）內(nèi)力分析：在m作用下軸發(fā)生扭轉(zhuǎn)，在、作用下軸發(fā)生彎曲變形，所以AB軸為彎曲組合變形。已知, 。如已知桿的抗拉（壓）剛度EA，抗彎剛度EI和抗扭剛度，試用卡氏定理計算桿的軸線伸長和扭轉(zhuǎn)角。解：在中間鉸B兩側(cè)加相等相反的力偶m(1) 列彎矩方程 BA段：以B為原點： BC段：（2）變形能 （3）相對轉(zhuǎn)角=再在B處加力P，彎矩方程：BA：BC：變形能 B點的撓度：6．桿件系統(tǒng)如以下各圖所示，兩桿的截面面積A、長度和材料E均相同。在載荷P作用下，試求節(jié)點B與D間的相對位移。解：由圖可見：再在A處加一鉛直相下的單位力在時各桿軸力根據(jù)莫爾定理：7．圖示各剛架，其材料相同，各桿的抗彎剛度EI如圖所示，試求點A的位移和截面C的轉(zhuǎn)角。解：（a） 求: (b)解： 求： 求： 4．若已知梁的抗彎剛度EI，求圖示各梁C點的撓度和B截面的轉(zhuǎn)角。解：（1）繞A點取一單元體，應(yīng)力狀態(tài)如圖：（2）（3）第十一章 能量法1．試計算圖示各桿的變形能，抗拉（壓）剛度EA，抗彎強度EI均為已知，其尺寸如圖。（1）分別用圖解法和解析法求（a）、(b)中指定斜截面上的應(yīng)力；（2）用圖解法求（c）、（d）、（e）、（f）上主應(yīng)力的大小與方向 ，在單元體上畫出主平面的位置，求最大剪應(yīng)力。解：（1）軸的外力Q向軸簡化為Q—彎曲力偶Q—扭軸（2）內(nèi)力—見圖危險截面位中點：Q 軸發(fā)生彎曲與扭轉(zhuǎn)組合變形（3）強度計算：N最大起重載為860N.，齒輪C直徑為=300mm,其上作用著鉛直切向力=5 kN，齒輪D的直徑為=150mm,其上作用著水平切向力=10kN。解：（a）查表得 ，由疊加原理有 （b）由圖可知 因，查表得 所以，由圖可知 ，而 ，所以 第十章 組合變形1. 已知單元體應(yīng)力狀態(tài)如圖示（應(yīng)力單位為），試求：（1）指定斜截面上的正應(yīng)力和剪應(yīng)力；（2）主應(yīng)力的大小、主平面位置；（3）在單元體上畫出平面位置和主應(yīng)力方向；（4）最大剪應(yīng)力.解：（1）斜截面上的應(yīng)力： （2）主應(yīng)力和主平面 （3）圖 （4）=40 kN，橫梁AC由兩根18號槽鋼組成，材料為Q235，許用應(yīng)力[]=120Mpa ，試校核橫梁的強度。由抗拉強度要求得NKN 由抗壓強度要求得NKN由C截面的強度要求確定許可載荷：由抗拉強度得：NKN顯然C截面的壓應(yīng)力大于拉應(yīng)力，不必進(jìn)行計算。解：梁的最大彎矩發(fā)生在固定端截面上，梁的強度條件將代入上式得，所以 ，8．T字形截面梁的截面尺寸如圖所示，若梁危險截面承受在鉛垂對稱平面的正彎矩M=30kNm,試求：（1）截面上的最大拉應(yīng)力和壓應(yīng)力；（2）證明截面上拉應(yīng)力和壓應(yīng)力之和，而其組成的合力矩等于截面的彎矩。（1）作剪力圖和彎矩圖；（2）確定值和|值。（錯）10. 不論載荷怎樣變化，簡支梁的最大撓度可以用梁的中點撓度來代表。（錯） 6. 平面彎曲時，中性軸垂至于載荷作用面。（錯）
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