20xx屆江西省南昌市高三第二輪復(fù)習(xí)模擬試卷文科數(shù)學(xué)（8）(文件)
【正文】 )1,0( ?M ，設(shè)直線 l交橢圓于 ? ? ? ?1 1 2 2, , ,A x y B x y 由????? ?? ?? 134)1(22 yxxky 得 01248)43( 2222 ????? kxkxk ∴22212221 43 124,43 8 kkxxkkxx ? ?????? 又由 AFMA ?? ， ∴ ),1(),( 1111 yxyx ??? ? ， 111 xx???? ， 同理221 xx???? ∴38)(1 211 2121 21212211 ?????? ????????? xxxx xxxxxxxx?? 所以當(dāng)直線 l 的傾斜角變化時， ??? 的值為定值 38? ； （ 3）當(dāng)直線 l 斜率不存在時，直線 Xl? 軸，則 ABED 為矩形，由對稱性知， AE 與 BD 相交 FK 的中點(diǎn) ?????? 0,25N， 猜想：當(dāng)直線 l 的傾斜角變化時， AE 與 BD 相交于定點(diǎn) ?????? 0,25N 證明：由（ 2）知 ? ? ? ?1 1 2 2, , ,A x y B x y，∴ ),4(),4( 21 yEyD 當(dāng)直線 l 的傾斜角變化時，首先證直線 AE 過定點(diǎn) ?????? 0,25N， ∵ ? ?44: 1 122 ?????? xxyyyyl AE 當(dāng) 25?x 時， ? ? ? ?? ?112211122 42 342234 x yyyxxyyyy ? ??????????? ?????? ? ? ? ?? ? ? ? ? ?? ?1122111221 42 3)1(4242 3)1(42 x xxkxkxx xxkxkx ? ??????? ?????? — 高三 文 科數(shù)學(xué) 8 第 12 頁 — ? ?? ? 042 52811212 ?? ????? x xxkxkxk ∴點(diǎn) ?????? 0,25N在直線 AEl 上， 同理可證， 點(diǎn) ?????? 0,25N也在直線 BDl 上； ∴ 當(dāng) m 變化時， AE 與 BD 相交于定點(diǎn) ?????? 0,25 。 22 ????????? maaaamaag 恒成立， 且? ?0239。 2 ???? xamxxg ， ∵ )(xg 在 區(qū)間 )3,(a 上有最值， ∴ )(xg 在區(qū)間 )3,(a 上總不是單調(diào)函數(shù)， 又 ? ?0239。2[2)( 23 xfmxxxg ???在區(qū)間 )3,(a 上有最值 ， 求實(shí)數(shù) m 的取值范圍 . — 高三 文 科數(shù)學(xué) 8 第 8 頁 — 21．（本題滿分 14 分） 已知橢圓 22:1xyCab??經(jīng)過點(diǎn) )3,0( ，離心率為21，經(jīng)過橢圓 C 的右焦點(diǎn) F 的直線 l 交橢圓于A 、 B 兩點(diǎn)，點(diǎn) A 、 F 、 B 在直線 4?x 上的射影依次為點(diǎn) D 、 K 、 E . （ 1）求橢圓 C 的方程； （ 2） 若直線 l 交 y 軸于點(diǎn) M ，且 AFMA ?? ， FBMB ?? ，當(dāng)直線 l 的傾斜角變化時，探求??? 的值是否為定值？若是，求出 ??? 的值， 否則，說明理由；
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