20xx屆江西省南昌市高三第二輪復習模擬試卷文科數(shù)學8(更新版)
【正文】 62 C． 2 D． 233 8. 如圖， 長方體 1 1 1 1ABCD A B C D? 中， MN、 分別是 1 1 1BB BC、 的中點，若 90CMN??176。 , 分 當 0?a 時， )(xf 的單調(diào)增區(qū)間為 )1,0( a ，減區(qū)間為 ),1( ??a ； 當 0?a 時， )(xf 的單調(diào)增區(qū)間為 ),0( ?? ， 無 減區(qū)間； （ 2） xxamxxfmxxxg ??????? 2323 )2()](39。 ???? amg 恒成立，∴332??m ∴219332 ???? m 2 解：（ 1）易知 3?b ，21??ace，因為 222 cba ?? 1,4 22 ?? ca ， ?橢圓 C 的方程 22143xy?? （ 2）易知直線 l 的斜率存在，設直線 l 方程 )1( ?? xky ，且 l 與 y 軸交于 )1,0( ?M ，設直線 l交橢圓于 ? ? ? ?1 1 2 2, , ,A x y B x y 由????? ?? ?? 134)1(22 yxxky 得 01248)43( 2222 ????? kxkxk ∴22212221 43 124,43 8 kkxxkkxx ? ?????? 又由 AFMA ?? ， ∴ ),1(),( 1111 yxyx ??? ? ， 111 xx???? ， 同理221 xx???? ∴38)(1 211 2121 21212211 ?????? ????????? xxxx xxxxxxxx?? 所以當直線 l 的傾斜角變化時， ??? 的值為定值 38? ； （ 3）當直線 l 斜率不存在時，直線 Xl? 軸，則 ABED 為矩形，由對稱性知， AE 與 BD 相交 FK 的中點 ?????? 0,25N， 猜想：當直線 l 的傾斜角變化時， AE 與 BD 相交于定點 ?????? 0,25N 證明：由（ 2）知 ? ? ? ?1 1 2 2, , ,A x y B x y，∴ ),4(),4( 21 yEyD 當直線 l 的傾斜角變化時，首先證直線 AE 過定點 ?????? 0,25N， ∵ ? ?44: 1 122 ?????? xxyyyyl AE 當 25?x 時， ? ? ? ?? ?112211122 42 342234 x yyyxxyyyy ? ??????????? ?????? ? ? ? ?? ? ? ? ? ?? ?1122111221 42 3)1(4242 3)1(42 x xxkxkxx xxkxkx ? ??????? ?????? — 高三 文 科數(shù)學 8 第 12 頁 — ? ?? ? 042 52811212 ?? ????? x xxkxkxk ∴點 ?????? 0,25N在直線 AEl 上， 同理可證， 點 ?????? 0,25N也在直線 BDl 上； ∴ 當 m 變化時， AE 與 BD 相交于定點 ?????? 0,25 。 2 ???? xamxxg ， ∵ )(xg 在 區(qū)間 )3,(a 上有最值， ∴ )(xg 在區(qū)間 )3,(a 上總不是單調(diào)函數(shù)， 又 ? ?0239。 B． 45176。則異面直線 1AD 與 DM 所成的角為 A． 30176。2[2)( ， ∴ 1)2(3)
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