《有限元基礎－緒論》ppt課件(文件)
【正文】 ?? ? ? ?? ? ? ? ??????????????????????????????ijjjijiixxEEBGxxEEBG矩陣 [G]反映了單元應力與節(jié)點位移之間得關系，稱之為 應力矩陣 如果知道節(jié)點位移就可以求出單元應力和應變，如何求節(jié)點位移？ 可以利用虛功方程來分析單元得節(jié)點受力與節(jié)點位移得關系 對于單元來說，節(jié)點力為外力 ? ????????jieFFF外力所作得虛功為 ? ?? ? ? ? jjiieTe uFuFFU ???內(nèi)力所作得虛功為 ? ?? ? ? ?A d xTxxji????根據(jù)虛功原理，單元虛功方程為 ? ?? ? ? ? ? ?? ? ? ? Ad xFU TxxeTe ji???? ??由于 ? ? ? ?? ?eUG??而假定單元虛應變與節(jié)點位移具有如下關系 ? ? ? ? ? ? eUB ??? ?則 ? ?? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? eTxxTeeTe UAd xGBUFU ji?? ???由于節(jié)點虛位移是任意的，所以 ? ? ? ? ? ? ? ? eTxxe UAd xGBF ji?? ?若記 ? ? ? ? ? ?A d xGBK Txxe ji??則 ? ? ? ? ? ?eee UKF ? 單元平衡方程 其中矩陣 [K]e反映了單元的節(jié)點力與節(jié)點位移之間得關系，稱為單元剛度矩陣 ? ? ? ? ? ?? ? ? ?? ??????????? ?jjijiijiiijTTxxeKKKKxxBBEAdxBBEAKji其中 ijrs xxEAK???（ r， s＝ i， j； r＝ s時取“＋”； r≠ s時取“－”） 則 ???????????????????jijjjiijiijiuuKKKKFF利用節(jié)點平衡方程，可以建立包括整個結(jié)構(gòu)的以節(jié)點位移為未知量的線性代數(shù)方程組。設單位桿長的重力為 q，桿長為 L，橫截面面積為 A，材料彈性模量為 E，試求直桿各橫截面上的應力。遺憾的是，從 1966年開始的近十年期間，我國的研究工作受到阻礙。 三、有限單元法 在 1963年前后，經(jīng)過 , , , , （卞學磺）等許多人的工作，認識到有限元法就是變分原理中 Ritz近似法的一種變形，發(fā)展了用各種不同變分原理導出的有限元計算公式。他們把結(jié)構(gòu)劃分成一個個三角形和矩形的“單元”，利用單元中近似位移函數(shù)，求得單元節(jié)點力與節(jié)點位移關系的單元剛度矩陣。伴隨高原的隆升，金沙江、瀾滄江等深切成谷。有限元基礎 成都理工大學環(huán)境與土木工程學院 有限單元法簡介 一、有限單元法得以發(fā)展的原因 必要性： 現(xiàn)代工程建設的規(guī)模越來越大，場地條件也越來越復雜，采用傳統(tǒng)的解析法求解偏微分方程是不可能的。 攀枝花 宜賓 樂山 二灘電站 金沙江 金 沙 江 岷 江 大 渡 河 長江 雅 礱 江 Yibing Panzhihua Leshang 成都 昆明 宜賓 大理 樂山
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