《有限元基礎(chǔ)－緒論》ppt課件(文件)
【正文】 ?? ? ? ?? ? ? ? ??????????????????????????????ijjjijiixxEEBGxxEEBG矩陣 [G]反映了單元應(yīng)力與節(jié)點(diǎn)位移之間得關(guān)系，稱之為 應(yīng)力矩陣 如果知道節(jié)點(diǎn)位移就可以求出單元應(yīng)力和應(yīng)變，如何求節(jié)點(diǎn)位移？ 可以利用虛功方程來(lái)分析單元得節(jié)點(diǎn)受力與節(jié)點(diǎn)位移得關(guān)系 對(duì)于單元來(lái)說(shuō)，節(jié)點(diǎn)力為外力 ? ????????jieFFF外力所作得虛功為 ? ?? ? ? ? jjiieTe uFuFFU ???內(nèi)力所作得虛功為 ? ?? ? ? ?A d xTxxji????根據(jù)虛功原理，單元虛功方程為 ? ?? ? ? ? ? ?? ? ? ? Ad xFU TxxeTe ji???? ??由于 ? ? ? ?? ?eUG??而假定單元虛應(yīng)變與節(jié)點(diǎn)位移具有如下關(guān)系 ? ? ? ? ? ? eUB ??? ?則 ? ?? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? eTxxTeeTe UAd xGBUFU ji?? ???由于節(jié)點(diǎn)虛位移是任意的，所以 ? ? ? ? ? ? ? ? eTxxe UAd xGBF ji?? ?若記 ? ? ? ? ? ?A d xGBK Txxe ji??則 ? ? ? ? ? ?eee UKF ? 單元平衡方程 其中矩陣 [K]e反映了單元的節(jié)點(diǎn)力與節(jié)點(diǎn)位移之間得關(guān)系，稱為單元?jiǎng)偠染仃? ? ? ? ? ? ?? ? ? ?? ??????????? ?jjijiijiiijTTxxeKKKKxxBBEAdxBBEAKji其中 ijrs xxEAK???（ r， s＝ i， j； r＝ s時(shí)取“＋”； r≠ s時(shí)取“－”） 則 ???????????????????jijjjiijiijiuuKKKKFF利用節(jié)點(diǎn)平衡方程，可以建立包括整個(gè)結(jié)構(gòu)的以節(jié)點(diǎn)位移為未知量的線性代數(shù)方程組。設(shè)單位桿長(zhǎng)的重力為 q，桿長(zhǎng)為 L，橫截面面積為 A，材料彈性模量為 E，試求直桿各橫截面上的應(yīng)力。遺憾的是，從 1966年開(kāi)始的近十年期間，我國(guó)的研究工作受到阻礙。 三、有限單元法 在 1963年前后，經(jīng)過(guò) , , , , （卞學(xué)磺）等許多人的工作，認(rèn)識(shí)到有限元法就是變分原理中 Ritz近似法的一種變形，發(fā)展了用各種不同變分原理導(dǎo)出的有限元計(jì)算公式。他們把結(jié)構(gòu)劃分成一個(gè)個(gè)三角形和矩形的“單元”，利用單元中近似位移函數(shù)，求得單元節(jié)點(diǎn)力與節(jié)點(diǎn)位移關(guān)系的單元?jiǎng)偠染仃?。伴隨高原的隆升，金沙江、瀾滄江等深切成谷。有限元基礎(chǔ) 成都理工大學(xué)環(huán)境與土木工程學(xué)院 有限單元法簡(jiǎn)介 一、有限單元法得以發(fā)展的原因 必要性： 現(xiàn)代工程建設(shè)的規(guī)模越來(lái)越大，場(chǎng)地條件也越來(lái)越復(fù)雜，采用傳統(tǒng)的解析法求解偏微分方程是不可能的。 攀枝花 宜賓 樂(lè)山 二灘電站 金沙江 金 沙 江 岷 江 大 渡 河 長(zhǎng)江 雅 礱 江 Yibing Panzhihua Leshang 成都 昆明 宜賓 大理 樂(lè)山
教學(xué)課件相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1