《計(jì)算方法數(shù)值分析》ppt課件(文件)
【正文】 且從 x左起第一個(gè)非零數(shù) 字到該數(shù)位共有 n位，則稱這 n個(gè)數(shù)字為 x的 有效數(shù)字 ，也 稱用 x近似 x*時(shí) 具有 n位有效數(shù)字 。 為了使 x*= 例 3 2問應(yīng)取幾位有效數(shù)字？ 解 由于 2 x=177。 的近似值的絕對(duì)誤差小于 105， =… ,則近似值 x可寫為 其中 m是整數(shù) ,ai是 0到 9中的一個(gè)數(shù)字 ,a1≠0 510??數(shù)據(jù)誤差的影響 )0()()()()()()()()()()()()0()()(1)()()()()()()()()(2212121212212121121221212112122221122121122121212121??????????????????????????????????????????xxexexxexexexxexexxxxexxxxxexexxxxexxxxxexxexxxexxxexexxexxxexexexxexexexxerrrrrrrrrrrr167。 在數(shù)值計(jì)算中，如果遇到兩個(gè)相近的數(shù)相減運(yùn)算，可 考慮改變一下算法以避免兩數(shù)相減。則有四位有效數(shù)字。 由于除數(shù)很小 ,將導(dǎo)致商很大 ,有可能出現(xiàn) “ 溢出 ” 現(xiàn)象 . 另外 ,設(shè) x* ,y* 的近似值分別為 x,y，則 z=x247。 如果用每秒鐘計(jì)算 1百萬(wàn)次乘除運(yùn)算的計(jì)算機(jī)，約需要： 1020247。 60 247。 例如積分 ? ?? 10 1 dxexI xnn利用分部積分法可得計(jì)算 In的遞推公式 In=1nIn1， n=1， 2， … 由于 ,n=0時(shí) ? ???? ??10 110 . . . . . .6 3 2 1 2 0 5 5 edxeI x取 I0具有四位有效數(shù)字的近似值 I0≈, 遞推可得 : I0 I2 I4 I6 I8 I1 I3 I5 I7 I9 對(duì)任何 n都應(yīng)有 In0,但計(jì)算結(jié)果顯示 I80,可見 ,雖然 I0的 近似誤差不超過 104,但隨著計(jì)算步數(shù)的增加
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