【正文】 (+)=100 單位。如需配制 110單位的上述分析物溶液，則可以用 第 1管溶液和 5管溶液混勻，它的編號(hào)數(shù)為 。 建立 線性 方法： 9到 11個(gè)樣本，每個(gè)樣本重復(fù)測(cè)定 2到 4次； 驗(yàn)證 聲明范圍或改良方法： 7到 9個(gè)樣本，每個(gè)樣本重復(fù)測(cè)定 2到 3次； 在實(shí)驗(yàn)室內(nèi)證實(shí)線性范圍有效性： 5到 7個(gè) 樣本，每個(gè)樣本重復(fù)測(cè)定 2次。對(duì)于某些分析物，或在某個(gè)濃度水平，需重復(fù)測(cè)量 35次。如果數(shù)據(jù)不可用，參照 。在圖上，每一個(gè)Ｙ值有一個(gè)對(duì)應(yīng)的Ｘ值，將每個(gè)濃度水平重復(fù)測(cè)定的均值點(diǎn)在圖上，手工方法或用計(jì)算機(jī)將這些點(diǎn)連接起來(lái)，觀察每個(gè)點(diǎn)與直線的大致偏差，這樣容易發(fā)現(xiàn)異常點(diǎn)，明顯的抄寫錯(cuò)誤，或儀器故障等。數(shù)據(jù)中可以發(fā)現(xiàn)操作中存在的真實(shí)問(wèn)題。離群值應(yīng)從數(shù)據(jù)中刪除。 離群值檢查 在本指南中，離群值指單個(gè)檢測(cè)結(jié)果目視或在統(tǒng)計(jì)學(xué)上明顯偏離其它檢查結(jié)果，僅適用于評(píng)價(jià)單個(gè)重復(fù)測(cè)定結(jié)果，而不適用于某濃度水平的多次重復(fù)測(cè)定或測(cè)量均值。離群值指某結(jié)果不適用其它數(shù)據(jù)所擬合的模型，可以通過(guò)統(tǒng)計(jì)學(xué)方法計(jì)算，但大多數(shù)情況下，目視檢查檢測(cè)值與預(yù)期值就可以發(fā)現(xiàn)離群值。事實(shí)上，多項(xiàng)式回歸是用來(lái)評(píng)價(jià)非線性的，這也是我們選擇多項(xiàng)式線性評(píng)價(jià)的原因。如五個(gè)濃度水平的覆蓋范圍為 20到 100mg/dL，等間距時(shí)其它濃度分別為 40， 60， 80 mg/dL，配制溶液時(shí)參見 Appendix A。 二次多項(xiàng)式 模型代表一種拋物線反應(yīng)曲線，有增加趨勢(shì)（曲線上升）或減少趨勢(shì)（曲線下降）兩種。 一次多項(xiàng)式 模型中的 b0和 b1兩個(gè)系數(shù)不用分析，因?yàn)樗鼈儾环从撤蔷€性。查 t值表（附錄 B)（雙側(cè) α=）。 非線性度 通過(guò)計(jì)算回歸 標(biāo)準(zhǔn)（誤）差（ Sy,x），確定 最適的 一次多項(xiàng)式 或 三次多項(xiàng)式 模型。如果要換算成百分比，則將每個(gè) DLi 除以該濃度值（已知值）或測(cè)量均值（相對(duì)濃度）再乘以 100%。 （ 2）觀察響應(yīng)（測(cè)量）濃度與預(yù)期值散點(diǎn) 圖，判斷非線性是在分析濃度范圍的兩端或是中間。這是檢測(cè)方法的重復(fù)性，用 SDr（或 CVr相對(duì)誤差）來(lái)表示。 兩次重復(fù)測(cè)定時(shí)，可以用手工方法方便地計(jì)算兩次測(cè)量的差值，如下： 2) 計(jì)算每個(gè)樣本濃度處的兩次重復(fù)測(cè)量的差值； 3) 計(jì)算差值的平方； 4) 差值平方的求和； 5) 除以（樣本數(shù) *2）； 6) 求平方根。 將 SDr與不精密度的設(shè)定目標(biāo)進(jìn)行比較（濃度單位或百分比單位）。 有時(shí)不精密度在不同 濃度時(shí)是明顯不同的，這是最好選用加權(quán)回歸線性模型，它是采用每個(gè)濃度重復(fù)測(cè)定方差的倒數(shù)。簡(jiǎn)單的圖表就可以顯示結(jié)果是否遵循線性及非線性明顯的區(qū)域，圖表也有助于全面了解數(shù)據(jù)，可 以排除線性，但不能接受線性，也不能判斷每個(gè)濃度處的非線性度。 線性聲明的 確認(rèn) 本指南旨在幫助用戶 核實(shí) 其檢測(cè)系統(tǒng)該 方法聲明的線性范圍是合適的。目標(biāo)的確定應(yīng)基于實(shí)驗(yàn)室客戶的需要及所用方法的特性。 6． 4 其它誤差影響 不合格的實(shí)驗(yàn)結(jié)果可能來(lái)自于程序錯(cuò)誤，儀器、試劑或定標(biāo)問(wèn)題，環(huán)境因素，方法錯(cuò)誤，或基質(zhì)（包括干擾）。本委員會(huì)建議用戶與廠家聯(lián)系，有助于解決這些問(wèn)題。 發(fā)布線性聲明的指導(dǎo)方針 推薦格式 推薦格式如下，除非方法開發(fā)者提供特定的格式（包括線性范圍和最大允許偏差）。 可選的附加信息 增加 醫(yī)學(xué) 決定水平處的允許偏差范圍是有用的 。例如，如果每次檢測(cè)需要 ， 5個(gè)濃度水平各測(cè) 2次 , 那么需要 5ml標(biāo)本， e或者至少高濃度和低濃度標(biāo)本各 需要 5ml。例如，當(dāng)雙側(cè) 檢驗(yàn)可信度為 95%，自由度為 10時(shí)， t值為 ，那么計(jì)算得到的統(tǒng)計(jì)值大于 ，在 a= 平時(shí)具有顯著性意義。最后按非線性反應(yīng)模型進(jìn)行回歸分析， 評(píng)價(jià) 線性模型與非線性模型的差異，與實(shí)驗(yàn)室設(shè) 定的目標(biāo)進(jìn)行比較。 從 以上可知， %的重復(fù)性誤差似乎比 。在 EP15文件中，是用一個(gè)濃度水平評(píng)價(jià)精密度，而在本指南中，用五個(gè)不同濃度水平標(biāo)本的 SD來(lái)評(píng)價(jià)。注意，我們主要評(píng)價(jià)非線性模型的系數(shù)，而不關(guān)注截距和線性模型。 有四個(gè)濃度水平的 一次多項(xiàng)式 和 二次多項(xiàng)式 擬合模型差值的百分比超 過(guò)實(shí)驗(yàn)室設(shè)定的 5%目標(biāo)，因而該系統(tǒng)被認(rèn)為非線性的，要求重新分析。 結(jié)果見下表，有測(cè)量均值和兩次測(cè)量的差值。 標(biāo)本 測(cè)量值 1 測(cè)量值 2 均值 1 2 3 4 5 6 從表中可以看出，沒(méi)有明顯的離群值。 三次多項(xiàng)式 模型還有較低的標(biāo)準(zhǔn)差，也提示較 二次多項(xiàng)式 和 一次多項(xiàng)式 模型有較好的適合性。標(biāo)準(zhǔn)差的大小也顯示 二次多項(xiàng)式 模型較 一次多項(xiàng)式 和 三次多項(xiàng)式 模型更適合該組數(shù)據(jù)。圖 C C6顯示去掉最后一個(gè)點(diǎn)后的擬合模型，及 1級(jí)和 2級(jí)模型之間的差值，盡管在視覺上是非線性的，但所有點(diǎn)的差值均在規(guī)定 32 范圍內(nèi)。 說(shuō)明： 本例中，去掉一個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)重新進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，雖然顯示的是一個(gè)非線性反應(yīng)曲線，但差值比實(shí)驗(yàn)室規(guī)定值要小，因而通過(guò)縮小范圍后，認(rèn)為該方法是呈線性。 測(cè)量均值 預(yù)期值 1st 預(yù)期值 3rd 差值 % 差值 我們除去最后一個(gè)點(diǎn)，如果剩下的五個(gè)點(diǎn)呈可接受的線性關(guān)系，則該方法的線性范圍為 到 15，也適合實(shí)驗(yàn)室的需求，修正后的分析見下表。 均值和回歸線分析見圖 C3?；貧w分析用來(lái)檢查非線性模型。 圖 C1： IgM線性實(shí)驗(yàn) —15稀釋 度 圖 C2： IgM線性評(píng)價(jià)差值點(diǎn)圖 —15稀釋 29 例 2： Ca 假定實(shí)驗(yàn)室設(shè)定 Ca的重復(fù)性和非線性誤差均為 ，它不是百分比形式，因?yàn)榇蠖嗾J(rèn)為 Ca的偏差不是成比例變化的，是一個(gè)恒量。高中低濃度水平處差值的百分?jǐn)?shù)大小超過(guò)了實(shí)驗(yàn)室設(shè)定的誤差范圍，因而認(rèn)為本方法不具有線性。從表中可知， 二次多項(xiàng)式 模型比 一次多 項(xiàng)式 線性要好，有統(tǒng)計(jì)意義的顯著性系數(shù)（ t=，超過(guò)查表的 ）。 但 4SD=%， 超過(guò)實(shí)驗(yàn)室所規(guī)定的誤差目標(biāo) 2%。重復(fù)性差異檢測(cè)如下： 標(biāo)本號(hào) 均值 差值 Diff Diff 2/2 % Diff %Diff 2/2 1 .045 2 3 4 5 五個(gè)標(biāo)本的差值的平方和（ D2/2）為 ，平均值為 ，平方根為 ，也就是五個(gè)標(biāo)本的重復(fù)性（ SD表示）。假定實(shí)驗(yàn)室設(shè)定的重復(fù)性和線性的允許誤差范圍分別為 2%和 5%。 稀釋方案 S=5樣本 S=6樣本 S=7樣本 S=8樣本 1：低濃度樣本（ L） 1：低濃度樣本（ L） 1：低濃度樣本（ L） 1：低濃度樣本（ L） 2： + 2： + 2： + 2： + 3： + 3： + 3： + 3： + 4： + 4： + 4： + 4： + 5：高濃度樣本（ H） 5： + 5： + 5： + 6：高濃度樣本（ H） 6： + 6： + 7：高濃度樣本（ H） 7： + 8：高濃度樣本（ H） S=9樣本 S=10樣本 S=11樣本 1：低濃度樣本（ L） 1：低濃度樣本（ L） 1：低濃度樣本（ L） 2： + 2： + 2： + 3： + 3： + 3： + 4： + 4： + 4： + 5： + 5： + 5： + 6： + 6： + 6： + 7： + 7： + 7： + 8： + 8： + 8： + 9：高濃度樣本（ H） 9： + 9： + 10：高濃度樣本（ H） 10： + 11：高濃度樣本（ H） 25 附錄 B： t值表 下表為 t檢驗(yàn)分布表，在不同自由度時(shí)雙側(cè)可信度為 、 。 24 附錄 A： 稀釋列表 本附錄給出等間距不同濃度樣本的稀釋方案，對(duì)于評(píng)估線性關(guān)系來(lái)說(shuō)，實(shí)際濃度值不是很重要的。在括號(hào)內(nèi)填寫適當(dāng)?shù)脑~語(yǔ)或數(shù)值。測(cè)量誤差是由不精密度、準(zhǔn)確度、攜帶污染、漂移所引起，能明顯影響線性范圍，也可能錯(cuò)誤地解釋結(jié)果。第一步是分析數(shù)據(jù)和操作方法，試圖找到問(wèn)題的原因，有時(shí)重復(fù)該實(shí)驗(yàn)也是可取的，增加樣本數(shù)（特別是在曲線部分）或增加重復(fù)次數(shù)（特別是不精密度差時(shí)）。 然而下面是設(shè)定誤差目標(biāo)所要考慮的因素： 1) 線性目標(biāo)來(lái)源于偏倚目標(biāo)，因而應(yīng)小于或等于它； 2) 偏倚目標(biāo)應(yīng)小于或等于測(cè)量誤差。不論線性是如何確定的，都可以用本指南進(jìn)行 確認(rèn) 。 線性度最好用差值點(diǎn)圖來(lái)表示，即用 一次多項(xiàng)式 與 三次多項(xiàng)式 模型的差值作為Ｙ值，每個(gè)濃度值作為Ｘ值，進(jìn)行作圖。 以下為線性評(píng)價(jià)方法的流程圖，每個(gè)任務(wù)單元的附加說(shuō)明參見相關(guān)章節(jié)。這時(shí)應(yīng)檢查儀器或操作過(guò)程，找到引起不精密度低的原因，糾正后重新進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。 如果重復(fù)測(cè)量次數(shù)超過(guò) 2次，則隨機(jī)誤差要用方差分析來(lái)計(jì)算。如果在高濃度處的差值較大，則不精密度大小可能與濃度值成比例變化，此時(shí)應(yīng)用 CVr表達(dá)。 考慮 隨機(jī)誤差 線性評(píng)估還應(yīng)考慮隨機(jī)誤差（本指南中用重復(fù)性來(lái)評(píng)估）的影響，隨機(jī)誤差來(lái)源于隨機(jī)變異（分析系統(tǒng)的變異），可能會(huì)導(dǎo)致非線性的評(píng)估能力減低。 將每個(gè)濃度水平處的 DLi與設(shè)定的誤差范圍比較，如果 DLi小于預(yù)先設(shè)定誤差，即使檢測(cè)到統(tǒng)計(jì)學(xué)上的非線性，由于非線性誤差小于設(shè)定目標(biāo)，因而也是不重要的。 每一個(gè)濃度處的線性偏差（ DL）計(jì)算如下： 18 DLi=p(Xi)—（ b0+b1Xi） X的取值范圍從 X1到 Xs， p(Xi)為最適多項(xiàng)式回歸模型在 Xi處的值，因而 DLi為在每個(gè)不同濃度處 二次多項(xiàng)式 模型與 一次多項(xiàng)式 （線性）模型的差值，或 三次多項(xiàng)式 模型與 一次多項(xiàng)式 （線性）模型的差值，也即非線性模型與線性模型在每個(gè)濃度點(diǎn)的差值。如果 二次多項(xiàng)式 模型的非線性系數(shù) b2，或 三次多項(xiàng)式 模型的 b2或 b3中任一個(gè)與 0比較，有顯著差異（ p），則該 組 數(shù)據(jù)存在非線性。 RRdf， L為準(zhǔn)備的不同濃度樣本數(shù)， R為重復(fù)檢測(cè)次數(shù)， Rdf為回歸分析時(shí)的自由度 ,指 Rdf回歸模型中系數(shù)的數(shù)量（包括 b0）。 回歸系數(shù)用 bi表示，在 二次多項(xiàng)式 級(jí)模型中， b2為非線性系數(shù)；在 三次多項(xiàng)式 模型中， b2和 b3為非線性系數(shù)。 然后做一 次、二次和三次 多項(xiàng)式回歸分析，可以借助多種商業(yè)統(tǒng)計(jì)軟件完成。 多項(xiàng)式回歸 評(píng)估線性時(shí)至少要求五個(gè)不同濃度水平樣本，每個(gè)水平重復(fù)測(cè)定兩次。 確定線性范圍 方法概述：多項(xiàng)式