江蘇啟東中學(xué)高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)之考點(diǎn)透析7：數(shù)列的綜合考查(文件)
【正文】 、都是公差為1的等差數(shù)列，其首項(xiàng)分別為、且，．設(shè)（），則數(shù)列的前10項(xiàng)和等于=，∴ =，選C.11.（文）解：設(shè)等差數(shù)列的首項(xiàng)為a1，公差為d，由題意得，聯(lián)立解得a1=2,d=1，所以S9＝12. 解：在數(shù)列中，若，∴ ，即{}是以為首項(xiàng)，2為公比的等比數(shù)列，所以該數(shù)列的通項(xiàng).13 (－∞,8) 提示 解出a、b,解對數(shù)不等式即可 答案 (－∞,8)14 a11=29 提示 利用S奇/S偶=得解 答案 第11項(xiàng)a11=2915．－2 提示：由題意可知q≠1,∴可得2(1qn)=(1qn+1)+(1qn+2),即q2+q2=0,解得q=2或q=1(不合題意,舍去),∴q=－2.16 解：13 解 ∵10Sn=an2+5an+6, ① ∴10a1=a12+5a1+6,解之得a1=2或a1=3. 又10Sn－1=an－12+5an－1+6(n≥2),② 由①－②得 10an=(an2－an－12)+6(an－an－1),即(an+an－1)(an－an－1－5)=0 ∵an+an－10 , ∴an－an－1=5 (n≥2). 當(dāng)a1=3時,a3=13,a15=73. a1, a3,a15不成等比數(shù)列∴a1≠3。解：（I）由已知得 又是以為首項(xiàng)，以為公比的等比數(shù)列.（II）由（I）知，將以上各式相加得： （III）解法一：存在，使數(shù)列是等差數(shù)列.數(shù)列是等差數(shù)列的充要條件是、是常數(shù)即又當(dāng)且僅當(dāng)，即時，數(shù)列為等差數(shù)列.解法二：存在，使數(shù)列是等差數(shù)列.由（I）、（II）知，又當(dāng)且僅當(dāng)時，數(shù)列是等差數(shù)列.18。（II）解：由（I）得（III）證明： ?、佟 、冖冢?，得 即 ?、邸 、堍埽?，得 即 是等差數(shù)列。而，11.（福建卷）已知數(shù)列{an}滿足a1=a, an+1=1+我們知道當(dāng)a取不同的值時，得到不同的數(shù)列，如當(dāng)a=1時，得到無窮數(shù)列：（Ⅰ）求當(dāng)a為何值時a4=0；（Ⅱ）設(shè)數(shù)列{bn }滿足b1=－1, bn+1=，求證a取數(shù)列{bn}中的任一個數(shù)，都可以得到一個有窮數(shù)列{an}； （I）解法一： 故a取數(shù)列{bn}中的任一個數(shù)，都可以得到一個有窮數(shù)列{an}12. (全國卷III) 在等差數(shù)列中，公差的等比中項(xiàng).已知數(shù)列成等比數(shù)列，求數(shù)列的通項(xiàng)解：由題意得：……………1分 即…………3分又…………4分 又成等比數(shù)列,∴該數(shù)列的公比為，………6分 所以………8分又……………………………………10分所以數(shù)列的通項(xiàng)為……………………………12分課后訓(xùn)練:一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1．如果1，a, b,c,9成等比數(shù)列，那么A．b=3,ac=9 =3,ac=9 =3,ac=9 =3,ac=92．在等差數(shù)列｛a｝中，已知a=2,a+a=13，則a+a+a等于 3．（06廣東卷）已知某等差數(shù)列共有10項(xiàng)，其奇數(shù)項(xiàng)之和為15，偶數(shù)項(xiàng)之和為30，則其公差為 C. 3 D. 24．若互不相等的實(shí)數(shù)成等差數(shù)列，成等比數(shù)列，且，則A．4 B．2 C．－2 D．－45．（06江西卷）已知等差數(shù)列｛an｝的前n項(xiàng)和為Sn，若，且A、
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