江蘇啟東中學高考數(shù)學二輪復(fù)習之考點透析7：數(shù)列的綜合考查(存儲版)
【正文】 列的前10項和等于=，∴ =，選C.11.（文）解：設(shè)等差數(shù)列的首項為a1，公差為d，由題意得，聯(lián)立解得a1=2,d=1，所以S9＝12. 解：在數(shù)列中，若，∴ ，即{}是以為首項，2為公比的等比數(shù)列，所以該數(shù)列的通項.13 (－∞,8) 提示 解出a、b,解對數(shù)不等式即可 答案 (－∞,8)14 a11=29 提示 利用S奇/S偶=得解 答案 第11項a11=2915．－2 提示：由題意可知q≠1,∴可得2(1qn)=(1qn+1)+(1qn+2),即q2+q2=0,解得q=2或q=1(不合題意,舍去),∴q=－2.16 解：13 解 ∵10Sn=an2+5an+6, ① ∴10a1=a12+5a1+6,解之得a1=2或a1=3. 又10Sn－1=an－12+5an－1+6(n≥2),② 由①－②得 10an=(an2－an－12)+6(an－an－1),即(an+an－1)(an－an－1－5)=0 ∵an+an－10 , ∴an－an－1=5 (n≥2). 當a1=3時,a3=13,a15=73. a1, a3,a15不成等比數(shù)列∴a1≠3。，=點評：本例為數(shù)列與解析幾何的綜合題，難度較大。（Ⅰ）求數(shù)列的通項公式；（Ⅱ）設(shè)，是數(shù)列的前n項和，求使得對所有都成立的最小正整數(shù)m。解：（Ⅰ）由 得 即可得因為，所以 解得，因而 （Ⅱ）因為是首項、公比的等比數(shù)列，故則數(shù)列的前n項和 前兩式相減，得 即 【問題2】等差、等比數(shù)列的判定問題．P53 T7 例P54 T9[例]P54 T9(上海卷)已知有窮數(shù)列共有2項（整數(shù)≥2），首項＝2．設(shè)該數(shù)列的前項和為，且＝＋2（＝1，2，┅，2－1），其中常數(shù)＞1．（1）求證：數(shù)列是等比數(shù)列；（2）若＝2，數(shù)列滿足＝（＝1，2，┅，2），求數(shù)列的通項公式；（3）若（2）中的數(shù)列滿足不等式|－|＋|－|＋┅＋|－|＋|－|≤4，求的值．(1) [證明] 當n=1時,a2=2a,則=a； 2≤n≤2k－1時, an+1=(a－1) Sn+2, an=(a－1) Sn－1+2, an+1－an=(a－1) an, ∴=a, ∴數(shù)列{an}是等比數(shù)列. (2) 解：由(1) 得an=2a, ∴a1a2…an=2a=2a=2, bn=(n=1,2,…,2k).（3）設(shè)bn≤,解得n≤k+,又n是正整數(shù),于是當n≤k時, bn； 當n≥k+1時, bn. 原式=(－b1)+(－b2)+…+(－bk)+(bk+1－)+…+(b2k－) =(bk+1+…+b2k)－(b1+…+bk) ==. 當≤4,得k2－8k+4≤0, 4－2≤k≤4+2,又k≥2,∴當k=2,3,4,5,6,7時,原不等式成立.4．[例]，已知數(shù)列中，是其前項和，并且，⑴設(shè)數(shù)列，求證：數(shù)列是等比數(shù)列；⑵設(shè)數(shù)列，求證：數(shù)列是等差數(shù)列；⑶求數(shù)列的通項公式及前項和。2．在解決等差數(shù)列或等比數(shù)列的相關(guān)問題時，“基本量法”是常用的方法，但有時靈活地運用性質(zhì)，可使運算簡便，而一般數(shù)列的問題常轉(zhuǎn)化為等差、等比數(shù)列求解。 ，則為等比數(shù)列。（2）數(shù)列與其它知識的結(jié)合，其中有數(shù)列與函數(shù)、方程、不等式、三角、幾何的結(jié)合。高考對本章的考查比較全面，等差數(shù)列，等比數(shù)列的考查每年都不會遺漏。（文科考查以基礎(chǔ)為主，有可能是壓軸題）一、知識整合1．在掌握等差數(shù)列、等比數(shù)列的定義、性質(zhì)、通項公式、前n項
教學教案相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號-1