機(jī)械優(yōu)化設(shè)計(jì)復(fù)習(xí)總結(jié)(文件)
【正文】 可行的新點(diǎn)完成一次迭代，重復(fù)迭代過程直至滿足收斂條件。基本思路：在可行域內(nèi)選擇一個(gè)初始點(diǎn)，利用隨機(jī)數(shù)的概率特性，產(chǎn)生若干個(gè)隨機(jī)方向，并從中選擇一個(gè)能使目標(biāo)函數(shù)值下降最快的隨機(jī)方向作為可行的搜索方向。產(chǎn)生個(gè)維隨機(jī)單位向量，找到個(gè)隨機(jī)點(diǎn)中使目標(biāo)函數(shù)最小的點(diǎn)，得到可行搜索方向，進(jìn)行迭代計(jì)算，直到搜索到一個(gè)滿足全部約束條件且目標(biāo)函數(shù)值不再下降的新點(diǎn)。根據(jù)不同的方法生成初始復(fù)合型?；舅悸肥窃诳尚杏騼?nèi)選擇一個(gè)初始點(diǎn)，確定一個(gè)可行方向和適當(dāng)步長后，按進(jìn)行迭代計(jì)算。可行反向的產(chǎn)生方法：優(yōu)選方向法和梯度投影法?；舅悸肥菍⒓s束優(yōu)化問題中的不等式和等式約束函數(shù)經(jīng)過加權(quán)轉(zhuǎn)化后，和目標(biāo)函數(shù)結(jié)合形成新的目標(biāo)函數(shù)——懲罰函數(shù)，加權(quán)項(xiàng)可分為障礙項(xiàng)和懲罰項(xiàng)；障礙項(xiàng)的作用是當(dāng)?shù)c(diǎn)在可行域內(nèi)時(shí)，在迭代過程中將阻止迭代點(diǎn)越出可行域，懲罰項(xiàng)的作用是當(dāng)?shù)c(diǎn)在非可行域內(nèi)或不滿足等式約束條件時(shí)，在迭代過程中將迫使迭代點(diǎn)逼近約束邊界或等式約束曲面。內(nèi)點(diǎn)法的初始點(diǎn)應(yīng)選擇力約束邊界較遠(yuǎn)的可行點(diǎn)。34. 混合懲罰函數(shù)法。35. 多目標(biāo)優(yōu)化問題和單目標(biāo)優(yōu)化問題的一個(gè)本質(zhì)的不同點(diǎn)是：多目標(biāo)優(yōu)化是一個(gè)向量函數(shù)的優(yōu)化，即函數(shù)值大小的比較，而向量函數(shù)值大小的比較，要比標(biāo)量值大小的比較復(fù)雜。主要目標(biāo)法：從多個(gè)目標(biāo)中選擇一個(gè)目標(biāo)作為主要目標(biāo)，其他目標(biāo)轉(zhuǎn)化成約束函數(shù)，將多目標(biāo)優(yōu)化問題變成單目標(biāo)優(yōu)化問題；統(tǒng)一目標(biāo)法：線性加權(quán)和法、理想點(diǎn)法和平方和加權(quán)法、分目標(biāo)乘除法；分層序列法及寬容分層序列法：將多目標(biāo)優(yōu)化問題中的個(gè)目標(biāo)函數(shù)分清主次，按其重要程度逐一排除，依次對(duì)各個(gè)目標(biāo)函數(shù)求最優(yōu)解，后一目標(biāo)在前一目標(biāo)函數(shù)最優(yōu)解的集合內(nèi)尋優(yōu)。引進(jìn)寬容分層序列法，對(duì)個(gè)目標(biāo)函數(shù)的最優(yōu)解放寬要求，事先對(duì)各目標(biāo)函數(shù)的最優(yōu)值給定寬容量。多目標(biāo)優(yōu)化問題只有求得解時(shí)非劣解或弱非劣解時(shí)才有意義，劣解是沒有意義的，絕對(duì)最優(yōu)解存在的可能性很小。用來求解勇士具有等式約束和不等式約束函數(shù)的優(yōu)化問題。33. 外點(diǎn)法可以用來求解含不等式和等式約束的優(yōu)化問題。32. 內(nèi)點(diǎn)法只能用來求解具有不等式約束的優(yōu)化問題。確定步長的兩種常用方法：去最優(yōu)步長或取到約束邊界的最大步長。一是在約束面的迭代點(diǎn)處，產(chǎn)生一個(gè)可行方向，沿此方向作一維最優(yōu)化搜索，得到可行域內(nèi)的新點(diǎn)，再沿點(diǎn)的負(fù)梯度方向繼續(xù)搜索；二是在約束面的迭代點(diǎn)處，產(chǎn)生一個(gè)可行方向，沿此方向作一維最優(yōu)化搜索，得到可行域外的新點(diǎn)，再設(shè)法將點(diǎn)移動(dòng)到約束面上，即取與約束面的交點(diǎn)作為新的迭代點(diǎn)；三是沿約束面搜索，適用于只具有線性約束條件的非線性規(guī)劃問題。收縮——中心店以外找不到好的反射點(diǎn)，在以內(nèi)采用收縮的方法，收縮點(diǎn)坐標(biāo)：；壓縮——采取將復(fù)合型各頂點(diǎn)向最好點(diǎn)靠攏，采用壓縮的方法來改變復(fù)合型的形狀，壓縮頂點(diǎn)坐標(biāo)：?；舅悸罚涸诳尚杏騼?nèi)構(gòu)造具有（）個(gè)頂點(diǎn)（個(gè)頂點(diǎn)都必須是可行點(diǎn)）的初始復(fù)合型。按照一定的數(shù)學(xué)模型得到的隨機(jī)數(shù)稱為偽隨機(jī)數(shù)。直接解法包括隨機(jī)方向法、復(fù)合型法、可行方向法、廣義節(jié)約梯度法，屬于間接解法的懲罰函數(shù)法和增廣乘子法。27. 約束優(yōu)化方法，根據(jù)求解方式的不同，可分為直接解法和間接解法。引入松弛因子將不等式約束轉(zhuǎn)換為等式約束可以發(fā)現(xiàn)，這些松弛變量就可以作為初始基本可行解中的一部分基本變量。選定不
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