平面向量的正交分解及坐標表示的教學案例(文件)
【正文】 合數(shù)學思想，提高學生從一般到特殊的歸納能力。而向量的坐標運算是實現(xiàn)上述目的的“基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)”。”“教師不僅是知識的傳授者，而且是學生學習的引導者、組織者和合作者。平面向量的正交分解及坐標表示的教學案例一. 案例要解決的教學困惑：在高中數(shù)學教材中，很多知識，如果學生記住結(jié)論，學生就能解決一系列的數(shù)學題目。”本案例就是為了針對解決這樣的困惑而展開的教學思考。（強調(diào)向量應用意識）【課時安排】：。： 在數(shù)學中體會知識的形成過程，感受數(shù)與形的和諧統(tǒng)一。三. 學情分析：對于學生來說，向量是個新內(nèi)容。記住結(jié)果，學生雖然可以利用它求一系列題目，但這樣不利于學生思維深度性和活躍性的訓練。整個課堂氣氛很輕松、熱烈，突出了學生的主體地位，調(diào)動了學生學習的主動性。教師總結(jié)：不能“單獨”表示，嘗試“合作”表示，由此可鏈接哪個知識點（涉及一個向量用另兩個向量線性表示）？學生：平面向量的基底表示單位向量 、是同一平面內(nèi)兩個不共線的向量，故可作為基底，而且還具有不同于一般基底的特殊性(i)單位向量；(ii).互相垂直由平面向量基本定理得實數(shù)對是唯一的。通過自己學習向量坐標表示的定義，訓練學生自學能力，以及學習的主動性。本課是我對這一要求的一種探索與嘗試。相反，對于這些內(nèi)容，如果我們可以多思考一下，從學生的生活經(jīng)驗和已有的知識背景出發(fā)，向他們提供充分的從事數(shù)學活動和交流的機會，引導他們在自主探索的過程中真正理解和掌握基本的數(shù)學知識與技能、數(shù)學思想和方法，同時獲得廣泛的數(shù)學活動經(jīng)驗，讓學生感覺到自己是數(shù)學學習的主人。在本節(jié)課教學中，為了突破本節(jié)課的重點和難點——對平面向量的坐標表示生成過程的理解。我們作為教師，必須把握我們自身所處的位置，充分而又恰當?shù)匕l(fā)揮教師的主導作用，同時要充分發(fā)揮和調(diào)動學生學習的積極性、主動性。 扮演好“合作者”的角色本節(jié)課在教師的不斷鋪墊不斷引導下，學生不斷觀察和思考中，得到了本課需要學生掌握的結(jié)論。無論過去還是現(xiàn)在，我們所面對的學生層次總有不同，知識背景，實際能力存在差異，組織好教學內(nèi)容及學習過程，因材施教永遠是我們教師需要考慮的問題。 扮演好“引導者”的角色為了激發(fā)學生學習的熱情，我以自己姓氏引入，極大調(diào)動了學生的積極性，為整節(jié)課的課堂效果作了一個很好的鋪墊。許多結(jié)論不應該讓學生死記硬背，而應該通過具體的實例，從中觀察歸納得到。分解了本課的難點。（ⅱ）．新課講解④與x軸正方向相同的單位向量 與y軸正方向相同的單位向量教師讓學生把書本翻到95頁并講解正交分解，并通過舉例物理中的重力沿互相垂直的兩個方向分解，讓學生明白：如果取互相垂直的向量作為基底，會為我們研究問題帶來方便。3．該課時在新舊教材中差異并不大，但如
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