人教版九年級數(shù)學上冊知識點總結(jié)(文件)
【正文】 AM=BM 垂足為M AC=BC AD=BD垂徑定理的推論：平分弦（不是直徑）的直徑垂直于弦，并且平分弦所對的兩條弧如上圖所示，直徑CD與非直徑弦AB相交于點M， CD⊥ABAM=BM AC=BC AD=BD注意：因為圓的兩條直徑必須互相平分，所以垂徑定理的推論中，被平分的弦必須不是直徑，否則結(jié)論不成立。 圓周角知識點一 圓周角定理 （1） 圓周角定理：在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等，都等于這條弧所對的圓心角的一半。“同弧或等弧”是不能改為“同弦或等弦”的，否則就不成立了，因為一條弦所對的圓周角有兩類。（2） 用數(shù)量關系表示：若設⊙O的半徑是r，點P到圓的距離OP=d，則有： 點P在圓外 d＞r；點p在圓上 d=r；點p在圓內(nèi) d＜r。O2 AOCB知識點三 三角形的外接圓與外心（1） 經(jīng)過三角形三個頂點可以作一個圓，這個圓叫做三角形的外接圓。 直線和圓的位置關系知識點一 直線與圓的位置關系（1） 直線與圓的位置關系有：相交、相切、相離三種。（3） 切線的其他性質(zhì)：切線與圓只有一個公共點；切線到圓心的距離等于半徑；經(jīng)過圓心且垂直于切線的直線必過切點；必過切點且垂直于切線的直線必經(jīng)過圓心。知識點四 三角形的內(nèi)切圓和內(nèi)心(1) 三角形的內(nèi)切圓定義：與三角形各邊都相切的圓叫做三角形的內(nèi)切圓。 圓和圓的位置關系知識點一 圓與圓的位置關系（1） 圓與圓的位置關系有五種：① 如果兩個圓沒有公共點，就說這兩個圓相離，包括外離和內(nèi)含兩種；② 如果兩個圓只有一個公共點，就說這兩個圓相切，包括內(nèi)切和外切兩種；③ 如果兩個圓有兩個公共點，就說這兩個圓相交。正多邊形的中心角：正多邊形每一條邊所對的圓心角叫做正多邊形的中心角。（3） 正n邊形的每一個內(nèi)角等于，中心角和外角相等，等于。知識點二 扇形面積公式在半徑為R的圓中，360176。設圓錐的母線長為l，底面圓的半徑為r，那么這個扇形的半徑為l，扇形的弧長為2πr，因此圓錐的側(cè)面積。知識點二 事件發(fā)生的可能性的大小必然事件的可能性最大，不可能事件的可能性最小，隨機事件發(fā)生的可能性有大有小。由m和n的含義可知0≤m≤n，因此0≤≤1，因此 0≤P（A）≤1.當A為必然事件時，P（A）=1；當A為不可能事件時，P（A）=0. 用列舉法求概率知識點一 用列舉法求概率 一般地，如果在一次試驗中，有n種可能的結(jié)果，并且它們發(fā)生的可能性都相等，事件A包含其中的m種結(jié)果，那么事件A發(fā)生的概率P（A）=。樹形圖是反映事件發(fā)生的各種情況出現(xiàn)的次數(shù)和方式，并求出概率的方法。一般地，在大量重復試驗中，如果事件A發(fā)生的頻率穩(wěn)定于某一個常數(shù)P，那么事件A發(fā)生的頻率P（A）=p 。（2） 在用列表法和樹形圖法求隨機事件的概率時，應注意各種情況出現(xiàn)的可能性務必相同。 列表法是用表格的形式反映事件發(fā)生的各種情況出現(xiàn)的次數(shù)和方式，以及某一事件發(fā)生的可能的次數(shù)和方式，并求出概率的方法。 概率知識點 概率一般地，對于一個隨機事件A，我們把刻畫其發(fā)生可能性大小的數(shù)值，稱為隨機事件A發(fā)生的概率，記作P（A）。 隨機事件與概率 隨機事件知識點一 必然事件、不可能事件、隨機事件在一定條件下，有些事件必然會發(fā)生，這樣的事件稱為必然事件；相反地，有些事件必然不會發(fā)生，這樣的事件稱為不可能事件；在一定條件下，可能發(fā)生也可能不會發(fā)生的事件稱為隨機事件。的扇形的面積為S扇形=。的圓心角所對的弧長就是圓的周長C=2πR，所以n176。知識點二 正多邊形的性質(zhì)（1） 正n邊形的半徑和邊心距把正多邊形分成2n個全等的直角三角形。正多邊形的中心：一個正多邊形的外接圓的圓心叫做這個正多邊形的中心。(2) 三角形的內(nèi)心：三角形內(nèi)切圓的圓心叫做三角形的內(nèi)心。（2） 切線長定理：從圓外一點可以引圓的兩條切線，它們的切線長相等，這一點和圓心的連線平分兩條切線的夾角。知識點二 切線的判定和性質(zhì)（1） 切線的判定定理：經(jīng)過半徑的外端并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線。知識點四 反證法（1） 反證法：假設命題的結(jié)論不成立，經(jīng)過推理得出矛盾，由矛盾斷定所作假設不正確，從而得到原命題成立，這種證明命題的方法叫做反證法。
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