【正文】 速要比現(xiàn)行的平均時速快110km，運行時間僅是現(xiàn)行時間的，求建成后的城際鐵路在A，B兩地的運行時間．23．如圖，在直角坐標(biāo)系中，直線y=﹣x與反比例函數(shù)y=的圖象交于關(guān)于原點對稱的A，B兩點，已知A點的縱坐標(biāo)是3．（1）求反比例函數(shù)的表達(dá)式；（2）將直線y=﹣x向上平移后與反比例函數(shù)在第二象限內(nèi)交于點C，如果△ABC的面積為48，求平移后的直線的函數(shù)表達(dá)式．24．如圖，以Rt△ABC的直角邊AB為直徑作⊙O，交斜邊AC于點D，點E為OB的中點，連接CE并延長交⊙O于點F，點F恰好落在的中點，連接AF并延長與CB的延長線相交于點G，連接OF．（1）求證：OF=BG；（2）若AB=4，求DC的長．25．如圖，已知拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過點A（﹣3，0），B（9，0）和C（0，4）．CD垂直于y軸，交拋物線于點D，DE垂直與x軸，垂足為E，l是拋物線的對稱軸，點F是拋物線的頂點．（1）求出二次函數(shù)的表達(dá)式以及點D的坐標(biāo)；（2）若Rt△AOC沿x軸向右平移到其直角邊OC與對稱軸l重合，再沿對稱軸l向上平移到點C與點F重合，得到Rt△A1O1F，求此時Rt△A1O1F與矩形OCDE重疊部分的圖形的面積；（3）若Rt△AOC沿x軸向右平移t個單位長度（0＜t≤6）得到Rt△A2O2C2，Rt△A2O2C2與Rt△OED重疊部分的圖形面積記為S，求S與t之間的函數(shù)表達(dá)式，并寫出自變量t的取值范圍．　2016年山東省聊城市中考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析　一、選擇題（本題共12個小題，每小題3分，在每小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求）1．在實數(shù)﹣，﹣2，0，中，最小的實數(shù)是（　?。〢．﹣2 B．0 C．﹣ D．【考點】實數(shù)大小比較．【分析】根據(jù)負(fù)數(shù)的絕對值越大，這個數(shù)越小，然后根據(jù)正數(shù)大于0，負(fù)數(shù)小于0進(jìn)行大小比較即可．【解答】解：實數(shù)﹣，﹣2，0，中，最小的實數(shù)是﹣2，故選A【點評】此題考查了實數(shù)大小比較：正數(shù)大于0，負(fù)數(shù)小于0；負(fù)數(shù)的絕對值越大，這個數(shù)越?。?．如圖，AB∥CD，∠B=68176。 C．48176?！摺螮=20176。∠BAC=25176。 D．60176。﹣105176?！唷螮=∠ADC﹣∠DCE=75176。則圖中∠1的度數(shù)為（　?。〢．115176?！究键c】翻折變換（折疊問題）．【分析】根據(jù)折疊的性質(zhì)和矩形的性質(zhì)得出∠BFE=∠EFB39。=50176?！摺?=40176。﹣∠CFB39。解得：∠1=115176。≈，tan21176。在Rt△BCO中，OD=CD?tan∠BCO=CD?tan21176。=3=12．故答案為：12．【點評】此題主要考查了二次根式的乘除運算，正確化簡二次根式是解題關(guān)鍵．　14．如果關(guān)于x的一元二次方程kx2﹣3x﹣1=0有兩個不相等的實根，那么k的取值范圍是　k＞﹣且k≠0?。究键c】根的判別式．【分析】根據(jù)一元二次方程的定義和△的意義得到k≠0且△＞0，即（﹣3）2﹣4k（﹣1）＞0，然后解不等式即可得到k的取值范圍．【解答】解：∵關(guān)于x的一元二次方程kx2﹣3x﹣1=0有兩個不相等的實數(shù)根，∴k≠0且△＞0，即（﹣3）2﹣4k（﹣1）＞0，解得：k＞﹣且k≠0．故答案為：k＞﹣且k≠0．【點評】本題考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根的判別式△=b2﹣4ac：當(dāng)△＞0，方程有兩個不相等的實數(shù)根；當(dāng)△=0，方程有兩個相等的實數(shù)根；當(dāng)△＜0，方程沒有實數(shù)根．也考查了一元二次方程的定義．　15．如圖，已知圓錐的高為，高所在直線與母線的夾角為30176。8=252∴B2016的縱橫坐標(biāo)符號與點B8的相同，橫坐標(biāo)為正值，縱坐標(biāo)是0，∴B2016的坐標(biāo)為（21008，0）．故答案為：（21008，0）．【點評】本題主要考查正方形的性質(zhì)和坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)的知識點，解答本題的關(guān)鍵是由點坐標(biāo)的規(guī)律發(fā)現(xiàn)每經(jīng)過8次作圖后，點的坐標(biāo)符號與第一次坐標(biāo)符號相同，每次正方形的邊長變?yōu)樵瓉淼谋叮∪⒔獯痤}（本題共8個小題，共69分，解答題應(yīng)寫出文字說明、證明過程或推演步驟）18．計算：（﹣）．【考點】分式的混合運算．【專題】計算題；分式．【分析】原式括號中兩項通分并利用同分母分式的減法法則計算，同時利用除法法則變形，約分即可得到結(jié)果．【解答】解：原式=?=?=﹣．【點評】此題考查了分式的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．　19．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知△ABC的三個頂點的坐標(biāo)分別為A（﹣3，5），B（﹣2，1），C（﹣1，3）．（1）若△ABC經(jīng)過平移后得到△A1B1C1，已知點C1的坐標(biāo)為（4，0），寫出頂點A1，B1的坐標(biāo)；（2）若△ABC和△A1B2C2關(guān)于原點O成中心對稱圖形，寫出△A1B2C2的各頂點的坐標(biāo)；（3）將△ABC繞著點O按順時針方向旋轉(zhuǎn)90176。90176?！螦CB=30176?！唷螦OF=∠ABG，∴FO∥BG，∵AO=BO，∴FO是△ABG的中位線，∴FO=BG；（2）解：在△FOE和△CBE中，∴△FOE≌△CBE（ASA），∴BC=FO=AB=2，∴AC==2，連接DB，∵AB為⊙O直徑，∴∠ADB=90176。|﹣（）﹣1+．16．有若干只雞和兔關(guān)在一個籠子里，從上面數(shù)，有30個頭；從下面數(shù)，有84條腿，問籠中各有幾只雞和兔？17．如圖，已知AD=BC，AC=BD．（1）求證：△ADB≌△BCA；（2）OA與OB相等嗎？若相等，請說明理由．18．已知一次函數(shù)y=2x+4（1）在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中，畫出函數(shù)的圖象；（2）求圖象與x軸的交點A的坐標(biāo)，與y軸交點B的坐標(biāo)；（3）在（2）的條件下，求出△AOB的面積；（4）利用圖象直接寫出：當(dāng)y＜0時，x的取值范圍．19．如圖，在Rt△ABC中，∠BAC=90176。sinA=，AC=6cm，則BC的長度為（　?。〢．6cm B．7cm C．8cm D．9cm【考點】解直角三角形．【分析】根據(jù)三角函數(shù)的定義求得BC和AB的比值，設(shè)出BC、AB，然后利用勾股定理即可求解．【解答】解：∵sinA==，∴設(shè)BC=4x，AB=5x，又∵AC2+BC2=AB2，∴62+（4x）2=（5x）2，解得：x=2或x=﹣2（舍），則BC=4x=8cm，故選：C．　二、填空題：本大題共4小題，每小題4分，共16分11．已知扇形的半徑為6cm，面積為10πcm2，則該扇形的弧長等于　cm?。究键c】扇形面積的計算；弧長的計算．【分析】設(shè)扇形的弧長為lcm，再由扇形的面積公式即可得出結(jié)論．【解答】解：設(shè)扇形的弧長為lcm，∵扇形的半徑為6cm，面積為10πcm2，∴l(xiāng)6=10π，解得l=cm．故答案為： cm．　12．旋轉(zhuǎn)不改變圖形的　形狀　和　大小?。究键c】旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)．【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)（旋轉(zhuǎn)不改變圖形的大小與形狀，只改變圖形的位置．也就是旋轉(zhuǎn)前后圖形全等，對應(yīng)點與旋轉(zhuǎn)中心所連線段間的夾角為旋轉(zhuǎn)角）即可得出答案．【解答】解：旋轉(zhuǎn)不改變圖形的形狀和大小，只改變圖形的位置，故答案為：形狀，大?。?3．已知點P（3，﹣2）在反比例函數(shù)y=（k≠0）的圖象上，則k=　﹣6　；在第四象限，函數(shù)值y隨x的增大而　增大?。究键c】反比例函數(shù)的性質(zhì)；反比例函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征．【分析】由點的坐標(biāo)結(jié)合反比例函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征可求出k值，根據(jù)k值結(jié)合反比例函數(shù)的性質(zhì)即可得出其函數(shù)圖象在每個象限內(nèi)的增減性，由此即可得出結(jié)論．【解答】解：∵點P（3，﹣2）在反比例函數(shù)y=（k≠0）的圖象上，∴k=3（﹣2）=﹣6．∵k=﹣6＜0，∴反比例函數(shù)y=的圖象在第二、四象限，且在每個象限內(nèi)均單增，∴在第四象限，函數(shù)值y隨x的增大而增大．故答案為：﹣6；增大．　14．一個不透明的袋子，裝了除顏色不同，其他沒有任何區(qū)別的紅色球3個，綠色球4個，黑色球7個，黃色球2個，從袋子中隨機(jī)摸出一個球，摸到黑色球的概率是　?。究键c】概率公式．【分析】先求出球的總數(shù)，再根據(jù)概率公式即可得出結(jié)論．【解答】解：∵紅色球3個，綠色球4個，黑色球7個，黃色球2個，∴球的總數(shù)=3+4+7+2=16，∴摸到黑色球的概率=．故答案為：．　三、解答題：本大題共8小題，每小題8分，共64分15．計算：20160+2|1﹣sin30176。（1）先作∠ACB的平分線交AB邊于點P，再以點P為圓心，PA長為半徑作⊙P；（要求：尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法）（2）請你判斷（1）中BC與⊙P的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論．【考點】直線與圓的位置關(guān)系；作圖—復(fù)雜作圖．【分析】（1）根據(jù)題意作出圖形，如圖所示；（2）BC與⊙P相切，理由為：過P作PD⊥BC，交BC于點P，利用角平分線定理得到PD=PA，而PA為圓P的半徑，即可得證．【解答】解：（1）如圖所示，⊙P為所求的圓；（2）BC與⊙P相切，理由為：過P作PD⊥BC，交BC于點P，∵CP為∠ACB的平分線，且PA⊥AC，PD⊥CB，∴PD=PA，∵PA為⊙P的半徑．∴BC與⊙P相切．　20．甲、乙兩人都握有分別標(biāo)記為A、B、C的三張牌，兩人做游戲，游戲規(guī)則是：若兩人出的牌不同，則A勝B，B勝C，C勝A；若兩人出的牌相同，則為平局．（1）用樹狀圖或列表等方法，列出甲、乙兩人一次游戲的所有可能的結(jié)果；（2）求出現(xiàn)平局的概率．【考點】列表法與樹狀圖法．【分析】（1）首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果；（2）由（1）可求得出現(xiàn)平局的情況，再利用概率公式求解即可求得答案．【解答】解：（1）畫樹狀圖得：則共有9種等可能的結(jié)果；（2）∵出現(xiàn)平局的有3種情況，∴出現(xiàn)平局的概率為： =．　21．如圖，△ABC為銳角三角形，AD是BC邊上的高，正方形EFGH的一邊FG在BC上，頂點E、H分別在AB、AC上，已知BC=40cm，AD=30cm．（1）求證：△AEH∽△ABC；（2）求這個正方形的邊長與面積．【考點】相似三角形的判定與性質(zhì)；正方形的性質(zhì)．【分析】（1）根據(jù)EH∥BC即可證明．（2）如圖設(shè)AD與EH交于點M，首先證明四邊形EFDM是矩形，設(shè)正方形邊長為x，再利用△AEH∽△ABC，得=，列出方程即可解決問題．【解答】（1）證明：∵四邊形EFGH是正方形，∴EH∥BC，∴∠AEH=∠B，∠AHE=∠C，∴△AEH∽△ABC．（2）解：如圖設(shè)AD與EH交于點M．∵∠EFD=∠FEM=∠FDM=90176?！郃D=PD，在Rt△OAC中，OA=3，OC=5，可求得AC=，設(shè)PD=AD=m，則CD=AC+AD=+m，∵∠ACO=∠PCD，∠COA=∠PDC，∴△COA∽△CDP，∴==，即==，由=可求得m=，∴=，解得PC=17；可求得PO=PC﹣OC=17﹣5=12，如圖2，在y軸正半軸上截取OP′=OP=12，連接AP′，則∠OP′A=∠OPA，∴∠OP′A+∠OCA=∠OPA+∠OCA=∠CBA，∴P′也滿足題目條件，此時P′C=OP′﹣OC=12﹣5=7，綜上可知PC的長為7或17．　2016年長春市初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)考試 數(shù) 學(xué) 本試卷包括三道大題，共24道小題，共6頁。 2．答題時，考生務(wù)必按照考試要求在答題卡上的指定區(qū)域內(nèi)作答，在草稿紙、試卷上答題無效。． （B）48176。則的長為（A）． （B）． （C）． （D）． (第7題) (第8題) ，在平面直角坐標(biāo)系中，點P（1，4）、Q（m,n）在函數(shù)的圖象上， 當(dāng)時，過點P分別作x軸、y軸的垂線，垂足為點A、B；過點Q分別作x軸、 y軸的垂線，垂足為點C、D. QD交PA于點E，隨著m的增大，四邊形ACQE 的面積 （A）減?。? （B）增大． （C）先減小后增大． （D）先增大后減?。⑻羁疹}（本大題共6小題，每小題3分，共18分）9．計算：= ．10．關(guān)于x的一元二次方程有兩個相等的實數(shù)根，則m的值是 ．11．如圖，在△ABC中，AB：分別以點B和點C為圓心，大于BC 一半的長為半徑作圓弧，兩弧相交于點M和點N；作直線MN交AB于點D；連結(jié)CD．若AB=6,AC=4,則△ACD的周長為 ． (第11題) (第12題) (第13題) 12．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中,正方形ABCD的對稱中心與原點重合,頂點A的坐標(biāo)為(1,1),頂點B在第一象限．若點B在直線上,則k的值為 ．13．如圖，在⊙O中，AB是弦，∠OAB=25176?！螧=90176?！螩=135176。則∠2的度數(shù)是（　?。〢．38176。5．不等式組的解集表示在數(shù)軸上，正確的是（　?。〢． B． C． D．6．為了響應(yīng)學(xué)?！皶阈@”建設(shè)，陽光班的同學(xué)們積極捐書，其中宏志學(xué)習(xí)小組的同學(xué)捐書冊數(shù)分別是：5，7，x，3，4，6．已知他們平均每人捐5本，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)、中位數(shù)和方差分別是（　?。〢．5，5， B．5，5，10 C．6， D．5，5，7．如圖，D、E分別是△ABC的邊AB、BC上的點，且DE∥AC，AE、CD相交于點O，若S△DOE：S△COA=1：25，則S△BDE與S△CDE的比是（　?。〢．1：3 B．1：4 C．1：5 D．1：258．隨州市尚市