20xx年全國高考文科數(shù)學(xué)試題及答案-全國1卷(文件)
【正文】 零件尺寸抽取次序910111213141516零件尺寸經(jīng)計(jì)算得，其中為抽取的第個(gè)零件的尺寸，．（1）求的相關(guān)系數(shù)，并回答是否可以認(rèn)為這一天生產(chǎn)的零件尺寸不隨生產(chǎn)過程的進(jìn)行而系統(tǒng)地變大或變小（若，則可以認(rèn)為零件的尺寸不隨生產(chǎn)過程的進(jìn)行而系統(tǒng)地變大或變?。?）一天內(nèi)抽檢零件中，如果出現(xiàn)了尺寸在之外的零件，就認(rèn)為這條生產(chǎn)線在這一天的生產(chǎn)過程可能出現(xiàn)了異常情況，需對(duì)當(dāng)天的生產(chǎn)過程進(jìn)行檢查．（ⅰ）從這一天抽檢的結(jié)果看，是否需對(duì)當(dāng)天的生產(chǎn)過程進(jìn)行檢查？（ⅱ）在之外的數(shù)據(jù)稱為離群值，試剔除離群值，估計(jì)這條生產(chǎn)線當(dāng)天生產(chǎn)的零件尺寸的均值與標(biāo)準(zhǔn)差．（）附：樣本的相關(guān)系數(shù)，．20．（12分）設(shè)A，B為曲線C：y=上兩點(diǎn)，A與B的橫坐標(biāo)之和為4.（1）求直線AB的斜率；（2）設(shè)M為曲線C上一點(diǎn)，C在M處的切線與直線AB平行，且AMBM，求直線AB的方程.21．（12分）已知函數(shù)=ex(ex﹣a)﹣a2x．（1）討論的單調(diào)性；（2）若，求a的取值范圍．（二）選考題：共10分。（ii）剔除離群值，即第13個(gè)數(shù)據(jù)，剩下數(shù)據(jù)的平均數(shù)為，剔除第13個(gè)數(shù)據(jù)，剩下數(shù)據(jù)的樣本方差為這條生產(chǎn)線當(dāng)天生產(chǎn)的零件尺寸的標(biāo)準(zhǔn)差的估計(jì)值為：（1）設(shè)，則，于是直線的斜率（2）由，得設(shè)，由題設(shè)知，解得，于是設(shè)直線的方程為代入得當(dāng)，即時(shí)，從而由題設(shè)知，即，解得所以直線
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