20xx高考-文科數(shù)學(xué)-試卷及答案-全國卷1-20xx年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試(文件)
【正文】 用直徑 毫米黑色墨水簽字筆在答題卡上各題的答題區(qū)域內(nèi)作答，在試題卷上作答無效． ． ． ． ． ． ． ． ． ． 3．本卷共 10 小題，共 90分． 二、填空題：本大題共 4 小題，每小題 5 分，共 20 分．把答案填在題中橫線上． （注意： 在試題卷上作答無效 ． ． ． ． ． ． ． ． ． ） 13．若 xy， 滿足約束條件03003xyxyx? ???????，，≥≥≤ ≤則 2z x y??的最大值為 ． 14．已知拋物線 y=ax21 的焦點(diǎn)是坐標(biāo)原點(diǎn)，則以拋物線與兩坐標(biāo)軸的三個(gè)交點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形面積為 ． 15．在 ABC△ 中， 90A?? ， 3tan 4B? ．若以 AB， 為焦點(diǎn)的橢圓經(jīng)過點(diǎn) C ，則該橢圓的離 心率 e? ． 16．已知菱形 ABCD 中， 2AB? ， 120A?? ，沿對角線 BD 將 ABD△ 折起，使二面角A BD C??為 120 ， 則點(diǎn) A 到 BCD△ 所在平面的距離等于 ． 三、解答題：本大題共 6 小題，共 70 分．解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟． 17．（本小題滿分 10 分） （注意： 在試題卷上作答無效 ． ． ． ． ． ． ． ． ． ） 設(shè) ABC△ 的內(nèi)角 A、 B、 C 所對的邊長分別為 a、 b、 c，且 a cosB=3， b sinA=4． （ Ⅰ ）求邊長 a； （ Ⅱ ）若 ABC△ 的面積 10S? ，求 ABC△ 的周長 l ． 18．（本小題滿分 12 分） （注意： 在試題卷上作答無效 ． ． ． ． ． ． ． ． ． ） 四棱錐 A BCDE 中，底面 BCDE 為矩形，側(cè)面 ABC⊥ 底面 BCDE， BC=2， 2CD? ，AB AC? ． （ Ⅰ ）證明： AD⊥ CE； （ Ⅱ ）設(shè)側(cè)面 ABC 為等邊三角形，求二面 角 C AD E 的大?。? 19．（本小題滿分 12 分） （注意： 在試題卷上作答無效 ． ． ． ． ． ． ． ． ． ） 在數(shù)列 {an}中， a1=1, an+1=2an+2n. （ Ⅰ ）設(shè)12nn nab ??．證明：數(shù)列 ??nb 是等差數(shù)列； （ Ⅱ ）求數(shù)列 ??na 的前 n 項(xiàng)和 nS ． 20．（本小題滿分 12 分） （注意： 在試題卷上作答無效 ． ． ． ． ． ． ． ． ． ） 已知 5 只動(dòng)物中有 1 只患有某種疾病，需要通過化驗(yàn)血液來確定患病的動(dòng)物．血液化驗(yàn)結(jié)果呈陽性的即為患病動(dòng)物，呈陰性的即沒患?。旅媸莾煞N化驗(yàn)方案： 方案甲：逐個(gè)化驗(yàn)，直到能確定患病動(dòng)物為止． 方案乙：先任取 3 只，將它們的血液混在一起化驗(yàn)．若結(jié)果呈陽性則表明患病動(dòng)物為這3 只中的 1 只，然后再逐個(gè)化驗(yàn)，直到能確定患病動(dòng)物為止；若結(jié)果呈陰性則在另外 2只中任取 1 只化驗(yàn)． 求依方案甲所需化驗(yàn)次數(shù)不少于依方案乙所需化驗(yàn)次數(shù)的概率． 21．（本小題滿分 12 分） （注意： 在試題卷上作答無效 ． ． ． ． ． ． ． ． ． ） 已知函數(shù) 32( ) 1f x x ax x? ? ? ?， a?R ． （ Ⅰ ）
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