【正文】 △DEF=S陰影+S△ABC=S3+S△ABC=6m+m=7m=7S△ABC故得出結(jié)論擴展一次后得到的△DEF的面積是原來△ABC面積的7倍，故答案為：7；（5）根據(jù)（4）結(jié)論可得兩次擴展的區(qū)域（即陰影部分）面積共為（77﹣1）15=720（平方米），答：求這兩次擴展的區(qū)域（即陰影部分）面積共為720平方米．　第55頁（共55頁）。（+）=18（天），則該工程施工費用是：18=180000（元）．答：該工程的費用為180000元．　25．在△ABC中，∠ACB=2∠B，如圖①，當∠C=90176。其中x是不等式組的整數(shù)解．【考點】分式的化簡求值；二次根式的加減法；解分式方程；一元一次不等式組的整數(shù)解．【分析】（1）根據(jù)二次根式的加減法可以解答本題；（2）根據(jù)解分式方程的方法可以解答本方程；（3）先對原式化簡，然后根據(jù)不等式組求出x的值，代入化簡后的式子即可解答本題．【解答】解：（1）2+3﹣﹣=+2﹣﹣=2；（2）﹣1=方程兩邊同乘以（x﹣1）（x+2），得x（x+2）﹣（x﹣1）（x+2）=3，解得，x=1，檢驗：當x=1時，（x﹣1）（x+2）=0，故原分式方程無解；（3）（﹣）247。=180176。．∵∠BAC+∠ACB+∠ABC=180176。﹣60176。﹣60176。﹣∠1，∠ACB=180176。則∠1+∠2=　50176?！唷螦EC=180176。?。究键c】三角形內(nèi)角和定理．【分析】根據(jù)三角形內(nèi)角和定理、角平分線的定義以及三角形外角定理求得∠DAC+∠ACF=（∠B+∠B+∠1+∠2）=119176。223=177。AD為∠BAC的角平分線時，在AB上截取AE=AC，連接DE，易證AB=AC+CD．（1）如圖②，當∠C≠90176。三角形的外角∠DAC和∠ACF的平分線交于點E，則∠AEC=　?。?2．點P（﹣2，3）向右平移2個單位長度后到達P1，則點P1關(guān)于x軸的對稱點的坐標為　?。?3．如圖，CD是△ABC的邊AB上的高，且AB=2BC=8，點B關(guān)于直線CD的對稱點恰好落在AB的中點E處，則△BEC的周長為　?。?4．等腰三角形的邊長為5cm，另一邊為6cm，則等腰三角形的周長為　?。?5．若有意義，則m的取值范圍是　?。?6．已知：如圖在△ABC中，AD是它的角平分線，AB：AC=5：3，則S△ABD：S△ACD=　?。?7．一個正六邊形和兩個等邊三角形的位置如圖所示，∠3=70176。+∠A．　24．如圖，在平面直角坐標系中，點A、B、C的坐標分別為（0，2）、（﹣1，0）、（4，0）．P是線段OC上的一個動點（點P與點O、C不重合），動點P從原點出發(fā)沿x軸正方向運動，過點P作直線PQ平行于y軸與AC相交于點Q．設(shè)P點的運動距離l（0＜l＜4），點B關(guān)于直線PQ的對稱點為M．（1）點M的坐標為?。?l+1，0）　．（2）求直線AC的表達式．（3）連結(jié)MQ，若△QMC的面積為S，求S與l的函數(shù)關(guān)系．【考點】一次函數(shù)綜合題．【分析】（1）先求出BP，再利用對稱即可得出PM，進而用l表示出OM即可得出點M坐標；（2）利用待定系數(shù)法確定出直線AC表達式；（3）分點M在線段OC和在射線OC兩種情況，利用三角形的面積公式即可得出結(jié)論．【解答】解：（1）∵動點P從原點出發(fā)沿x軸正方向運動，設(shè)P點的運動距離l，∴OP=l，∵B（﹣1，0），∴BP=l+1，∵點B關(guān)于直線PQ的對稱點為M．∴PM=l+1，∴OM=OP+PM=l+l+1=2l+1，∴M（2l+1，0），故答案為（2l+1，0）（2）設(shè)直線AC的表達式為y=kx+b，∵A（0，2）、C（4，0）．∴，∴，∴直線AC的表達式y(tǒng)=﹣x+2，（3）如圖1，當點M在線段OC上時，∴2l+1≤4，∴l(xiāng)≤，即：0＜l≤時，Q（l，﹣l+2），∴PQ=﹣l+2，MC=OC﹣OM=4﹣（2l+1）=3﹣2l，∴S=S△QMC=MC?PQ=（3﹣2l）（﹣l+2）=l2﹣l+3，如圖2，當點M在射線OC上時，＜l＜4時，∴MC=（2l+1﹣3）=2l﹣3，PQ=﹣l+2，∴S=S△QMC=MC?PQ=（2l﹣3）（﹣l+2）=﹣l2+l﹣3，∴S=　八年級（上）期末數(shù)學試卷一、選擇題（每小題3分，共30分）1．下列分式中，最簡分式有（　?。〢．2個 B．3個 C．4個 D．5個2．在下列各項中，可以用平方差公式計算的是（　　）A．（2a+3b）（3a﹣2b） B．（a+b）（﹣a﹣b） C．（﹣m+n）（m﹣n） D．（a+b）（b﹣a）3．（）2014的值是（　?。〢． B． C．1 D．﹣14．已知點A（m+3，2）與點B（1，n﹣1）關(guān)于x軸對稱，m=（　?。?，n=（　?。〢．﹣4，3 B．﹣2，﹣1 C．4，﹣3 D．2，15．下列式子中正確的是（　?。〢． B． C． D．6．如圖，在△ABC中，已知點D、E、F分別是邊BC、AD、CE上的中點，且S△ABC=4cm2，則S△BFF=（　?。〢．2cm2 B．1cm2 C． D．7．已知a，b，c是△ABC的三條邊，則代數(shù)式（a﹣c）2﹣b2的值是（　?。〢．正數(shù) B．0 C．負數(shù) D．無法確定8．已知4y2+my+9是完全平方式，則m為（　?。〢．6 B．177。﹣∠A，BP、CP分別是∠ABC、∠ACB的n等分線，∴∠PBC+∠PCB=，∴∠BPC=180176。﹣（∠OBC+∠OCB）=150176。﹣60176。．故答案為：∠P=∠A+180176?！連P、CP分別是∠ABC、∠ACB的三等分線，∴∠PBC+∠PCB==40176。∵∠A=60176。先根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出∠ABC+∠ACB，根據(jù)三等分線求出∠PBC+∠PCB，根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理得出∠BPC=180176。+∠A【解決問題】請運用以上解決問題的“思想方法”解決下面的幾個問題：（1）如圖2，若點P時∠ABC、∠ACB的三等分線的交點，即∠PBC=∠ABC，∠PCB=∠ACB，猜測∠P與∠A的關(guān)系為　∠P=∠A+180176。∴∠ABC+∠ACB=180176。；當∠A=100176?！郃D∥EF，∴∠2=∠3．∵∠1=∠2，∴∠1=∠3，∴AC∥GD，∴∠4=∠C．　22．某工廠要把一批產(chǎn)品從A地運往B地，若通過鐵路運輸，則需交運費15元/千米，另外還需交裝卸費400元及手續(xù)費200元，若通過公路運輸，則需要交25元/千米，另外還需交手續(xù)費100元（由于本廠職工裝卸，不需交裝卸費）．設(shè)A地到B地的路程為xkm，通過鐵路運輸需交總運費分別為y1元和y2元．（1）寫出y1和y2隨x變化而變化的函數(shù)關(guān)系式．（2）A地到B地的路程為多少千米時兩種運輸方式的總運費一樣？（3）若A地到B地的路程為120km，采用哪種運輸方式更節(jié)省？【考點】一次函數(shù)的應(yīng)用．【分析】（1）可根據(jù)總運費=每千米的運費路程+裝卸費和手續(xù)費，來表示出yy2關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；（2）把路程為120km代入，分別計算y1和y2，比較其大小，然后可判斷出哪種運輸可以節(jié)省總運費．【解答】解：（1）根據(jù)題意得，y1=15x+400+200=15x+600；y2=25x+100（x＞0）；（2）當x=120時，y1=15120+600=2400，y2=25120+100=3100，∵y1＜y2∴鐵路運輸節(jié)省總運費．　23．【提出問題】已知如圖1，P是∠ABC、∠ACB的角平分線的交點，你能找到∠P、∠A的關(guān)系嗎？【分析問題】在解決這個問題時，某小組同學是這樣做的：先賦予∠A幾個特殊值：當∠A=80176。．　四．解答題18．（1）計算（2﹣1）2（2）（﹣2）﹣6（3）解方程組（4）已知如圖在平面直角坐標系中兩直線相交于點P，求交點P的坐標．【考點】一次函數(shù)與二元一次方程（組）；二次根式的混合運算；解二元一次方程組．【分析】（1）根據(jù)完全平方公式進行展開，即可得出結(jié)果；（2）運算順序：先乘方再乘除，最后加減，有括號的先算括號里面的；（3）運用加減消元法進行求解，即可得到方程組的解；（4）由兩個一次函數(shù)表達式組成的方程組的解就是兩條直線的交點的坐標．【解答】解：（1）（2﹣1）2=（2）2﹣221+12=12+4+1=13﹣4；（2）（﹣2）﹣6=﹣2﹣6=3﹣23﹣3=﹣6；（3）由②﹣①2，得3y=540，解得y=180，把y=180代入①，得x+180=300，解得x=120，∴方程組的解為；（4）解方程組，可得，∴交點P的坐標為（4，2）．　19．甲、乙兩名隊員參加射擊訓練，各自射擊10次的成績分別被制成下列統(tǒng)計圖：（1）通過以上統(tǒng)計圖提取有關(guān)信息表完成下面兩個表格：甲隊員的信息表﹣1 成績 5 6 7 8 9 次數(shù)　1　　2　　4　　2　　1　乙隊員的信息表﹣2 成績 3 4 6 7 8 9 10 次數(shù)　1　　1　　1　　2　　3　　1　　1　（2）根據(jù)以上信息，整理分析數(shù)據(jù)如下表﹣3，請?zhí)顚懲暾? 平均成績/環(huán) 中位數(shù)/環(huán) 眾數(shù)/環(huán) 方差 甲 7　7　 7　　 乙　7　 　8　 （3）分別運用表﹣3中的四個統(tǒng)計量，簡要分析這兩名隊員的射擊訓練成績，若被派其中一名參賽，你認為應(yīng)選哪名隊員？【考點】方差；統(tǒng)計表；中位數(shù)；眾數(shù)．【分析】（1）直接根據(jù)統(tǒng)計圖填表即可；（2）根據(jù)（1）中所填信息，計算平均數(shù)、方差，找出中位數(shù)和眾數(shù)，填表即可；（3）對比分析甲、乙兩人的四種統(tǒng)計指標，綜合得出結(jié)論．【解答】解：由統(tǒng)計圖填表如下：甲隊員的信息表﹣1 成績 5 6 7 8 9 次數(shù) 1 24 2 1乙隊員的信息表﹣2 成績 3 4 6 7 8 9 10 次數(shù) 11 12 3 1 1（2）甲的平均數(shù)為：（5+6+6+7+7+7+7+8+8+9）247。．故答案為：40．　14．如果兩位數(shù)的差是10，在較大的兩位