【正文】 等．設(shè) B 型機器人每小時搬運化工原料 x 千克，根據(jù)題意可列方程為（ ） A． = B． = C． = D． = 【分析】 根據(jù) A、 B 兩種機器人每小時搬運化工原料間的關(guān)系可得出 A 型機器人每小時搬運化工原料（ x+40）千克，再根據(jù) A 型機器人搬運 1200 千克所用時間與 B 型機器人搬運 800 千克所用時間相等即可列出關(guān)于 x 的分式方程，由此即可得出結(jié)論． 【解答】 解：設(shè) B 型機器人每小 時搬運化工原料 x 千克，則 A 型機器人每小時搬運化工原料（ x+40）千克， ∵ A 型機器人搬運 1200 千克所用時間與 B 型機器人搬運 800 千克所用時間相等， ∴ = ． 故選 A． 【點評】 本題考查了由實際問題抽象出分式方程，解題的關(guān)鍵是根據(jù)數(shù)量關(guān)系列出關(guān)于 x 的分式方程．本題屬于基礎(chǔ)題，難度不大，解決該題型題目時，根據(jù)數(shù)量關(guān)系列出方程是關(guān)鍵． 10．（ 2022?萊蕪）甲、乙兩個轉(zhuǎn)盤同時轉(zhuǎn)動，甲轉(zhuǎn)動 270 圈時，乙恰好轉(zhuǎn)了 330圈，已知兩個轉(zhuǎn)盤每分鐘共轉(zhuǎn) 200 圈，設(shè)甲每分鐘轉(zhuǎn) x 圈，則列方程為（ ） A． = B． = C． = D． = 【分析】 根據(jù) “甲轉(zhuǎn)動 270 圈和乙轉(zhuǎn)了 330 圈所用的時間相等 ”列出方程即可； 【解答】 解：設(shè)甲每分鐘轉(zhuǎn) x 圈，則乙每分鐘轉(zhuǎn)動（ 200﹣ x）圈， 根據(jù)題意得： = ， 故選 D． 【點評】 本題考查了分式方程的知識，解題的關(guān)鍵是能夠從實際問題中找到等量關(guān)系，難度不大． 11．（ 2022?泰安）某機加工車間共有 26 名工人，現(xiàn)要加工 2100 個 A 零件， 1200個 B 零件，已知每人每天加工 A 零件 30 個或 B 零件 20 個，問怎樣分工才能確保同時完成兩種零件的加工任務(wù)（每人只能加工一種零件 ）？設(shè)安排 x 人加工 A零件，由題意列方程得（ ） A． = B． = C． = D． 30= 20 【分析】 直接利用現(xiàn)要加工 2100 個 A 零件， 1200 個 B 零件，同時完成兩種零件的加工任務(wù)，進而得出等式即可． 【解答】 解：設(shè)安排 x 人加工 A 零件，由題意列方程得： = ． 故選： A． 【點評】 此題主要考查了由實際問題抽象出分式方程，正確表示出加工兩種零件所用的時間是解題關(guān)鍵． 12．（ 2022?齊齊哈爾）分式方程 = 有增根，則 m 的值為（ ） A． 0 和 3 B． 1 C． 1 和﹣ 2 D． 3 【分 析】 根據(jù)分式方程有增根，得出 x﹣ 1=0， x+2=0，求出即可． 【解答】 解： ∵ 分式方程 = 有增根， ∴ x﹣ 1=0， x+2=0， ∴ x1=1， x2=﹣ 2． 兩邊同時乘以（ x﹣ 1）（ x+2），原方程可化為 x（ x+2）﹣（ x﹣ 1）（ x+2） =m， 整理得， m=x+2， 當 x=1 時， m=1+2=3， 當 x=﹣ 2 時， m=﹣ 2+2=0， 當 m=0 時，方程為 ﹣ 1=0， 此時 1=0， 即方程無解， 故選： B． 【點評】 本題主要考查對分式方程的增根，解一元一次方程等知識點的理解和掌握，理解分式方程的增根的意義是解此題的關(guān) 鍵． 二．填空題（共 7 小題） 13．（ 2022?廣州）分式方程 的解是 x=﹣ 1 ． 【分析】 根據(jù)解分式方程的方法可以求得分式方程 的解，記住最后要進行檢驗，本題得以解決． 【解答】 解： 方程兩邊同乘以 2x（ x﹣ 3），得 x﹣ 3=4x 解得， x=﹣ 1， 檢驗：當 x=﹣ 1 時， 2x（ x﹣ 3） ≠ 0， 故原分式方程的解是 x=﹣ 1， 故答案為： x=﹣ 1． 【點評】 本題考查分式方程的解，解題的關(guān)鍵是明確解分式方程的解得方法，注意最后要進行檢驗． 14．（ 2022?錦州）若關(guān)于 x 的方程 的解為正數(shù)，則 m 的取值范圍是 m＞ ﹣ 2 且 m≠ 0 ． 【分析】 解分式方程得 x=m+2，根據(jù)方程的解為正數(shù)得出 m+2＞ 0，且 m+2≠ 2，解不等式即可得． 【解答】 解：方程兩邊都乘以 x﹣ 2，得：﹣ 2+x+m=2（ x﹣ 2）， 解得： x=m+2， ∵ 方程的解為正數(shù)， ∴ m+2＞ 0，且 m+2≠ 2， 解得： m＞ ﹣ 2，且 m≠ 0， 故答案為： m＞ ﹣ 2 且 m≠ 0． 【點評】 本題主要考查解分式方程和一元一次不等式的能力，解分式方程得出關(guān)于 m 的不等式是關(guān)鍵． 15．（ 2022?杭州）已知關(guān)于 x 的方程 =m 的解滿足 （ 0＜ n＜ 3），若 y＞ 1，則 m 的取值范 圍是 ＜ m＜ ． 【分析】 先解方程組 ，求得 x 和 y，再根據(jù) y＞ 1 和 0＜ n＜ 3，求得 x的取值范圍，最后根據(jù) =m，求得 m 的取值范圍． 【解答】 解：解方程組 ，得 ∵ y＞ 1 ∴ 2n﹣ 1＞ 1，即 n＞ 1 又 ∵ 0＜ n＜ 3 ∴ 1＜ n＜ 3 ∵ n=x﹣ 2 ∴ 1＜ x﹣ 2＜ 3，即 3＜ x＜ 5 ∴ ＜ ＜ ∴ ＜ ＜ 又 ∵ =m ∴ ＜ m＜ 故答案為： ＜ m＜ 【點評】 本題主要考查了分式方程的解以及二元一次方程組的解，解題時需要掌握解二元一次方程和一元一次不等式的方法．根據(jù) x 取值范圍得到 的取值范圍是解題的關(guān)鍵． 16．（ 2022?淄博）某快遞公司的分揀工小王和小李，在分揀同一類物件時，小王分揀 60 個物件所用的時間與小李分揀 45 個物件所用的時間相同．已知小王每小時比小李多分揀 8 個物件，設(shè)小李每小時分揀 x 個物件，根據(jù)題意列出的方程是 ． 【分析】 先求得小王每小時分揀的件數(shù)，然后根據(jù)小王分揀 60 個物件所用的時間與小李分揀 45 個物件所用的時間相同列方程即可． 【解答】 解：小李每小時分揀 x 個物件，則小王每小時分揀（ x+8）個物件． 根據(jù)題意得： ． 故答案為： ． 【點評】 本題主要考查的是分式方程的應(yīng)用，根據(jù)找出題目 的相等關(guān)系是解題的關(guān)鍵． 17．（ 2022?濟寧）已知 A， B 兩地相距 160km，一輛汽車從 A 地到 B 地的速度比原來提高了 25%，結(jié)果比原來提前 到達，這輛汽車原來的速度是 80 km/h． 【分析】 設(shè)這輛汽車原來的速度是 xkm/h，由題意列出分式方程，解方程求出 x的值即可． 【解答】 解：設(shè)這輛汽車原來的速度是 xkm/h，由題意列方程得： ， 解得： x=80 經(jīng)檢驗， x=80 是原方程的解， 所以這輛汽車原來的速度是 80km/h． 故答案為： 80． 【點評】 本題考查分式方程的應(yīng)用，分析題意，掌握常見問 題中的基本關(guān)系，如行程問題：速度 = ；工作量問題：工作效率 = 等等是解決問題的關(guān)鍵． 18．（ 2022?黑龍江）關(guān)于 x 的分式方程 ﹣ =0 無解，則 m= 0 或﹣ 4 ． 【分析】 分式方程無解的條件是：去分母后所得整式方程無解，或解這個整式方程得到的解使原方程的分母等于 0． 【解答】 解：方程去分母得： m﹣（ x﹣ 2） =0， 解得： x=