醫(yī)學數(shù)據(jù)獲取與醫(yī)學信號處理(文件)
【正文】 ????????? 顯然， H(z)是一個有理分式。 參數(shù)模型頻譜估計 0( 1 , 2 , 3... )ka k p??0( ) ( )qkkx m b n m k????0( ) ( )qkkkH z B z b z ???? ?3. 自回歸滑動平均 （ Autoregressive amp。同時，在估計信號模型的參數(shù)時，往往只使用比較短的信號，因此該方法對非平穩(wěn)信號的頻譜分析是有利的。時頻分析方法需要采用一些特殊的變換來突出信號的特征點。 STFT方法最大的優(yōu)點是容易實現(xiàn)。 ? 此外， STFT分析受限于不確定性原理，較長的窗可以改善頻率解但會使時頻解變糟；而較短的窗盡管能得到好的時域解，頻域解卻會變得模糊。實際信號 S(t)的WignerVille分布定義為 : 時頻聯(lián)合分析 ( , ) ( ) ( )22 jW V D t x t x t e d???????? ????? ? ??2. WignerVille分布 ? 在所有具有能量化解釋的二次時頻表示中， WignerVille分布滿足大多數(shù)所希望的性質(zhì)。在 WignerVille分布中使用解析信號 s(t)而不是實際信號 x(t)的優(yōu)點在于：第一，解析信號的處理中只采用頻譜正半部分，因此不存在由正頻率項和負頻率項產(chǎn)生的交叉項；第二，使用解析信號不需要過采樣，同時可避免不必要的畸變影響。小波變換指信號與局部化特性良好的小波函數(shù)的內(nèi)積。但是小波基的構(gòu)造要與特定應用密切聯(lián)系在一起，而且構(gòu)造非常適合應用的小波基需要很深的理論基礎(chǔ)和較多的研究經(jīng)驗，一般我們在應用中都采用經(jīng)典的小波函數(shù)，如 Morlet、墨西哥草帽、 Daubichies小波等。 時頻聯(lián)合分析 122 2 ()( ) [ ( ) ( ) ] ( ) a r c ta n()yta t x t y t txt?? ? ?()() dttdt?? ?4. Hibert變換與瞬時頻率 ? 比起小波分析等方法，這種計算頻率的方法不再受限于不確定性原理。在實際應用中，時頻分析方法的選擇依賴于被分析信號的性質(zhì)和所要應用的特點。這些方法為幫助我們理解和描述像生物體這樣復雜的系統(tǒng)提供了一種全新的方法和手段 。所用方法的有效性完全取決于對信號中隱含信息的提取能力，尋找有效的方法是要綜合信號特征和處理方法的特征。對于 單成分的信號 ，它才能夠給出比小波變換更為精確的時頻描述。瞬時頻率的定義可以利用 Hilbert變換來確定。 時頻聯(lián)合分析 3. 一維小波變換 ? 關(guān)于小波有兩種典型的概念：連續(xù)小波變換、離散小波變換 ? 連續(xù)小波變換定義為 ? 可見，連續(xù)小波變換的結(jié)果可以表示為平移因子 a和伸縮因子 b的函數(shù) *,( , ) ( ) , ( ) ( ) ( )a b a bRC W Tf a b x t t x t t d t??? ? ? ? ?12,( , ) ( ) , ( ) ( ) ( ) ( ) ( )a b a bRRtbC W Tf a b x t t x t t d t x t a d ta? ? ??? ? ? ? ???時頻聯(lián)合分析 F T信 號連 續(xù) 正 弦 波 或 余 弦 波C W T信 號不 同 尺 度 和 平 移 因 子 的 小 波傅立葉分解過程 小波分解過程 時頻聯(lián)合分析 3. 一維小波變換 多分辨率 0 2 4 6 8101s i n ( t ) a = 10 2 4 6 8101s i n ( 2 t ) a = 1 / 2幅度 A0 2 4 6 8101s i n ( 4 t ) a = 1 / 4時間 t 1 0 5 0 5 10101m o r l e t a = 1 1 0 5 0 5 10101m o r l e t a = 1 / 2 1 0 5 0 5 10101m o r l e t a = 1 / 43. 一維小波變換 伸縮因子對小波的作用 時頻聯(lián)合分析 3. 一維小波變換 平移因子對小波的作用 時頻聯(lián)合分析 平移因子使得小波能夠沿信號的時間軸實現(xiàn)遍歷分析，伸縮因子通過收縮和伸張小波，使得每次遍歷分析實現(xiàn)對不同頻率信號的逼近 3. 一維小波變換 連續(xù)小波實現(xiàn)的過程 ? 首先選擇一個 小波基函數(shù) ，固定一個尺度因子，將它與信號的初始段進行比較 ； ? 通過 CWT的計算公式計算小波系數(shù)（反映了當前尺度下的小波與所對應的信號段的相似程度）； ? 改變平移因子，使小波沿時間軸位移，重復上述兩個步驟完成一次分析； ? 增加尺度因子，重復上述三個步驟進行第二次分析； ? 循環(huán)執(zhí)行上述四個步驟，直到滿足分析要求為止。小波分析是傅里葉分析發(fā)表 180多年來對其最輝煌的繼承、總結(jié)和發(fā)展，對分析工具起承前啟后、繼往開來的重要作用，并取得了許多傳統(tǒng)分析方法難以實現(xiàn)的顯著應用效應。 ? 例如兩信號 s s2分布位于時頻平面的（ ），（ ），則交叉項會出現(xiàn)在（ ）。 時頻聯(lián)合分析 2. WignerVille分布 ? WignerVille分布（ WVD）是時頻領(lǐng)域最基本、最重要的方法。那么，對于時間尺度不同的平穩(wěn)小段，則需要和自己相適應的窗的長度和類型，這樣才能獲得最佳效果。 STFT以滑動窗對信號進行分析，然后對加窗信號進行傅里葉變換，是傅里葉分析的一種改進。 ? 一般來說，時頻分析方法具有很強的能量聚集作用，不需知道信號頻率隨時間的確定關(guān)系，只要信噪比足夠高，通過時頻分析方法就可在時間 頻率平面上得到信號的時間頻率關(guān)系。 ? 獲得了模型的參數(shù)之后，就可以估計出信號的功率譜密度函數(shù)，由于對所建立的模型 是多項式的有理分式，因此得到的功率譜密度函數(shù)是頻率 的連續(xù)函數(shù)。 AR模型的傳遞函數(shù)中只含有極點，不含有零點，所以 AR模型也叫做 全極點模型 。因此只要已知白噪聲的功率 δ
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