醫(yī)學(xué)數(shù)據(jù)獲取與醫(yī)學(xué)信號(hào)處理(文件)
【正文】 ????????? 顯然， H(z)是一個(gè)有理分式。 參數(shù)模型頻譜估計(jì) 0( 1 , 2 , 3... )ka k p??0( ) ( )qkkx m b n m k????0( ) ( )qkkkH z B z b z ???? ?3. 自回歸滑動(dòng)平均 （ Autoregressive amp。同時(shí)，在估計(jì)信號(hào)模型的參數(shù)時(shí)，往往只使用比較短的信號(hào)，因此該方法對(duì)非平穩(wěn)信號(hào)的頻譜分析是有利的。時(shí)頻分析方法需要采用一些特殊的變換來突出信號(hào)的特征點(diǎn)。 STFT方法最大的優(yōu)點(diǎn)是容易實(shí)現(xiàn)。 ? 此外， STFT分析受限于不確定性原理，較長的窗可以改善頻率解但會(huì)使時(shí)頻解變?cè)?；而較短的窗盡管能得到好的時(shí)域解，頻域解卻會(huì)變得模糊。實(shí)際信號(hào) S(t)的WignerVille分布定義為 : 時(shí)頻聯(lián)合分析 ( , ) ( ) ( )22 jW V D t x t x t e d???????? ????? ? ??2. WignerVille分布 ? 在所有具有能量化解釋的二次時(shí)頻表示中， WignerVille分布滿足大多數(shù)所希望的性質(zhì)。在 WignerVille分布中使用解析信號(hào) s(t)而不是實(shí)際信號(hào) x(t)的優(yōu)點(diǎn)在于：第一，解析信號(hào)的處理中只采用頻譜正半部分，因此不存在由正頻率項(xiàng)和負(fù)頻率項(xiàng)產(chǎn)生的交叉項(xiàng)；第二，使用解析信號(hào)不需要過采樣，同時(shí)可避免不必要的畸變影響。小波變換指信號(hào)與局部化特性良好的小波函數(shù)的內(nèi)積。但是小波基的構(gòu)造要與特定應(yīng)用密切聯(lián)系在一起，而且構(gòu)造非常適合應(yīng)用的小波基需要很深的理論基礎(chǔ)和較多的研究經(jīng)驗(yàn)，一般我們?cè)趹?yīng)用中都采用經(jīng)典的小波函數(shù)，如 Morlet、墨西哥草帽、 Daubichies小波等。 時(shí)頻聯(lián)合分析 122 2 ()( ) [ ( ) ( ) ] ( ) a r c ta n()yta t x t y t txt?? ? ?()() dttdt?? ?4. Hibert變換與瞬時(shí)頻率 ? 比起小波分析等方法，這種計(jì)算頻率的方法不再受限于不確定性原理。在實(shí)際應(yīng)用中，時(shí)頻分析方法的選擇依賴于被分析信號(hào)的性質(zhì)和所要應(yīng)用的特點(diǎn)。這些方法為幫助我們理解和描述像生物體這樣復(fù)雜的系統(tǒng)提供了一種全新的方法和手段 。所用方法的有效性完全取決于對(duì)信號(hào)中隱含信息的提取能力，尋找有效的方法是要綜合信號(hào)特征和處理方法的特征。對(duì)于 單成分的信號(hào) ，它才能夠給出比小波變換更為精確的時(shí)頻描述。瞬時(shí)頻率的定義可以利用 Hilbert變換來確定。 時(shí)頻聯(lián)合分析 3. 一維小波變換 ? 關(guān)于小波有兩種典型的概念：連續(xù)小波變換、離散小波變換 ? 連續(xù)小波變換定義為 ? 可見，連續(xù)小波變換的結(jié)果可以表示為平移因子 a和伸縮因子 b的函數(shù) *,( , ) ( ) , ( ) ( ) ( )a b a bRC W Tf a b x t t x t t d t??? ? ? ? ?12,( , ) ( ) , ( ) ( ) ( ) ( ) ( )a b a bRRtbC W Tf a b x t t x t t d t x t a d ta? ? ??? ? ? ? ???時(shí)頻聯(lián)合分析 F T信 號(hào)連 續(xù) 正 弦 波 或 余 弦 波C W T信 號(hào)不 同 尺 度 和 平 移 因 子 的 小 波傅立葉分解過程 小波分解過程 時(shí)頻聯(lián)合分析 3. 一維小波變換 多分辨率 0 2 4 6 8101s i n ( t ) a = 10 2 4 6 8101s i n ( 2 t ) a = 1 / 2幅度 A0 2 4 6 8101s i n ( 4 t ) a = 1 / 4時(shí)間 t 1 0 5 0 5 10101m o r l e t a = 1 1 0 5 0 5 10101m o r l e t a = 1 / 2 1 0 5 0 5 10101m o r l e t a = 1 / 43. 一維小波變換 伸縮因子對(duì)小波的作用 時(shí)頻聯(lián)合分析 3. 一維小波變換 平移因子對(duì)小波的作用 時(shí)頻聯(lián)合分析 平移因子使得小波能夠沿信號(hào)的時(shí)間軸實(shí)現(xiàn)遍歷分析，伸縮因子通過收縮和伸張小波，使得每次遍歷分析實(shí)現(xiàn)對(duì)不同頻率信號(hào)的逼近 3. 一維小波變換 連續(xù)小波實(shí)現(xiàn)的過程 ? 首先選擇一個(gè) 小波基函數(shù) ，固定一個(gè)尺度因子，將它與信號(hào)的初始段進(jìn)行比較 ； ? 通過 CWT的計(jì)算公式計(jì)算小波系數(shù)（反映了當(dāng)前尺度下的小波與所對(duì)應(yīng)的信號(hào)段的相似程度）； ? 改變平移因子，使小波沿時(shí)間軸位移，重復(fù)上述兩個(gè)步驟完成一次分析； ? 增加尺度因子，重復(fù)上述三個(gè)步驟進(jìn)行第二次分析； ? 循環(huán)執(zhí)行上述四個(gè)步驟，直到滿足分析要求為止。小波分析是傅里葉分析發(fā)表 180多年來對(duì)其最輝煌的繼承、總結(jié)和發(fā)展，對(duì)分析工具起承前啟后、繼往開來的重要作用，并取得了許多傳統(tǒng)分析方法難以實(shí)現(xiàn)的顯著應(yīng)用效應(yīng)。 ? 例如兩信號(hào) s s2分布位于時(shí)頻平面的（ ），（ ），則交叉項(xiàng)會(huì)出現(xiàn)在（ ）。 時(shí)頻聯(lián)合分析 2. WignerVille分布 ? WignerVille分布（ WVD）是時(shí)頻領(lǐng)域最基本、最重要的方法。那么，對(duì)于時(shí)間尺度不同的平穩(wěn)小段，則需要和自己相適應(yīng)的窗的長度和類型，這樣才能獲得最佳效果。 STFT以滑動(dòng)窗對(duì)信號(hào)進(jìn)行分析，然后對(duì)加窗信號(hào)進(jìn)行傅里葉變換，是傅里葉分析的一種改進(jìn)。 ? 一般來說，時(shí)頻分析方法具有很強(qiáng)的能量聚集作用，不需知道信號(hào)頻率隨時(shí)間的確定關(guān)系，只要信噪比足夠高，通過時(shí)頻分析方法就可在時(shí)間 頻率平面上得到信號(hào)的時(shí)間頻率關(guān)系。 ? 獲得了模型的參數(shù)之后，就可以估計(jì)出信號(hào)的功率譜密度函數(shù)，由于對(duì)所建立的模型 是多項(xiàng)式的有理分式，因此得到的功率譜密度函數(shù)是頻率 的連續(xù)函數(shù)。 AR模型的傳遞函數(shù)中只含有極點(diǎn)，不含有零點(diǎn)，所以 AR模型也叫做 全極點(diǎn)模型 。因此只要已知白噪聲的功率 δ
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