《有理函數(shù)的積分》ppt課件(文件)
【正文】 理式可能有其特定的簡(jiǎn)便積分法） 32/32 作 業(yè) ? 習(xí)題 44 1(13)(20)(22) 。整理、還原 ??23/32 解二 ? ? dxxx c o ss i n 1為奇函數(shù)關(guān)于 xc o s ?為積分變量以 xs i n ? ?? xxdxx c o ss i nc o ss i n1? ??? )1( 2s i n uu duxu .??解三 ? ? dxxx c o ss i n 1)3滿足 ?為積分變量以 xt an ? ?? xxdxx 2s e ct a nc o ss i n1 ??xxdt a nt a n .??24/32 解四 ? ? dxxx c o ss i n 1倍角公式 ? ?dxx2s i n2.|2c ot2c s c|ln Cxx ???解五 ? ? dxxx c o ss i n 1 三角公式 ? ? ?? dxxx xx co ss i n co ss i n22dxxx )c ot( t an? ???? )2(2c s c xxdCxx ???? |s i n|ln|c os|ln.|t an|ln Cx ??25/32 例 11 ? ?? dxxx xs i n3s i n s i n1? ?? dxxx xc o s2s i n2 s i n1 恒等變形? ?? dxxx x 2c o ss i n4 s i n1 變形 ?? dxxx 2c o ss i n 141 線性 ?? dxx2cos141? ?? dxxx xx 222c o ss i nc o ss i n41變形 ?? x d x2s e c41?? ?? dxxdxxx s i n141co ss i n41 2xt a n41??? ??? xdxxdx c s c41)( c o sc o s141 2 xt a n41?xcos41?xx c o tc s cln41 ??.t an41 Cx ??26/32 ), ,( n baxxR ? 的積分 ) ,( necxbaxxR??有理函數(shù)的積分 . 三、簡(jiǎn)單無(wú)理函數(shù)的積分 ???????? ?? ????? ecxbaxubaxu nn ,換元：27/32 ? ? dxx xx 11? ?)12( 111222dttttt?????? ??? 12 22tdttdtt? ?????? ???? 1112 2 Cttt ?????? 11ln2.11ln122Cxxxxx ??????????????? ??????例 12 求 ? ? dxx xx 11解 令 tx x ??1? ,112 ?? tx ? ? ,1222 ??? tt d tdx28/32 例 13 ? ?? dxxx3 2)1)(1( 1? ?? ?? dxxx x )1(1 133變形? ???? 1113 x dxxx,1611 ,11 232333 dt)(tt, dxttxxxt????????? 則令13 3 ???
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