【正文】 標的資料如下 ： ???????????????npnnppXXXXXXXXXX?????212222111211項指標值個樣本的第表示第個指標，表示，個樣本，表示其中 jiXppjnn ij?21?。 由特征方程式 ， 每一個 特征根對應一個特征向量)( 21 gpgggg lllLL ?， ? p?，21? 。 pF 稱為第 p 主成分。 k 值由方差貢獻率 ]6[11 %85??? ??pg gkg g ?? 25 決定。通過它可以了解建筑業(yè)的生產(chǎn)規(guī)模、發(fā)展速度、經(jīng)營成果，并為國家制訂經(jīng)濟建設計劃提供依據(jù)。 ④ 其他產(chǎn)值，如企業(yè)所屬勘察設計單位向外單位提供的科研成果、技術服務和勞務的收入等。 指標數(shù)值的標準化處理通常采用數(shù)據(jù)變換處理，數(shù)理統(tǒng)計中變換處理的方法主要有：中心變換、規(guī)格化變換、標準化變換、對數(shù)變換等，而最為常用的方法則是標準化變換。 ② 主成分分析進行多指標綜合評價時的權數(shù)處理與其他方法相比有很大的區(qū)別。信息量權數(shù)是從指標所含區(qū)分樣 本的信息量多少來確定重要程度的。另外，主成分分析用于多指標綜合評價 ， 是對彼此獨立的分量進行合成，正適 合 于采用加權線性 組 合方法，不必在合成方法選擇上多做工作。主成分分析可以保留原始評價指標的大部分信息。 此外 ， 隨著電子計算機技術的發(fā)展 ， MATLAB、 SAS、 SPSS等 數(shù)學 統(tǒng)計分析軟件的推廣與應用 ， 使得主成分分析在各類綜合評價實踐中 獲得 廣泛應用成為現(xiàn)實。怎樣對樣本企業(yè)做出合理的綜合評價 呢 ？ 我們通過 用主成分分析法 建模 解決 了 這個問題。 15 將 X 通過以下的標準化變換化為矩陣 Z ，其中： iiijij s xxZ ?? ， 721 ?，?i ， 1421 ?，?j ； 33 標準化矩陣為： 147?? ）（ ijZZ = ????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? Step2 求相關矩陣 記 相關矩陣 為： 147?? ）（ ikrR ， 34 kii kkiiijij ssxxxxr ??????141))((114 1 ， 721 ?，?i ， 1421 ?，?k ； 35 可見 ZZR ??131 。 1F? =（ ） ， 2F? =（ ） 。 Step5 建筑企業(yè)經(jīng)濟效益評價結果 在建筑企業(yè)的各項指標中，建筑業(yè)總產(chǎn)值 ，即自行完成施工產(chǎn)值，代表 企業(yè)的 生產(chǎn)規(guī)模及收入情況 ；建筑業(yè)竣工產(chǎn)值 代表 企業(yè)的生產(chǎn)力；施工面積代表企業(yè)的建設能力； 17 竣工面積代表企業(yè)的生產(chǎn)效率；優(yōu)良品率代表企業(yè)的品牌和質量；自由機械設備總功 率代表企業(yè)的技術水平；全員勞動生產(chǎn)率 是 企業(yè) 生產(chǎn)技術水平、經(jīng)營 管理 水平 、職工技術熟練程度和 勞動 積極性 的綜合表現(xiàn) 。 由 表 32 的計算結果可見，企業(yè) 8 的 生產(chǎn)規(guī)模 最 大 ，企業(yè) 12 的 生產(chǎn)規(guī)模 最低。 18 表 33 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 在 2F? 的表達式中，只有第 7 個指標 7Z 的系數(shù)為負值（ ），而 5Z 的系數(shù)最大 。而 企業(yè) 7 的 2F? 值小并不單是由 7Z 造成的，在 2F? 的 7 個系數(shù)中 5Z 的系數(shù)最大。 綜合 評價值為 ： 27121711 FFFg gg g????????????? 37 最終計算的各地區(qū)綜合評價值和企業(yè)競爭力排序見 表 34。利用這種方法對 建筑 企業(yè)的經(jīng)濟效益進行綜合評價，不僅能綜合反映各企業(yè)經(jīng)濟效益強弱的各項信息，而且可以確定各指標的客觀權重。 在指標全面的條件下 ， 按著同樣的思路和方法 ， 就可以得到更趨滿意的結果 。 從表中選取多項指標都排列在前面的企業(yè)單位作為第一類，排在后面的企業(yè)單位作為第二類。 表 36 企業(yè)名稱 1 3365 6771 130400 88024 27 1132 46731 3 13764 11029 325914 144573 30 7699 50715 4 7586 5186 214126 69747 26 2219 62282 5 2640 1518 118409 21227 84 1514 19567 1X 2X 3X 4X 5X 6X 7X 21 8 20316 25062 616282 276104 34 6995 45237 10 6701 9333 235173 112662 26 1294 56308 13 2558 2268 67467 42430 32 429 44333 14 2600 1486 42021 24600 28 98 45936 評價結果： 根據(jù)方差貢獻率 85%的要求 ， 選取兩個主成分進行分析和評價 。 以上分析，可見 1F? 的 意義凸顯了企業(yè)的 生產(chǎn)規(guī)模及收入情況 。以上分析，可見 1F? 的 意義凸顯了企業(yè)的 品牌效應和質量效果 。 第 j 個企業(yè)的第一主成分值為 ： jjjjjjjj ZZZZZZZF 76543211 5 4 1 7 5 0 1 0 3 6 7 3 5 7 6 ????????? 各個企業(yè)的 1F? 主成分值 見 表 311。以上分析，可見 1F? 的 意義凸顯了企業(yè)的經(jīng)濟實力和勞動者素質。以上分析，可見 2F? 的 意 義凸顯了企業(yè)的 建設能力 和水平。 表 314 排序 1 2 3 4 5 6 企業(yè)號 2 6 11 12 7 9 F? 值 通過將數(shù)據(jù)聚類處理后，建立兩個主成分分析 模型 ，分 類 對 企業(yè)的綜合經(jīng)濟效益進行 了 綜合分析與評價 。 24 第四章 結論 主成分分析是研究如何將多指標問題化為較少的綜合指標問題，綜合指標是原來多個指標的線性組合，我們通過綜合指標能研究原來多指標的信息。 我們可以將這種解決問題的方法運用到多指標的其他問題的研究中。 25 參考文獻 [1]何曉群．現(xiàn)代統(tǒng)計分析方法與應用 [M]． 北京： 中國人民大學出版社． 2021： 281～ 305 [2]李靜．建筑業(yè)競爭力評價指標體系研究 [J]． 建筑經(jīng)濟 ， 2021： 15～。根據(jù)這個原則，我們用分類的方法對 14個企業(yè)進行了分組研究，并用 MATLAB軟件進行了相關的數(shù)據(jù)處理和計算，通過分析和評價，更好地解決了多指標下的建筑企業(yè)經(jīng)濟效益綜合評價問 題。 可以通過具體問題具體分析，促進建筑企業(yè)提高經(jīng)濟效益。通過 總的經(jīng)濟效益分析，從投入 產(chǎn)出角度，可以對企業(yè)的經(jīng)濟效益進行 綜合 分析，全面評價和考察企業(yè)的生產(chǎn)經(jīng)營狀況，找出軟肋，做出 正確決策。 表 313 企業(yè) 2 企業(yè) 6 企業(yè) 7 企業(yè) 9 企業(yè) 11 企業(yè) 12 在 3F? 的表達式中，第 6 個指標 6Z 的系數(shù)為正值中的最大， 由 表 313 的計算結果可見， 企業(yè) 2 和企業(yè) 9 的 技術水平很高 ， 可見 3F? 的 意義凸顯了企業(yè)的 技術水平 。 表 312 企業(yè) 2 企業(yè) 6 企業(yè) 7 企業(yè) 9 企業(yè) 11 企業(yè) 12 在 2F? 的表達式中，第 3 個指標和第 4 的 指標 的系數(shù)為正值中 較大的 。由 表 311 的計算結果可見，企業(yè) 12 的 生產(chǎn)規(guī)模小且生產(chǎn)技術水平很差 。 22 表 39 排序 1 2 3 4 5 6 7 8 企業(yè) 14 13 5 1 4 10 3 8 F? 值 (2) 第二類企業(yè)的指標 見 表 310。 表 38 企業(yè) 1 企業(yè) 3 企業(yè) 4 企業(yè) 5 企業(yè) 8 企業(yè) 10 企業(yè) 13 企業(yè) 14 在 2F? 的表達式中，除了第 7 個指標 7Z 的系數(shù)為正值，其他的均為負值，其中 5Z 的系數(shù)絕對值最大。 表 37 企業(yè) 1 企業(yè) 3 企業(yè) 4 企業(yè) 5 企業(yè) 8 企業(yè) 10 企業(yè) 13 企業(yè) 14 在 1F? 的表達式中，除了第五個指標 5Z 的系數(shù)為正值之外，其他均為負值，其中 1Z 的系數(shù)絕對值最大。 1X ——建筑業(yè)總產(chǎn)值（萬元） 2X ——建筑業(yè)竣工產(chǎn)值（萬元） 3X ——施工面積（平方米） 4X ——竣工面積（平方米） 5X ——優(yōu)良品率（ 按面積）（ %） 6X ——自由機械設備總功率（千瓦） 20 7X ——全員勞動生產(chǎn)率（元 ／ 人） 表 35 指標 排序 降序 建筑業(yè)總產(chǎn)值排序 建筑業(yè)竣工產(chǎn)值排序 施工面積排序 竣工面積排序 優(yōu)良品率（按面積）排序 自由機械設備總功率排序 全員勞動生產(chǎn)率排序 1 8 8 8 8 12 3 4 2 3 3 3 3 5 8 9 3 4 10 10 10 11 9 7 4 10 1 4 1 8 4 10 5 1 4 1 4 13 2 3 6 9 13 5 13 9 5 1 7 5 5 13 2 3 10 14 8 14 14 6 14 14 1 8 9 13 7 2 5 1 11 13 10 7 6 14 6 4 13 11 11 6 9 7 7 10 7 6 12 11 11 11 11 7 14 5 13 2 2 12 9 2 6 12 14 12 12 9 12 6 12 2 分類建立主成分分析模型 的結果 ： 第一類企業(yè)的特點是各項指標均在前列，他們是企業(yè) 1 14； 第二類企 業(yè)的特點是各項指標均在中下游，他們是企業(yè) 1 12。 我們 嘗試了 把 各項單項指標排名靠前 的企業(yè)放在一起進行綜合比較，把 單項排名靠后的 小 型 企業(yè)放在一起 的方法重新 進行綜合比較，得出 了相對更加合理 的結論。 通過以上的分析和評價 ， 可以看出 ， 應用主成分分析法很好地解決了多指標下的建筑經(jīng)濟效益綜合評價問題 ， 它通過分析事件的內(nèi)在關系 ， 抓住主要矛盾 ， 找出主要因素 ，使多變量的復雜問題變得易于研究和分析 。這種方法通 過 恰當?shù)臄?shù)學變換，使新變量即主成分 成 為原來變量的線性組合。以上分析，可見 2F? 凸顯了 企業(yè)的品牌效