多元線性回歸模型的統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)(文件)
【正文】 有 顯著 性 影 響 。 t統(tǒng)計(jì)量 由于 2?()jjj j jjV a r cc?? ?? 1( X X ) 以 表 示 矩 陣 主 對(duì) 角 線 上 的 第 個(gè) 元 素 ，于 是 參 數(shù) 估 計(jì) 量 的 方 差 為 ： 其中 ?2為隨機(jī)誤差項(xiàng)的方差，在實(shí)際計(jì)算時(shí)，用它的估計(jì)量代替 : 11?22????????knkne i ee?? j?易 知 服 從 如 下 正 態(tài) 分 布2? ( , )j j jjNc? ? ?因此，可構(gòu)造如下 t統(tǒng)計(jì)量 ?? ?( 1 )1jj j j jjjt t n kScnk?? ? ? ???? ? ? ????ee t檢驗(yàn) 檢驗(yàn)的原假設(shè)與備擇假設(shè)： 由樣本求出統(tǒng)計(jì)量 t的數(shù)值， 給定顯著性水平 ?，可得到臨界值 t?/2(nk1)，通過(guò) |t|? t?/2(nk1) 或 |t|?t?/2(nk1) 來(lái)拒絕或接受原假設(shè) H0，從而 判定對(duì)應(yīng)的解釋變量對(duì)被解釋變量是否有顯著的影響，即是否應(yīng)當(dāng)包括在模型中。 關(guān)于擬合優(yōu)度檢驗(yàn)與方程顯著性檢驗(yàn)關(guān)系的討論 (當(dāng) k=1時(shí) F檢驗(yàn)與樣本相關(guān)系數(shù)檢驗(yàn)等同 ) 由 2 1R S S E S SRTS S TS S? ? ?可推出： 與 //( 1 )R S S kFE S S n k? ??22/( 1 ) /( 1 )RkFR n k? ? ? ?2FR對(duì) 回 歸 方 程 顯 著 性 的 檢 驗(yàn) ，結(jié) 論 實(shí) 際 上 也 是 對(duì)的：顯 著 性 檢 驗(yàn) 。 因此 ,可通過(guò)該比值的大小對(duì)總體線性關(guān)系進(jìn)行推斷 。注意： 多元模型擬合優(yōu)度檢驗(yàn)應(yīng)同時(shí)考察兩個(gè) 可決系數(shù)。 2 1R S S E S SRTS S TS S? ? ? 調(diào)整的可決系數(shù) （ adjusted coefficient of dete
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