分組碼與卷積信道碼(文件)
【正文】 110 011 011 011 010 010 010 101 101 101 001 001 001 001 a b c d a b c d 000 000 000 000 000 111 111 111 111 111 100 100 100 維特比譯碼算法的實現(xiàn) ? 將這 8個比較結(jié)果列表如下： ? 比較到達(dá)每個狀態(tài)的兩條路徑的漢明距離，將距離小的一條路徑保留，稱為幸存路徑。 ?表中總距離最小為 2，其路徑是 abdc+b，相應(yīng)序列為 111 110 010 100。 a b c d 011 010 010 101 001 a b c d 111 100 100 110 110 維特比譯碼算法的實現(xiàn) ? 在編碼時 ， 信息位后面加了 3個 “0”。 110 011 010 010 101 101 001 001 a b c d a b c d 000 111 100 100 000 011 011 001 101 維特比譯碼算法的實現(xiàn) ? 若已知這 3個碼元是（為結(jié)尾而補充的） “0”，則在解碼時就預(yù)先知道在接收這 3個 “0”碼元后，路徑必然應(yīng)該回到狀態(tài) a。對于約束長度大的卷積碼，可以采用其他解碼算法 。 軟判決譯碼的差錯概率性能優(yōu)于硬判決譯碼 。 )2( dRQP cbdddbf r e e??????freed卷積碼硬判決譯碼的差錯概率 二進制對稱信道中采用硬判決譯碼時維特比算法的差錯概率性能： 式中： 為卷積碼的自由距離 。 ?由此可見，維特比算法的復(fù)雜度隨約束長度 N按指數(shù)形式 增長。 這樣得到的幸存路徑網(wǎng)格圖示于下圖中 。 否 6 2 dd 4 abdd+d 8 是 4 0 bd 4 abcb+d 7 是 5 1 dc 4 abdd+c 6 否 7 3 bc 4 abcb+c 5 是 2 1 cb 1 abdc+b 4 否 4 1 ab 3 abca+b 3 是 3 2 ca 1 abdc+a 2 否 5 2 aa 3 abca+a 1 幸存否？ 總距離 新增距離 新增 路徑段 原幸存路徑的距離 路徑 序號 維特比譯碼算法的實現(xiàn) ? 按照上表中的幸存路徑畫出的網(wǎng)格圖示于下圖中。 是 4 111 110 101 abdd 8 否 6 000 111 110 aabd 7 是 1 111 110 010 abdc 6 否 7 000 111 001 aabc 5 是 4 111 001 100 abcb 4 否 6 000 000 111 aaab 3 是 3 111 001 011 abca 2 否 5 000 000 000 aaaa 1 幸存否？ 漢明距離 對應(yīng)序列 路徑 序號 維特比譯碼算法的實現(xiàn) ? 解碼第 2步：繼續(xù)考察接收序列中的后繼 3個比特 “110” ?計算 4條幸存路徑上增加 1級后的 8條可能路徑的漢明距離。例如，由出發(fā)點狀態(tài) a經(jīng)過 3級路徑后到達(dá)狀態(tài) a的兩條路徑中上面一條為“000 000 000”。 31 ??? mN維特比譯碼算法的實現(xiàn) ? 解碼第 1步 ?由網(wǎng)格圖可見，沿路徑每一級有 4種狀態(tài) a, b, c和 d。卷積碼的譯碼就是遍歷網(wǎng)格圖找出最可能的序列。 最大似然譯碼對存儲器級數(shù)較小的卷積碼很容易實現(xiàn) ， 被廣泛地應(yīng)用于現(xiàn)代通信中 。 它的譯碼方法是從線性碼的監(jiān)督子出發(fā) ， 找到一組特殊的能
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