ch03-資金的時間價值理論(文件)
【正文】 P ( 1 + i ) P( 1+i)i P( 1+i)+ P (1+i) i = P (1+ i)2 3 13 15 % = 13 + = P ( 1 + i )2 P (1+i )2i P( 1+i)2+P (1+i)2i = P(1+i)3 復(fù)利計息： F = P ( 1+i) n I = F – P 例：年初存入銀行 1000元，年利率 15%，存期 3年，問復(fù)利法計算第三年末可得本利和為多少？ 利息的計息周期 ? 利息的計息周期是指一年時間中利息計算的時間長短，如按年、按月、按季度、按天進(jìn)行計息。 r=每期利率 期數(shù) ? 實際利率 是特定時期的真實利率。 ? 現(xiàn)值 P (Present)：某一特定時間序列起點的現(xiàn)金流量。 A 1 累 計 本 利 和 （ 終 值 ） 等額支付值 年末 … … 2 3 A A n A A … A+A(1+i) A+A(1+i)+A(1+i)2 A[1+(1+i)+(1+i)2+…+(1+i) n1]=F 0 1 2 3 n –1 n F =？ … A (已知） 公式推導(dǎo)： F = A (1+ i)n1+A(1+ i)n2 + A(1+i )n3 + ┄ + A( 1+ i) + A F = A [(1+ i)n1+(1+ i)n2 + (1+i )n3 + ┄ + ( 1+ i) + 1] 根據(jù)等比級數(shù)求和公式 首項 a1, 公比 q, 項數(shù) n 則 a1 = 1, q = (1+ i), n 項 F = A*a1 (1– qn) / (1q) = A*1[1(1+ i )n] / [1(1+ i)] = A*[(1+ i )n – 1] / i F = A 一、購房按揭貸款的常見方式 根據(jù)國家的有關(guān)政策和資金的使用方式，銀行通常提供的購房按揭貸款方式有三種： ? （ 1）到期一次還本付息法； ? （ 2）按月等額本息還款法，即貸款期內(nèi)每月以相等的額度平均還貸款本息； ? （ 3）按月等額本金還款法，又稱 “ 遞減還款法 ” ，即每月等額還貸款本金，貸款利息隨本金逐月遞減 。 ? 根據(jù)等額序列資本回收的計算公式所得出的計算公式為： ? 銀行根據(jù)協(xié)議，每年將在李先生的工資中扣出。 ?對長期貸款購房者，選擇等額本金還款法的支出要低于等額本息還款法。 0 1 2 3 4 5 年 A= 2+利息 P1=? P=10 P2=? P3=? P4=? 第一年支付利息為 ，年末尚未償還的貸款本金為： P1= F12=10+10?6%=8 第二年支付利息為 ，年末尚未償還的貸款本金為： P2=8 (1+6%)=6 第三年支付利息為 ，年末尚未償還的貸款本金為： P3=6 (1+6%)=4 第四年支付利息為 ，年末尚未償還的貸款本金為： P4=4 (1+6%)=2 第五年支付利息為 ，年末尚未償還的貸款本金為： P5=2 (1+6%)=0 5年共支付的利息之和為： ++++= 等額本息還款法過程 三、結(jié)論 ?根據(jù)計算結(jié)果可以發(fā)現(xiàn)， 3種還款方式的付息額度存在著較大的不同。 (1)到期一次還本付息法 0 1 2 3 4 5 P=10 F=? 根據(jù)圖所做的現(xiàn)金流量分析過程如下： ? 第一年年末的終值為： ? 第二年年末的終值為： ? 第三年年末的終值為： ? 第四年年末的終值為： ? 第五年年末
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