平穩(wěn)金融時間序列：ar模型(文件)
【正文】 2( ) ( )t t t ty y y? ? ? ? ? ???? ? ? ? ? ?1 1 2 2( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) [ ( ) ]j t t jt t j t t jp t p t j t t jE y yE y y E y yE y y E y? ? ?? ? ? ? ? ?? ? ? ? ??? ? ? ?? ? ?? ? ?? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ?L 故有： （ ） 1 1 2 221 1 2 2 , 0 , 0j j p j pjj j p j pjj? ? ? ? ? ??? ? ? ? ? ? ?? ? ?? ? ?? ? ? ??? ?? ? ? ? ??LL20 1 1 2 22A R .. 0 , 1 , 2 , ,.1, 1 , 2 , ,1jjppijppipp??? ? ? ? ? ? ? ?????? ? ? ? ?????利 用 平 穩(wěn) 過 程 的 性 質(zhì) ， 模 型 （ 3 77 ） 中第 2 個 等 式 就 是 ： 分 析 模 型 （ 3 77 ） 可 知 ， 對 于 ， 模 型（ 3 77 ） 實 際 上 給 出 了 個 等 式 ， 用 以 刻 畫 自 協(xié) 方 差 、自 回 歸 系 數(shù) （ ） 和 白 噪 音 過 程 的 方 差之 間 的 關(guān) 系 ， 從 而 這 個 等 式 的 解 有 以 下 兩 種 情 況 。 為了說明這一點，現(xiàn)在考慮另外一個 AR（ 2）模型： t t ty y y ???? ? ?圖 0 . 00 . 20 . 40 . 60 . 81 . 00 5 10 15 20 25 30 35A C F o f A R ( 2 ) , A L P H A 1 = 0 . 4 , A L P H A 2 = 0 . 4 5圖 1. 0 0. 50 . 00 . 51 . 00 5 10 15 20 25 30 35 作為最后一個示范，圖 另外一個 AR（ 2）模型對應(yīng)的自相關(guān)函數(shù)圖。這里， 維列向量由下面 維矩陣的第一個列向量的 p個值唯一確定： 其中： 表示 維的單位矩陣， F是在第 2章中定義的 維矩陣，符號 表示“克羅內(nèi)克”乘積。120 1 2( ) , ( ) [ ](),)( ttttL y cy L cL L L L????? ? ? ? ??????? ? ? ? ?因 此 ，其利 用 滯中 ，后 算 子 可 得L120 1 1 2 112()1AR1t t t ttLc ccLccyy???? ? ? ? ? ?????????? ? ? ? ???因 為 滯 后 算 子 的 特 性 ， 所 以最 終 我 們 可 以 把 （ 2 ） 模 型 寫 成是 隨 機(jī) 擾 動 項 的 函 數(shù) ， 即 ：L AR（ 2）過程的均值 121c?????? AR(2)的方差、自協(xié)方差與自相關(guān)函數(shù) 1 1 2 2121 2 1 1 2 2( 1 )( 1 )t t t tt t t ty c y ycy y y? ? ?? ? ?? ? ? ? ? ?????? ? ? ?? ? ?? ? ? ? ? ?由可 得1 1 2 21 1 2 21 1 2 2( ) ( ),t t t ttjj j jj j jy y yy? ? ? ? ? ??? ? ? ? ?? ? ? ? ????????? ? ? ? ? ??????并 進(jìn) 而 整 理 得兩 側(cè) 同 乘 以 然 后 取 期 望 ， 得根 據(jù) 自 相 關(guān) 函 數(shù) 的 定 義 ， 得 關(guān) 系 式 因此， 又因為自相關(guān)函數(shù)具有以下性質(zhì) 可得自相關(guān)函數(shù)在前 2期的解析表達(dá)式 1 1 0 2 12 1 1 2 0? ? ? ? ?? ? ? ? ??????0001jj ?? ? ???? ? ?，112221 2 22
試題試卷相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號-1