【正文】 ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ? ?對左 右 取 期 望 ， 則 得 到 ：從 而 求 解 出 （ ） 過 程 的 均 值 模 型 ：第 二 個 等 號 利 用 了 滯 后 算 子 多 項 式 的 性 質(zhì) ：LLLLL AR（ 2）過程的方差和自協(xié)方差 1 1 2 2( ) ( )t t t ty y y? ? ? ? ? ???? ? ? ? ? ?1 1 2 2( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) [ ( ) ]j t t jt t j t t jp t p t j t t jE y yE y y E y yE y y E y? ? ?? ? ? ? ? ?? ? ? ? ??? ? ? ?? ? ?? ? ?? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ?L 故有： （ ） 1 1 2 221 1 2 2 , 0 , 0j j p j pjj j p j pjj? ? ? ? ? ??? ? ? ? ? ? ?? ? ?? ? ?? ? ? ??? ?? ? ? ? ??LL20 1 1 2 22A R .. 0 , 1 , 2 , ,.1, 1 , 2 , ,1jjppijppipp??? ? ? ? ? ? ? ?????? ? ? ? ?????利 用 平 穩(wěn) 過 程 的 性 質(zhì) ， 模 型 （ 3 77 ） 中第 2 個 等 式 就 是 ： 分 析 模 型 （ 3 77 ） 可 知 ， 對 于 ， 模 型（ 3 77 ） 實 際 上 給 出 了 個 等 式 ， 用 以 刻 畫 自 協(xié) 方 差 、自 回 歸 系 數(shù) （ ） 和 白 噪 音 過 程 的 方 差之 間 的 關(guān) 系 ， 從 而 這 個 等 式 的 解 有 以 下 兩 種 情 況 。 12, , , kj j jL12( , , , , )kt t j t j t jy y y? ? ?L12( , , , )kj j jL 白噪音過程 （ white noise process） 一個隨機過程如被稱為白噪音過程，則組成該過程的所有隨機序列彼此互相獨立，并且均值為 0，方差為恒定不變值。所以對于一個給定的 t， 是一個隨機變量。L AR（ 1）過程的均值 [ ] 0 011tccEy??? ? ? ? ???L AR（ 1）過程的方差 2 2 20 1 22 2 2 4 2 6 21 2 32 4 6 222[ ] [ ][ ] [ ] [ ] [ ] ( 1 )1t t t tt t t tE y EE E E E? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ?? ? ? ?????? ? ?? ? ? ? ? ?? ? ? ? ?? ? ? ? ???LLL 平穩(wěn)序列的觀測值表現(xiàn)出一種向其均值水平回復(fù)的特征，這種特征在金融時間序列分析中稱“均值回復(fù)”，對應(yīng)的英文名詞是“ meanreverting”。 ( 1 , 2 , , )i ip? ? L2?01, , , p? ? ?L( 1)p? 22()pp?221[ ( ) ]p FF??? ? ?2p?2p()pp? ?1 1 1 2 12 1 2 2 212nnm m m na B a B a Ba B a B a BABa B a B a B??????????????LLM M L ML“ 克 羅 內(nèi) 克 ” 乘 積 AR(p)過程的自相關(guān)函數(shù) ACF服從于勒 沃克等式（ YuleWalker equations ） 1 1 2 2 , 1 , 2 ,j j j p j p j? ? ? ? ? ? ?? ? ?? ? ? ? ? ?L 例子 :在 AR(2)過程里， 1 1 0 2 12 1 1 2 03 1 2 2 1 ? ? ? ? ?? ? ? ? ?? ? ? ? ???????M實例應(yīng)用 AR（ 2）過程： 其特征根方程為： t t ty y y ???? ? ?21 ( 1 ) ( 1 )? ? ? ?? ? ? ? ?圖 0 . 00 . 20 . 40 . 6