第9章平穩(wěn)時間序列分析-第9章(文件)
【正文】 Heteroskedasticity，彈出對話框 ARCH模型 ARCH模型估計 例子 滬深 300指數(shù)（日收益率建模） 均值模型設定，此處為白噪聲 是否在均值模型中加入波動率為解釋變量 選擇GARCH的類型 GARCH的具體回歸階數(shù) 誤差項的分布假設 對估計方法的細節(jié)設定 ARCH模型 ARCH模型估計 對含移動平均項的均值模型進行設定 設定回代法 的值 ? ARCH模型 ARCH模型估計 例子 β系數(shù) 重要概念 1. 時間序列分析的重點，是建立合適的模型刻畫不同時間點上隨機變量的相關性。自回歸模型描述的時間序列的平穩(wěn)性，可以用模型的滯后多項式根來判斷。自回歸模型的估計和定階是交替進行的。對自回歸分布滯后模型進行參數(shù)約束檢驗，可以對經(jīng)濟時間序列之間的領先關系進行格蘭杰因果關系檢驗。 2112110211????????????tttktktt yycy????????? ?。 GARCH模型不僅能充分刻畫條件方差相關性，還具有更為簡潔的形式。 重要概念 5. 為了研究兩個時間序列之間的關系，在自回歸模型自變量中引入另一個時間序列變量及其滯后項，形成自回歸分布滯后模型。 3. 階數(shù)的自回歸模型的自相關函數(shù)和偏自相關函數(shù)具有不同的性質(zhì)，據(jù)此可以判斷對給定的樣本數(shù)據(jù)，多少階的自回歸模型是合適的。時間序列的相關性，用自相關系數(shù)和偏自相關系數(shù)表示。初值 和 可以采用如下兩種方法得到 ：（ 1）用OLS方法估計均值模型，回歸殘差作為對初值的估計 （ 2）回代法 ， 為平滑參數(shù)，通常取 。如果誤差項平方形成的序列 服從 階自回歸模型，稱時間序列 為帶 誤差項的自回歸模型，表示為 其中 和 為相互獨立的白噪聲序列。 檢驗 （沒有格蘭杰因果關系） xlttt xxx ??? , 21 ? tyx ytltltktktt xxyycy ????? ???????? ???? ?? 11110:H 210 ???? l??? ? 自回歸分布滯后模型 . 格蘭杰因果關系檢驗 例子 石油與經(jīng)濟 表示價格變化， 為國民生產(chǎn)總值變化的百分比。 ? 平穩(wěn) AR模型可以轉(zhuǎn)換為無窮階的移動平均模型，設轉(zhuǎn)換后的 MA模型為 的脈沖響應函數(shù)（ IRF： impulse response function）定義為 : tt? y?? ??????? ??? jtjtttt cy ??????? 2211ty?,2,1,)I R F ( ????? ? jyj jtjt ??自回歸模型估計 ? 脈沖響應函數(shù) 例子 （續(xù)） 庫存投資模型 — 脈沖響應 分析 首先用 VAR估計法估計 AR模型，在輸出結(jié)果界面，點擊 View→Impulse Response，彈出對話框 自回歸模型估計 ? 脈沖響應函數(shù) 例子 （續(xù)） 庫存投資模型 — 脈沖響應 分析 點選 Display Format 下的 Combined Graph，在 Impulse和 Response中均填 入 invent，在 Periods（最 大滯后期）中輸入數(shù)字， 點擊確定輸出結(jié)果如右： 自回歸模型的再定階 — 信息準則 前面自回歸模型的定階是通過計算樣本的 自相關函數(shù)和偏自相關函數(shù)得出的，存在一定的偏差。 自回歸模型估計 ? EViews操作 輸出結(jié)果 自回歸模型估計 ? EViews操作 上述兩種估計方法僅截距項的估計不一樣，原因是前者采用普通最小二乘法，后者采用約束最小二乘法。 當樣本量較大時，采用滯后變量導致的回歸樣本減少對估計精度的影響不大。如果從某個階數(shù)之后，偏自相關函數(shù)的值都很接近 0，則取相應的階數(shù)作為模型階數(shù)。 ?偏自相關系數(shù) 是剔除 對 的影響后， 和 的相關系數(shù)。 ?,2,1,1),(C ov 212101 ????? ? kyykkkttk ?????? ?0/)( ??? kk ? 自回歸模型的平穩(wěn)性和相關函數(shù) 自回歸模型的自相關函數(shù) ?結(jié)論 2： AR(1)模型的自相關函數(shù)（ ACF）為 平穩(wěn)性要求 ，當 時， ，即自相關系數(shù)隨時間間隔增加指數(shù)遞減到 0，但不等于 0。 自回歸模型的平穩(wěn)性和相關函數(shù) 自回歸模型的平穩(wěn)性 例子 為平穩(wěn)時間序列 為非平穩(wěn)時間序列 ttt yy ???? ? tttt yyy ???? ?? 21 自回歸模型的平穩(wěn)性和相關函數(shù) 自回歸模型的自相關函數(shù) 對 階自回歸模型： 且 為白噪聲序列 若 為平穩(wěn)時間序列，則 兩邊取期望，得 代入原模型，整理可得零均值化的 階自回歸模型： k),0(~ 211??????Nyycyttktktt ????? ?? ?}{ t?}{ ty ???? ? ktt yy EE ?)1/( 1 kc ??? ???? ?tktktt yyy ?????? ??????? ?? )()( 11 ?k 自
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